浙江工商大学09-10空间解析几何A卷

浙江工商大学2009/2010学年第一学期考试试题(A卷) 完成时限：120分钟

一、单项选择题(每小题3分,共15分)

1. 对任意向量a与b, 下列表达式中错误的是( )

A |a| | a|； B |a| |b| |a b|；C |a| |b| |a b|；D |a| |b| |a b|

2．设球面方程为x2 (y 1； )2 (z 2)2 2,则下列点在球面内部的是（ ）A、 1,2,3 ; B、 0,1, 1 ; C、 0,1,1 ; D、 1,1,1 .

3．空间直角坐标系下，z轴的对称式方程为（ ）；

x 1yzxyz 3xyzxyzA、 ; B、 ; C、 ; D、 . 00100 2100010 2y2z2

x 14． 在空间直角坐标系里表示（ ）； 49 x 1

y2z2A、一个点； B、平面x 1； C、椭圆 1 D、椭圆面。 49

F(x,y,z) 0, 0.其方程表示式（ ）5．空间曲线 G(x,y,z) ；

A、是惟一的； B、不是惟一的； C、很难判断是否惟一； D、应该有两种。

二、填空题(每小题3分,共15分)

1．已知|a b| 3, |a b| 4, 则|a| |b|＝ ；

z 0垂直，此平面方程为 2．平面过点M1(1,1,1)、M2(2,2,2)，与平面x y－

；

x 1y 1z 1 3．直线与直线x 1 y 1 z相交， 则 ____________。 12

4．曲面y x2 z2是yoz轴旋转的旋转曲面。

5．已知曲面 x2 y2 z2 2 和 z x2 y2 它们的交线在xoy平面上的投影曲线方程

为____________.

三、(10分) 已知向量x与a (,1,5, 2)共线, 且满足a x 3, 求向量x的坐标．

四、(10分) 已知四点A(0,0,0), B(,2, 5,3), C(0,1, 2), D(2,0,7), 求三棱锥D ABC中ABC 面上的高．

五、(10分) 求经过点P(1, 2,0)且与直线

平面的方程．

六、(10分) 一直线过点A(1,2,1) ，且垂直于直线 L1:L2:xz y 相交, 求此直线方程。 2 1x 1y 1z 1xyz 1 和 都平行的1101 10x 1yz 1 ,又和直线321

七、(12分) 求顶点为O(0,0,0)，轴与平面x+y+z=0垂直，且经过点(3,2,1))的圆锥面的方

程．

x2y2

1,xyz 1经过椭圆 916八、(10分) 已知椭球面 与点A(1,2,23), 试确XYZ z 0. 222

定X,Y,Z的值．

九、(8分) 试作出由曲面x2 1 z,x y 1,y 0,z 0所围成的空间区域的简图.