2010年高考数学各地试题分类汇编3之概率与统计

2010年最新高考数学试题汇编

2010年高考数学试题分类汇编——概率与统计

编者：刘一堂

一、选择题

1、（2010陕西文数）4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为

xA和xB,样本标准差分别

为sA和sB,则

[B]

(A) (B) (C) (D)

x

AxAxAxAxA＜10

2、（2010 23

和，34

【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题 【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则 P(A)=P(A1)+ P(A2)=

3、（2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p2，则

21135

+ = 343412

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A. p1=p2 B. p1<p2 C. p1>p2 D。以上三种情况都有可能 【答案】B

【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为

0，总概率为1 C10(0.1)0(0.9)10；同理，方法二：每箱的选中的概率为

1

10

1

，总事件的概率为5

14

1 C50()0()5，作差得p1<p2。

55

4、（2010

（A）10.C

5、（2010人，老年职工150若样本（A）解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为

3187

7

15

6、（2010山东文数）(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8

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答案：B

7、（2010北京文数）⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是 （A）答案：D

8、（2010

A、8．C.．总共就有9、（2010，则p（X>4）=A、7．B．4321

(B) （C） (D) 5555

P(X 4)10、（级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是

（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6 解析：因为

401

80020

160320200120

8， 16， 10， 6 20202020

故各层中依次抽取的人数分别是答案：D

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11、（2010山东理数）（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 【答案】

B

（B）42种

(C)48种

（D）54种

12、（2010山东理数）

13、（2010山东理数）

14、（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是 A

5173

B C D 122124

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15、（2010湖北理数）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002， 600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为

A

C

2

的概率为 。 【答案】

1

3

【命题意图】本题考察几何概率，属容易题。

18、（2010辽宁文数）（13）三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，

恰好排成英文单词BEE的概率为 。

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解析：填 题中三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：BEE,EBE,EEB， .

19、（2010安徽文数）(14)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 14.5.7%

1

313

【解析】

5700出100 000拥有3套或

20、（2010分别为

1. 70

21、（2010是

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答案：45 46

22、（2010重庆理数）（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至

第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。 【答案】60

【解析】设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x,x，则

1234

,,，所以前三组数据的频率分别是，

20202020

2n3n4n 故前三组数据的频数之和等于=27，解得n=60。 202020

2x 3x 4x 6x 4x x x ，解得

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【命题意图】本小题考查频率分布直方图的基础知识，熟练基本公式是解答好本题的关键。

25、（2010湖北文数）13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。 【答案】0.9744

33

【解析】分情况讨论:若共有3人被治愈，则P1 C4(0.9) (1 0.9) 0.2916；

若共有4人被治愈，则P2 (0.9)4 0.6561，故至少有3人被治愈概率P P1 P2 0.9744 26、（2010

湖南理数）11

．在区间

上随机取一个数x，则

27、（2010湖南理数）9之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是

28、（2010、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。 ①P B

25

； ②P B|A1 ； ③事件B与事件A1相互独立； 511

④A1,A2,A3是两两互斥的事件； ⑤P B 的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关 15.②④

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【解析】易见A1,A2,A3是两两互斥的事件，而

P(B) P B|A1 P B|A2 P B|A3

5524349 。 10111011101122

【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基 …… 此处隐藏：4239字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……