二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定

砝码建标用。

二等标准砝码折算质量测量结果的不确定度评定

1. 概述

1.1 测量依据：JJG99—1990《砝码试行检定规程》。

1.2 环境条件：温度波动每四小时不大于1℃，相对湿度不大于70%。 1.3 测量标准：一等标准砝码。测量范围1mg～20kg，由JJG99—1990《砝码试行检定规程》给出其扩展不确定度为（0.004～28）mg，包含因子k=3。

1.4 被测对象：二等标准砝码。测量范围1mg～20kg，扩展不确定度为（0.02～90）mg，包含因子k=3。 1.5 测量过程： 采用单次替代称量法，由两人各测一次。测量时，先将标准砝码mB放在天平盘中心与配衡物平衡，读取平衡位置LB，然后将标准砝码取下，放上被测砝码mA于盘中心，读取平衡位置LA，再加上测量天平分度值的标准小砝码mr，读取平衡位置LAr。根据规程提供的公式计算出被测砝码的折算质量。取两人的算术平均值作为测量结果。 1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下的测量结果，以及对F1级、F2级砝码的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型

mA=mB+（VA-VB）（ρK-ρ1.2）+（LA-LB）mr/（LAr-LA） （1） 式中：mA—被检砝码的折算质量，mg；

mB—标准砝码的折算质量，mg； VA—被检砝码的体积，cm3； VB—标准砝码的体积，cm3； LA—被检砝码的平衡位置； LB—标准砝码的平衡位置；

LAr—测天平分度值加放mr后的平衡位置；

mr—测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mg；

ρK— 检定时实验室的实际空气密度，mg/cm3；ρ1.2=1.2 mg/ cm3。

取L1=LA-LB，L2=LAr-LB；并设空气浮力引起的质量修正值为mρ=（VA-VB）（ρK-ρ1.2），可得下式：

mA=mB+mρ+L1 mr/L2

3. 传播系数

根据 uc2=∑［ f/ xi］2u2（xi）

可得： uc2（mA）=c12u2（mB）+ c22u2（mρ）+ c32u2（mr）+c42u2（L1）+c52u2（L2） （2）

式中： c1= f/ mB=1；c2= f/ m =1； c3= f/ mr=L1/L2；c4= f/ L1=mr/L2；c5= f/ L2= -L1mr/L22。

4. 标准不确定度分量的评定

以测量毫克组、克组和千克组砝码的上下限1mg、500mg、1g、500g、1kg、20kg为例。

4.1 标准砝码引入的标准不确定度u（mB）

砝码建标用。

a. m=1mg（设m为标称质量值）

根据规程，1mg一等标准砝码的检定不确定度为0.004mg，正态分布，置信概率99.73%，置信因子k=3，则标准砝码修正值引入的标准不确定度为 u（mB）=0.004/3=0.0013mg

b. 同理，当m=500mg时，u（mB）=0.004/3=0.0013mg c. 当m=1g时，u（mB）=0.005/3=0.0017mg d. 当m=50g时，u（mB）=0.1/3=0.033mg e. 当m=500g时，u（mB）=0.4/3=0.13mg f. 当m=1kg时，u（mB）=0.5/3=0.17mg g. 当m=5kg时，u（mB）=6/3=2mg h. 当m=20kg时，u（mB）=28/3=9.3mg

估计其相对不确定度△u（mB）/ u（mB）为0.10，则自由度ν（mB）=50。 4.2 空气浮力引入的不确定度u（mρ）

通过空气浮力引入的极限误差来评定。

空气浮力引起质量误差的修正：mρ=（VA-VB）（ρK-ρ1.2） （3）

根据规程规定，当空气浮力引入误差不超过被检砝码检定精度的1/5时，可不进行空气浮力修正，即实际计算时认为mρ=0。

由规程得到二等砝码材料密度（7.85~7.90）g/cm3，空气密度（1.20±0.02）g/cm3，二等砝码允差分别为1mg±0.05mg，500mg±0.05mg，1g±0.10mg，50g±0.6mg, 500g±3mg，1kg±5mg，5kg±40mg，20kg±1.4×102mg。空气浮力引入的极限误差估算如下：

0.001050.00095

-）×0.02=1.6×10-7mg

7.857.900.500050.49995

m=500mg，△mρ=（-）×0.02=8.3×10-6mg

7.857.901.000100.99990

m=1g，△mρ=（-）×0.02=0.000017mg

7.857.9050.000649.9996

m=50g，△mρ=（-）×0.02=0.00081mg

7.857.90500.003499.997

m=500g，△mρ=（-）×0.02=0.0081mg

7.857.901000.005999.995

m=1kg，△mρ=（-）×0.02=0.016mg

7.857.905000.044999.96

m=5kg，△mρ=（-）×0.02=0.081mg

7.857.9020000.141999.86

m=20kg，△mρ=（-）×0.02=0.32mg

7.857.90

m=1mg，△mρ=（

从以上结果可知，各质量点的△mρ远小于相应检定精度的1/5，可不进行空气浮

力修正，因此mρ=0。u（mρ）的评定不按公式（3）进行，而通过空气浮力引入的极限误差来评定，作均匀分布，k=3，则标准不确定度为：

a. 当m=1mg时，u（mρ）=△mρ/3=9.2×10-8mg

砝码建标用。

b. 当m=500mg时，u（mρ）=△mρ/=4.8×10-6mg c. 当m=1g时，u（mρ）=△mρ/=0.000010mg d. 当m=50g时，u（mρ）=△mρ/=0.00047mg e. 当m=500g时，u（mρ）=△mρ/=0.0047mg f. 当m=1kg时，u（mρ）=△mρ/=0.0092mg g. 当m=5kg时，u（mρ）=△mρ/=0.047mg h. 当m=20kg时，u（mρ）=△mρ/=0.18mg

估计其相对不确定度△u（mρ）/u（mρ）为0.10，则自由度ν（mρ）=50。 4.3 u（mr）

当m=1mg时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，δm=±0.004mg，置信概率p=99.73%，置信因子k=3，因此u（mr）=0.004/3=0.0013mg。 b. 同理，当m=500mg时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，u（mr）

=0.004/3=0.0013mg。 c. 当m=1g时，使用1mg一等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.004/3=0.0013mg。 d. 当m=50g时，使用10mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg e. 当m=500g时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。 f. 当m=1kg时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。 g. 当m=5kg时，使用10mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。 h. 当m=20kg时，使用50mg二等砝码测量天平分度值，u（mr）=0.02/3=0.0067mg。 估计其相对不确定度△u（mr）/ u（mr）为0.10，则自由度ν（mr）=50。 4.4 测量标准砝码与被检砝码的示值差引起的不确定度u（L1） .a. 检定1mg砝码，可得测量列（L1=LA-LB）：

2.0、2.4、3.0.、2.8、3.0、3.5、2.0、2.8、3.4、2.2（分度） a.

(L

单次实验标准偏差 s=

i 1

n

1i

1)2

=0.54分度

n 1

实际检定中由两人各检一次，取两次测量的算术平均值为测量结果，因此u（L1）=s/2=0.38分度

b. 检定500mg砝码，可得测量列：

2.7、2.5、2.0、3.0、2.0、1.6、1.3、3.0、1.8、2.6分度

s=0.59分度

u（L1）=s/2=0.42分度

c. 检定1g砝码，可得测量列：

8.2、8.1、8.8、9.4、8.0、8.9、9.6、9.8、8.0、8.7分度

砝码建标用。

s=0.67分度

u（L1）=s/2=0.47分度

d. 检定50g砝码，可得测量列：

4.3、4.6、4.8、4.4、4.7、5.6、5.8、5.0、5.7、4.8分度

s=0.54分度

u（L1）=s/2=0.38分度

e. 检定500g砝码，可得测量列：

5.2、4.9、4.2、4.0、4.8、5.4、4.7、4.2、4.0、4.8分度

s=0.50分度

u（L1）=s/2=0.35分度

f. 检定1kg砝码，可得测量列：

-0.9、-0.2、-0.6、-0.9、-1.5、-1.7、-0.7、-0.3、-0.8、-1.2分度

s=0.48分度…… 此处隐藏：5156字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……