11.1_与三角形有关的线段_导学案

第十一章 三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边导学案

主备：陈立伟 审核：吴元元 徐芳芳（2013.8.25）

学习目标：1、结合三角形的实例，探索、掌握三角形三条边之间的关系. 会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类.

理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题.

2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系.

3、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表

达能力

学习重点：三角形的三边之间的不等关系.

学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形. 一 、指导自学

1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？

2、什么图形是三角形？（定义）

3、三角形的有关概念： ①边： 。

②角： 。 ③顶点： 。 4、三角形的表示：

如图一，以A、B、C为顶点的三角形记作 ，读作 。

（提示：组内汇报的内容为—三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号）

5、三角形的分类：

①按三个内角的大小分类： 、 和 。 ②按边进行分类。

等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。

二、学生自学，教师巡视

1.学生自学，教师巡视，及时了解学生的自学进度 2.教师巡视时帮助后进生解答疑难

三、当堂训练

1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以E为顶点的三角形是： 。 3、 图中以∠D为角的三角形是： 。 4、图中以AB为边的三角形是： 。

5、右图中由A点至B点，有 条路线。那条路线最近？根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论） 。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？

① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ）

6、个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程

啊！）

四、讨论更正，合作探究 五、作业p8 1题 2题 六、课后反思

11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案

主备：吴元元 审核：陈立伟 徐芳芳（2013.8.25）

学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.

掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.

2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法，通过与

小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论.

3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。 学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 学习难点：钝角三角形的高的画法

一 、指导自学

1、过A点做线段BD的垂线，垂足为C。

2、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 （画出线段AB的中点C）

3相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 （画出∠AOB的角平分线OC）

从△ABC的顶点A向它 所对的边BC得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑴，AD是△ABC的高，则AD⊥_____. 5连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做

1

△ABC的边BC上的_____ .如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD＝______=2

6 ∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD

1

叫做△ABC的___________.如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______

2

∠ ..

71、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？

2、一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？

8（1）分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。（组内分工，1-2名负责一个图形）

完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？

（2）分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。（组内分工，1-2名负责一个图形

完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？

（3）分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。（组内分工，1-2名负责一个图形）

二、学生自学，教师巡视

完成后，课辅组织组内成员观察。 三、当堂训练

1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A．直线 B．射线 C．线段 D．射线或线段 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C

3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）A．中线 B．高 C．角平分线 D4、如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF11

⑴BE＝______＝_____；⑵ BAD ___ ____;

22

⑶ AFB _____ 90 ;⑷S ABE注：S ABE表示△ABE（课外思考）如何将一个三角形分成三个面积相等的三角形，至少画出三种不同的分法.

四、讨论更正，合作探究 五、作业p8 3题4题6题 六、课后反思

11.1.3三角形的稳定性导学案

主备：徐芳芳 审核：陈立伟 吴元元 （2013.8.25）

学习目标：1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，

了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用

2、通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相

举例，了解它在生产生活中的应用。

3、通过小组共同操作，培养自己的合作意识。感受数学在生活中的广泛运用。

学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。 一 、指导自学 想一想

体育馆的横梁上用钢筋焊了大大小小无数的三角形，为什么要这样做呢？ 做一做

图（1）

将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察： 如图⑴扭动三角形木架，它的形状会改变吗？ 如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗？

由上面的操作我们发现，三角形木架的形状___________，而四边形木架的形状_______.这就是说，三角形是具有__________的图形，而四边形没有__________ . 图（2） 如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？ 于是我们得出结论：

说一说

举几个三角形的稳定性在生活中应用的例子。 举几个四边形的不稳定性在生活中应用的例子。

图（3） 四、练一练

1、下列图形具有稳定性的有（ ）

A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形

2、教材7页练习。

二、学生自学 …… 此处隐藏：1801字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……