特殊的平行四边形测试题专练一

矩形菱形正方形专练原创人教版八数下

八年级数学下《平行四边形矩形菱形正方形》测试题一

（ 时间60分钟 总分120分 出题 爱跳跃的鱼）

班级 姓名 分数

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）

A、88°，108°，88° B、88°，104°，108° C、88°，92°，88° D、88°，92°，92°

2、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）

A、大于1 B、大于1且小于7 C、小于7 D、小于7或大于1

3、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（ ） ．．

A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、是轴对称图形 D、对角相等

4、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

N

E B D A

5、在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

6、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ）

A、矩形； B、菱形； C、正方形； D、无法确定；

7、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点画平行四边形共可以画 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）

A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形

9、在下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10、如下，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）

A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm2

二、填空题（每空3分，共30分）

11、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A =______，∠D =______。 （图1） （图2） （图3）

12、如图1一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，且两边夹角中锐角为60度，若墙上钉子间的距离

．

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13、如图2,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形有_对。

14、如图2，在平行四边形ABCD中，已知BC=8，周长等于24， 则。

15、菱形ABCD中，如图3，∠BAD=120°，AB=10 cm,则AC。

16、如图3，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD的面积为2。

17、如图4，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56°则∠

18、如图4，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则

19、菱形两条对角线分别长4cm，8cm，则菱形边长为。

20、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是

（图4）

三、解答题（共60分，第21——25题每题8分，第26题10分，第27题10分）

21、如图，如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ACD 30°，BD 6．

（1）求证：△ABD是正三角形；

（2）求 AC的长（结果可保留根号）．

D

A

22、从□ABCD的顶点A作两条高AE，AF，如果这两条高的夹角∠EAF为40°，求这个平行四边形的各角的度数。

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23、如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm ,∠AOB=60°

(1) 判定△AOB的形状并加以说明

A(2) 计算矩形ABCD的周长 D

O

BC

24、如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。

】

25、△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD． 判断四边形ADCE的形状，并说明理由。

A

DMN

B

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26、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

（1） 求证：BD=CD；

（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

27、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交 BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F．

（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；

（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

A

M E

F N

B D