(北师大版)八年级数学下册第一章单元复习与专题训练

第一单元复习与专题训练

专题一：利用一元一次不等式（组）有关概念及性质，解决不等式的变形和待定系数的范围

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1．下列叙述①若a b，则ac bc； ②若ab c，则b

c

；③若 3a 2a，则a 0 ④若a b，a

则a c b c。其中正确的是（ ）

A. ③④ B ①③ C ①② D ②④

2．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P,Q,R,S。如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）

P

A. P R S Q B Q S P R

C S P Q R D S P R Q

3. 已知关于x的不等式组

x a 0

的整数解共有3个，则a的取值范围_____________

1 x 0

4．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得 1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_______道题。 5．如果关于x的不等式组

5 2x 1

无解，则a的取值范围是_____________

x a 0

6．已知关于x的不等式(a 1)x a 1的解集为x 1，则a的取值范围是_____________ 专题二：一元一次不等式（组）与方程（组）之间的内在联系

3x y 2k

k1．整数 取何值时，方程组 的解满足条件：x 1且y 1？

x 2y 3

2．当为什么值时，关于x的方程

3x 2m2x 5mx m 5

的解为非正数？ 5615

3．和谐商场销售甲，乙两种商品，甲钟商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲，乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润（利润=售价—进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。

思路点拨：根据题意，列出方程求解，在根据条件列出不等式组求解最后因为未知数是正整数求出进货方案

专题三：一元一次不等式（组）是解决函数的桥梁 1、

如图 直线l1：y k1 b与直线l2：y k2x在同一平面直角坐标系图像如图所示，则关于x的不等式k2x k1x b的解集为_______________

2．某工厂要招聘甲，乙两种工种的工人150人，甲，乙两 种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲，乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲，乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少

3、某种铂金饰品在甲，乙两个商店销售，甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠；乙店标价530元/克，则超出部分可打八折出售。

集，

中的

分别写出到甲，乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）与重量x（克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？