函数及其图像测试题及答案

初三复习

函数及其图像

一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）

2

1.已知函数y (m 1)xm 5是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是( )

1

A．2 B． 2 C． 2 D．

2

1

2.已知点P（x，y）在函数y 2 的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的

x

( )

A.第一象限 B. 第二象限 3.在函数y 共有

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) A.20kg

C. 第三象限 D. 第四象限

22

、y x 5、y x的图象中，是中心对称图形,且对称中心是原点的图象x

B.25kg C.28kg D.30kg

（第7题）

2

（第6题）

5.已知二次函数

（第8题）

A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 6、如图，过反比例函数y

2

C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax bx c 0的正根在3与4之间

2009

（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，x

垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）

A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 7.如图，直线y x 2与双曲线y A.1

B.2

D.大小关系不能确定

k

相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（ ）． x

C.3

D.4

8.如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将

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BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数y

A ．3

B．６

k

的图象上．那么k的值是（ ） x

15

Ｃ．12 D．

4

9.如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线y kx b上的两点，且当x1 x2时，y1 y2，那么函数y

x

k

的图象大致是（ ）

x

x

x

x

D．2

10．把二次函数y x的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ） A.y (x 1) 3

C.y (x 1) 3

22

B.y (x 1) 3 D.y (x 1) 3

2

2

11．二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则下列关系式不 正确的是（ ）

A.a＜0

B.abc＞0 C.a b c＞0 D.b2 4ac＞0

1351

12．若A（ ,y1），B（ ,y2），C（,y3）为二次函数

444

2

y x 4x 5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）

A．y1 y2 y3 B．y2 y1 y3 C．y3 y1 y2 D．y1 y3 y2 二、填空题

2

13．如图，点P是反比例函数y=上的任意一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是

x

__________．

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

14．在空中，自地面算起，每升高1km，气温会下降若干摄氏度（℃），某地空中气温T（℃）与高度h（cm）间的函数图象如图所示,观察图象可知：地面温度为________℃，当高度为____ ___km时，气温为0℃．

15.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用时间x（时）之间关系的函数图象，请根据图象回答下列问题：

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(1)小明到达离家最远的地方用了_______小时 (2)小明在途中休息了________小时． (3)小明出发________小时离家12千米．

16．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1>y2成立的x的取值范围是____ _____．

（第16题图） （第17题图） (第20题图） 17.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示．I与R的函数关系式为：____ _______．

5 与 4，18.已知一次函数的图象过点 3， 9 ，则该函数的图象与两坐标轴围成的三角形

面积为 ．

1)，B( 1， 2)两点，则不等式 2 kx b 19．直线y kx b经过A(2，

为 ．

1

x的解集2

20.如图是二次函数y ax2 bx c(a 0)在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c＞0；② a+b+c＜0；③ 2a-b＜0；④ b2+8a＞4ac 中正确的是（填写序号） ．

三．解答题

21.已知一次函数y kx b(k 0)和反比例函数y （1）求两个函数的解析式；

（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。

22．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y

k

的图象交于点A(1，1) 2x

k2

(x>0)的图象交于点M（a,1），x

MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

23．A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B

城后立

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即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．

的顶点是B（如图），

（1）判断点A是否在抛物线y=x2-2x+1上，为什么？ （2）如果抛物线y=a（x-t-1）2+t2经过点B， ①求a的值．

②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．

（第23题）

2+t（2a、24．已知抛物线y=a（x-t-1）t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1