概率论与数理统计练习册(最新)简单答案

练习 1.1

一、1.样本空间是随机试验所有可能结果组成的集合；2.互不相容；3.一定是，不一定是；

4.必有一个 二、1. {(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E)}; 2. {0,1,2,3,4,5,6} 三、1.A1 A2 A3; 2. A1A2A3; 3. A1A2A3 A1A2A3 A1A2A3

四、1.A {至多出现2 次正面}；2.A {至少出现4次正面}；3.A {至多出现2 次反面} 五、C {5,6,7,8,9,10}; A C {1,2,3,4,6,8,10};AC {2,4}; A C {6,8,10};

A B ；AB

六、1. ABC表示该生是某系三年级的女生 ，但不会弹钢琴；

2. 当某系会弹钢琴者全是三年级的女生时，A B C C； 3. 当某系除三年级外其它年级的学生都不会弹钢琴，C B； 4.当三年级学生都男生，而且其它年级都没有男生时，A B

练习 1.2

一、1.稳定性；2. 近似值，稳定值；3.(i)只有有限个基本事件；(ii)每个基本事件发生的可能性相等；4. 0.9， 0.3， 0.6， 0.7， 0.2， 0.9；5. 0.6；6. P(A); 7. 0.7; 8. 7/12. 二、当A B 时，P(AB)取到最小值为0.3；当AB A时，P(AB)取到最大值0.6。

1910

221C3C17C17

p 三、p1 ; .四、1. ；2. A ，但P(A) 0. p 1-121010

288C20C2010

P36536410

,p2 1 五、p1 1 . 1010

365365

六、提示：利用P(AB) 1 P(A B) 1 [P(A) P(B) P(AB)].

七、P(AB) 1 P(AB),而P(AB) P(A) P(AB) P(A) P(A B) 0.7 0.3 0.4. 故P(AB) 1 P(AB) 1 0.4 0.6

练习 1.3

一、1. ac;a b ac;a ac;

acb ac

;1 c;. 2. 0.54; 3. 0.2, 0; 4. 1/18; 5. 0.829, 0.988 b1 a

二、

2

。三、1.0.105；2.第一车间。 3

2

；2.0.4856。 六、0.988。七、61.98%。 5

四、0.010376，0.0376， 90。 五、1.

练习 1.4

一、1. 1/3, 1/15, 17/36; 2. 0.52; 3. 19/27, 4/9, 20/27; 4. 0.3, 3/7, 0.6. 二、5次试验不是相互独立的，不能用二项概率公式。三、1.

133；2. 。

530

23

四、C4(0.01)2(0.99)2; C4(0.01)30.99 (0.01)4. 五、0.104。 六、0.09693

3

七、设Ai {甲进i球}，Bi {乙进i球}，i 0,1,2,3,则P(八、略。

自测题（第一章）

AB) 0.32076.

ii

i 0

一、1.等可能性，无穷的；2.不可能同时发生，必然至少有一个发生；3.互斥，P(AB); 4. P(AB),独立；5.A(B C),A (B C); 6.至多3次，至少7次；7.数学书全是90年后出版的中文版的；有外文版90年或90年前出版的数学书。 二、1.错 2. 对 3. 错 4. 对 5.对 6. 错。 三、1. {3,4,5,6,

,10};2. {

012300217,,，,}.四、。五、。六、 303030303320

七、1. 0.9428；2. 0.9979。

练习 2.1

F(a) F(a 0),1 F(a),F(x2) F(x1); 3. 1 ( ) 一、1. {X x}; 2. F(a)，

二、（1）不是，因为limF1(x) 2; (2) 不是，因为F2(x) sinx在

x

, 内单调下降； 2

（3）是，但F3(x)在x 0不连续，也不是阶梯状曲线，故既非连续型也非离散型随机变量的分布函数。

三、（2）=1， （1）=（3）=0. 四、（1） A

111

,B ; (2).P{ 1 X 1} . 2 2

一、1.

2

1 N

练习 2.2

;2. 0.3; 3.

4.2；5. e二、

三、

四、是。 五、1.0.0729；2.0.4095。 六、1 6e. 七、1. 0.000069; 2. 0.986305,0.615961.

练习 2.3

5

1

, 900 x 1100

一、1. 2；2. 1.96；3. 0.4；4. 0.4931；5. f(x) 200,

0, 其它

x 900 0,

x 900 F(x) ,900 x 1100; 6. 3/8, 0, 1/2， 1/2; 7. 0.5328, 0.9710, 3; 8. e 5

200

x 1100 1,

二、错。

0,x 0

三、F(x) sinx,0 x ;1 ;

22

1,x 2

1x

e, x 0 11 e 2

四、1. A ; 2. ; 3. F(x)

.

22 1 1e x, x 0

2

1

x 0 0,

2

x,0 x 1 1

五、1 e; 六、 20/27; 七、b 1, F(x) 2

3 1,1 x 2 2x 1,x 2

练习 2.4

一、1.

1

121 2

2. P{Y 1} , P{Y 1} ; 3. fY(y) y3f(y3)；

333

1 2

lny, y 1

4. fY(y) y； e

0, 其它

2ye y,y 02

5. N( , ); 6. Y(y)

0, y<0

2

2). 二、Y~N(3 ,525

1

(y 1)2 233 2 3 3 a b8 1 ,y 1y, y f(y) 三、fV(y) b a 。四、 Y66 9

0, y 1

0, 其它

五、1.

2.

2(y 1)

,1 y 4

六、fY(y) 9

0, 其它

2ey

七、fY(y) , y .

(1 e2y)

自测题（第二章）

e x, x 0c ae 448

一、1. 1/2; 2. ; 3.1/2; 4. f(x) ; 5.

b a8! 0,x 0

x 0 0,

2

二、1.错；2.错；3.错；4.对。三、F(x) q,0 x 1.四、0.6+0.4ln0.4 0.2ln0.4.

1,x 1

1 5 5

五、1 e；2. 5e。 六、fY(y) 3

y

f , 3a y 3b4

。七、 3

5

0, 其它

练习3.1

e (x y), x 0,y 012

一、1. 5；2. 2 1; 3. f(x,y) ;

ee 0, 其它

2

4. F(x,y) (

11x11y

arctg)( arctg); 2 42 5

5.(1) F(b,c) F(a,c) ; (2) F(a,b); (3) F(+ ,a) F( ,0); (4) 1 F(a,b) F( ,b) F(a, )

x 0或y 0 0, 1 ,0 x 1且0 y 1 4

二、F(x,y)

1,0 x 1且1 y或1 x且0 y 1 2 1,1 x且1 y

6533r22r

(1 ) 三、。 四、1. ; 2.

R372R23R

五、1. a

1; 3

x 1或y 1 0,

1/4,1 x 2,-1 y 0

2. F(x,y) 5/12,x 2, 1 y 0

1/2,1 x 2,y 0

1 x且1 y 1

练习3.2-3.3

75 2124

21 x(1 x), 1 x 1 y2, 0 y 1

一、1.C ; 2. fX(x) 8; fY(y) 2

4 0, 其它 0, 其它

1

, 在给定的矩形内

；2. f(x,y) 4ab

0, 在给定的矩形外

1

, |x| a

fX(x) 2a

0, 其它

二、1. ；

1

, |y| b

; fY(y) 2b

0, 其它

三、1.

2.

1

1 y,y x 1 1

,|y| x 1 1

四、f | (y|x) 2x；f | (x|y) , y x 1

1 y 0, 其它 0,其它

练习3.4

一、1. (1/10,2/15); 2. 2/9, 1/9.

1

3y2,0 y 1 x,0 x 2

二、是。 三、fX(x) 2； fY(y)

0, 其它 0, 其它

四、a

121

,b ,c . 1896

2 x 2 2 y 2五、

1.fX(x) ,fY(y) ;

0, 其它

0, 其它

2. X,Y不独立。

25e 5y,0 x 0.2,y 0

六、1. f(x,y) ; 2. 0.3679

0, 其它

练习 3.5

一、1. FZ(z) FX(x)F …… 此处隐藏：4475字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……