2019春冀教版八年级数学下册练习：专训2一次函数与二元一次方程(

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2019春冀教版八年级数学下册练习：专训2一次函数与二元

一次方程（组）的四种常见应用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知直线y ＝－x ＋4与y ＝x ＋2如图所示，则方程组42

y x y x =-+??=+?的解为( )

A ．31x y =??=?

B ．13x y =??=?

C ．04x y =??=?

D ．40x y =??=?

2．已知方程组mx y n ex y f -+=??+=?的解为46x y =??=?

则直线y ＝mx ＋n 与y ＝－ex ＋f 的交点坐标为( )

A ．(4，6)

B ．(－4，6)

C ．(4，－6)

D ．(－4，－6)

3．已知32x y =??=-?和21x y =??=?

是二元一次方程ax ＋by ＝－3的两组解，则一次函数y ＝ax ＋b 的图像与y 轴的交点坐标是( )

A ．(0，－7)

B ．(0，4)

C ．(0，37-)

D ．(37

-，0) 4．若方程组2223

x y x y +=??+=?没有解，则一次函数y ＝2－x 与y ＝32－x 的图像必定( ) A ．重合 B ．平行 C ．相交 D ．无法确定

5．直线y ＝－a 1x ＋b 1与直线y ＝a 2x ＋b 2有唯一交点，则二元一次方程组1122

a x y

b a x y b +=??-=-?的解的情况是( )

A ．无解

B ．有唯一解

C ．有两个解

D ．有无数解

二、解答题 6．已知直线y ＝2x 与y ＝－x ＋b 的交点坐标为(1，a)，试确定方程组200x y x y b -=??+-=?

的

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解和a、b的值．

7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋4的图象如图所示．(1)在同一坐标系中，作出一次函数y＝2x－5的图象；

(2)用作图象的方法解方程组

4 2

5 x y

x y

+=?

?

-=?

(3)求一次函数y＝－x＋4与y＝2x－5的图象与x轴所围成的三角形的面积．

8．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(1，－1)和B(－1，3)，求这个一次函数的表达式．

9．已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(3，－3)，且与直线y＝4x－3的交点B在x 轴上．

(1)求直线AB对应的函数表达式；

(2)求直线AB与坐标轴所围成的△BOC(O为坐标原点，C为直线AB与y轴的交点)的面积．

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参考答案1．B

【解析】

二元一次方程组

4

2

y x

y x

=-+

?

?

=+

?

的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直

线y＝－x＋4与y＝x＋2的交点坐标

1

3 x

y

=

?

?

=

?

．

故选B

点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．

2．A

【解析】

二元一次方程组

mx y n

ex y f

-+=

?

?

+=

?

的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条

直线y＝mx＋n与y＝－ex＋f的交点坐标

4

6 x

y

=

?

?

=

?

．

故选A 3．C 【解析】

根据二元一次方程组的解，把解代入方程ax+by=-3，构成二元一次方程组

323 23

a b

a b

-=-

?

?

+=-

?

，

然后二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线

3a-2b=-3与2a+b=-3的交点坐标

3

7

x

y

=

?

?

?

=-

??

，即与y轴的交点坐标为（0，-

3

7

）．

故选C 4．B 【解析】

根据方程组方程组

2

223

x y

x y

+=

?

?

+=

?

没有解，可知一次函数y＝2－x与y＝

3

2

－x的图象没有交

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点，因此可知图像必定平行.

故选B

5．B

【解析】

二元一次方程组112

2a x y b a x y b +=??-=-?的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线y ＝－a 1x ＋b 1与y ＝a 2x ＋b 2交点坐标，由于交点唯一，故方程组的解也唯一. 故选B

6．3

【解析】

试题分析：∵直线2y x =过点（1，a ），∴a =2，∴交点坐标为（1，2），

∵y x b =-+过（1，2），∴2=﹣1+b ，解得：b =3，∴方程组20{

0x y x y b -=+-=的解为12x y =??=?，故答案为12x y =??=?． 考点：一次函数与二元一次方程（组）．

7．（1）图形见解析（2）31

x y =??

=?（3）34 【解析】

试题分析：（1）正确画出一次函数的图象；

（2）先画出一次函数y=2x-5的图象，根据两图象即可得出答案；

（3）先求出直线y=-x+4与一次函数y=2x-5的图象与x 轴的交点，根据面积公式即可得答案．

试题解析：(1)画函数y ＝2x －5的图象如图所示． (2)由图象看出两直线的交点坐标为(3，1)，所以方程组的解为31x y =??=?

(3)直线y ＝－x ＋4与x 轴的交点坐标为(4，0)，直线y ＝2x －5与x

轴的交点坐标为

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（52

，0），又由(2)知，两直线的交点坐标为(3，1)，所以三角形的面积为15341224?-?= 点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组，比较简单，关键是正确的画一次函数y=2x-5的图象．

8．y=-2x+1

【解析】

试题分析：将A 与B 坐标代入y=kx+b 中得到关于k 与b 的方程组，求出方程组的解得到k 与b 的值，即可确定出一次函数解析式．

试题解析：依题意将A （1，﹣1）与B （﹣1，3）代入y=kx+b ，得{k +b =?1?k +b =3

， 解得k=﹣2，b=1，

∴所求的解析式为y=﹣2x+1．

考点：待定系数法求一次函数解析式

9．(1) y ＝－

43x ＋1(2)38. 【解析】

试题分析：（1）根据一次函数y=kx+b 的图象与直线y=4x-3的交点B 在x 轴上，把y=0代入直线y=4x-3中求出x 的值，确定出B 坐标，将A 与B 坐标代入求出k 与b 的值，即可确定出直线AB 解析式；

（2）根据直线的解析式先求得直线与y 轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式即可求解．

试题解析：(1)因为一次函数y ＝kx ＋b 的图象与直线y ＝4x －3的交点B 在x 轴上， 所以将y ＝0代入y ＝4x －3中，得x ＝34，所以B （34

，0）， 把A(3，－3)，B （34，0）的坐标分别代入y ＝kx ＋b 中，得33304k b k b +=-???+=??，解得431

k b ?=-???=? 则直线AB 对应的函数表达式为y ＝－43

x ＋1. (2)由(1)知直线AB 对应的函数表达式为y ＝－

43x ＋1， 所以直线AB 与y 轴的交点C 的坐标为(0，1)，

所以OC ＝1，

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又B（3

4

，0），所以OB＝

3

4

.

所以S三角形BOC＝1

2

OB·OC＝

1

2

×

3

4

×1＝

3

8

.

即直线AB与坐标轴所围成的三角形BOC的面积为3

8

.

点睛：此题考查了用待定系数法求函数解析式和根据图象与 …… 此处隐藏：1311字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……