北京市某重点中学小升初数学真题

北京市某重点中学小升初数学真题

一、 填空。（每小题4分，共36分。）

①（ ）时（ ）分=3.3时

9.05平方米=（ ）平方米（ ）平方厘米

②订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，

比五年级多订了N份。每份《小学数学报》a

元， 六年级订报所需总钱数为（ ）元，五年

级 订报所需总钱数为（ ） 元。

③a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公

约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

④王老师准备贷款购买一套 售 价30万 元 的 商 品

房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要

买这 套房必须首付（ ）万元。

⑤把 1012152060、、、、这五个数从大到小排 1719237397

列是（ ）。

⑥一个长方体的前面和上面面积之和是39 平方厘

米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体

积是（ ）立方厘米。

a2⑦若（b是一个自然数的平方）,则a的最小 b45

值为（ ）,b的最小值为（ ）。

⑧在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两

港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小

时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的

时间是（ ）时。

⑨甲、乙两人以同样的速度同时从A地 出 发 去 B

地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙

在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比

原来增加13%。则两人中（ ）先到达B地。

二、 判断，正确的画“√”，错误的画“╳”。

（每小题4分，共12分。）

①甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，

乙5小时到达。甲、乙速度的比都是6∶5。

（ ）

②等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的

1 ，这个三角形一定是钝角三角形。 （ ） 6

③小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一

个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能

剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正

1方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可 4

1能相当于大正方形面积的。 （ ） 16

三、 选择，将正确答案的字母填入括号内。（每小题4分，共16分。）

①总是相等的两个量（ ）。

A 成正比例 B 成反比例

C 不成比例 D 既成正比例又成反比例

②下面四个数都是六位数，N是大于0小于10的自

然数，S是0。那么一定能被3和5整除的数 是

（ ）。

A NNNSNN B NSNSNS

C NSSNSS D NSSNSN

11③一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面 34

积就比原来增加（ ）。

A 11123

21 C 34

④小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸

板，拼摆 图 形。她 一 定 能 拼 摆 出 的 图 形 有

（ ）。

A长方形 B 正方形 C 平行四边形

D三角形 E 直角三角形 F 钝角三角形

四、 直接写出下面各题的答案。（每小题5分，共20分。）

①李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球。

如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，

恰好能买12个。知道两种足球的单价相差32

元，李老师带了（ ）元钱。

②甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知

甲瓶中盐与水的比是2:9，乙瓶中盐与水的 比 是

3:10。现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那 么

混合盐水中盐与水的比是（ ）。

③长方体容器内装有水，容器的 内 底 面 长14 厘

米，宽9厘米。把一个圆柱和一个圆锥放入容器

内，水面升高2厘米。又知圆锥全部浸入水中，

1 圆柱有露在水面上。如果圆柱和圆 锥 等 底 等 6

高，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。

④一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜 的 质 量

相等，且每个西瓜的千克数都是 大 于1 的 自 然

数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重

（ ）千克。

五、 解答下面各题。（每小题8分，共16分。）

2①一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的 ；第二天乙又独做了5小时，还 剩全部工5

13作的没完成。这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？ 30

②学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800

元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活

动，促销方法如下：

问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去

买比较便宜？（直接回答）

问题二：购买这些电脑，共需多少元？

（列式解答）

① 一 填 ② ③ ④ ⑤

3;18

9;500

第①小题，填对一空得 1 分。 第②、③、⑦小题，每题填对一 空得 2 分。 第④、⑤、⑥、⑧、⑨小题，每题填对 得 4 分。

120a ; (120 - N) ·a 或 120a - Na b;a 6 15 12 60 10 20 〉 〉 〉 〉 23 19 97 17 73

空

⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ① 二 判 断 三 选 择 四 直 接 写 答 案 ② ③ ① ② ③ C ④ ① ② 59∶227 或 ③ ④ ① (1 五 解 答 下 216 5 13 2 1 )÷5 = 30 5 30 ╳ √ √ A B

66 10 ;225 晚上 9 或 21 乙 每小题判断正确得 4 分。

第①、②、③小题，每题选择正确 得 4 分。 第④小题为开放题，共有四个答案，每 选对一个答案得 1 分。 A、C、D、F

768 每小题填对得 5 分。 59 227

完全正确得 8 分。 若列综合算式，列式正确计算错误 得 2 分；若分步列式，每做对一步得 1 分。 单位名称、答写错或未写不扣分。

1÷(

2 1 ÷ 4 )= 15(时) 5 30

面 各 题

② 问题一：到乙专卖店去买比较便宜。 分。 问题二：5800×15×80% = 69600(元) 第二问解答正确得

4 分；若列综合 算式，列式正确计算错误得 2 分；若分步列 式，每做对一步得 1 分。 单位名称、答写错或未写不扣分。 第一问回答正确得 4 分，否则不得

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