1.4 串联LC和并联LC谐振回路

第1章 射频电路设计基础

1.4 串联 和并联 谐振回路的 串联LC和并联 和并联LC谐振回路的 阻抗特性

第1章 射频电路设计基础

1.4.1 串联LC谐振回路的阻抗特性

串联LC谐振回路如图 1.4.1所示，图中，L是电 感线圈，r是电感线圈L 中的电阻，C为电容。当 信号角频率为ω(2πf )时， 回路的阻抗为

1 Z s = r + jω L + =r+ jω C

（1.4.1）

1 j ω L ωC

图1.4.1 串联LC谐振电路

第1章 射频电路设计基础

当ω=ω0时，产生串联谐振，感抗与容抗相等，Zs为最 小（纯电阻r），串联谐振角频率ω0为

ω0 =

品质因数Q为

1 LC

（1.4.2）

1 = Q= r ω 0 Cr

ω0 L

（1.4.3）

第1章 射频电路设计基础

在任意频率下的回路电流I与谐振电流I0之比为

& U & Zs I r 1 1 1 = = = = = & & 1 I0 U Zs ω ω0 ω0 L ω ω0 ωL 1+ j 1 + jQ ωC r r ω0 ω ω0 ω 1+ j r

（1.4.4） 串联谐振回路的谐振曲线如图1.4.2所示。从图1.4.2可见回 路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。

第1章 射频电路设计基础

图1.4.2 串联谐振回路的谐振曲线

第1章 射频电路设计基础

当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路 电流值下降为谐振值的时所对应的频率范围称回路的 通频带亦称回路带宽，通常用B表示，有

f0 B= Q

（1.4.5）

第1章 射频电路设计基础

1.4.2 并联LC谐振回路的阻抗特性

并联LC谐振回路如图1.4.3所示， 图中，L是电感线圈，r是电感 线圈L中的电阻，C为电容。当 信号角频率为ω时，回路的阻 抗为图1.4.3 并联LC谐振回路

1 ( r + jω L ) jω C Zp = 1 r + jω L + jω C

（1.4.6）

图1.4.3 并联LC谐振回路

第1章 射频电路设计基础

当ω=ω0时，产生并联谐振，感抗与容抗相等，阻抗Zp为最 大，并联谐振角频率ω0为

ω0 =

品质因数Q为

1 LC

（1.4.7）

1 Q= = r ω 0 Cr

ω0 L

（1.4.8）

第1章 射频电路设计基础

并联谐振回路的谐振曲线与串联谐振回路类似，回路 的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。 回路带宽定义也相同。 不同的是，并联谐振回路分析采用的是在任意频率下 的回路电压与谐振电压之比。