振型分解反应谱法求位移例题3.2.2

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3.2.2（忽略剪重比验算）

解：（1）由 m inji

m i

i 1i 1n 得： 2ji

1

2 27 0.334 27 0.667 18 145.027 1.363 22233.02427 0.334 27 0.667 18 127 ( 0.667) 27 ( 0.666) 18 1 17.991 0.428 41.98827 ( 0.667)2 27 ( 0.666)2 18 12

27 (4.019) 27 ( 3.035) 18 144.568 0.063 222702.81727 (4.019) 27 ( 3.035) 18 1 3

（2）查表3-2，3-3得Tg 0.35， max 0.16，则

Tg 1 T 1 0.35 max 0.467 0.90.9 0.16 0.123

2 max 0.16

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3 max 0.16

（3）由Fji Gi j j ji得

第一振型各质点水平地震作用为：

F11 270 9.8 0.123 1.363 0.334 148.16kN F12 270 9.8 0.123 1.363 0.667 295.88kN F13 180 9.8 0.123 1.363 1 295.73kN 第二振型各质点水平地震作用为：

F21 270 9.8 0.16 ( 0.428) ( 0.667) 120.86kN F22 270 9.8 0.16 ( 0.428) ( 0.666) 120.68kN F23 180 9.8 0.16 ( 0.428) 1 120.80kN 第三振型各质点水平地震作用为：

F31 270 9.8 0.16 0.063 4.019 107.19kN F32 270 9.8 0.16 0.063 ( 3.035) 80.95kN F33 180 9.8 0.16 0.063 1 17.78kN

（4）由各振型水平地震作用产生的底部剪力为： V11 F11 F12 F13 148.16 295.88 295.73 739.77kN V21 F21 F22 F23 120.86 120.68 120.80 120.74kN V31 F31 F32 F33 107.19 80.95 17.78 44.02kN

（5）振型组合求最大底部剪力：

V1 V

j 132j1 739.772 120.742 44.022 750.85kN

（6）由各振型水平地震作用产生的结构顶层位移为：

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U13 V11V12V13 k1k2k3739.77295.88 295.73295.73 0.036m2450001950009800

V21V22V23 k1k2k3 U23 120.74120.68 120.80 120.80 0.0112m2450001950009800

V31V32V33 k1k2k3

44.02 80.95 17.7817.78 0.00167m2450001950009800 U33

（7）振型组合求最大顶点位移：

U3 U

j 132j3 0.0362 ( 0.0112)2 0.001672 0.038m