控制系统性能指标与PID控制律

PID 反馈控制器 (PID Feedback Controllers)

上一讲内容回顾

了解典型工业过程的动态特性类型； 掌握简单被控过程的机理建模方法； 掌握调节阀“气开、气关”形式与流量 特性的选择原则； 掌握“广义对象”概念及其动态特性的 典型测试方法。

习题2-4讨论Tsp Tm 进料 T出料 TC

u

Rf 燃料

对于如图所示的加热炉温 度控制系统，试 (1)指出该系统中的被控变 量、操纵变量、扰动变量 与控制目标; (2)画出该系统的方块图； (3)选择控制阀的“气开气关”形式; (4)指出该控制系统的“广 义对象”及物理意义。

温度控制系统方块图1扰动 设定值 Tsp + _ 偏差 e(t) 温度 控制器 控制 u(t) 燃料 控制阀 燃料量 Rf (t) 炉出口 温度 T(t) 加热炉

测量值 Tm (t)

温度测量 变送器

特点：各环节均用实际仪表、设备或装置来表示，被控 对象用受控设备来表示，不反映操纵变量、干扰对被控 变量的影响关系。

温度控制系统方块图2进料量,进 料温度等扰 动 设定值 Tsp + _ 偏差 e(t) 控制 u(t) 燃料量 Rf (t) 加热炉 干扰通道 + 炉出口 温度 T(t)

温度 控制器 Gc (s)

燃料 控制阀 Gv(s)

控制通道 Gp (s)

+

测量值 Tm (t)

温度测量变送 Gm (s)

特点：采用传递函数与环节名称混合表示，对象用被控 过程的动态特性来表示。

温度控制系统方块图3D(t) 设定值 Tsp + _ 偏差 e(t) 温度 控制器 Gc (s) 控制 u(t) 燃料 控制阀 Gv(s) 燃料量 Rf (t) 加热炉 控制通道 Gp (s) + + 炉出口 温度 T(t)

测量值 Tm (t)

温度测量变送 Gm (s)

特点：对象用被控过程的动态特性来表示，其中除控制 通道外，所有干扰对被控变量的影响只用一个输出扰动 来近似。当然，各环节可以只用传递函数来表示。

广义对象的阶跃响应测试Tsp Tm 进料 T出料 TC

“广义对象”的输 入：u,输出为Tm。 若机理建模有难度 ，就可采用常用的 响应测试法.

u

Rf 燃料

对象特性的阶跃响应测试假设温度测量变 送器的量程为200 ~ 400℃,对象特性 可用以下一阶+ 纯滞后来表示,试 确定其Kp, Tp, τ。G( s ) Kp Tp s 1 exp( s)

对象特性参数的确定假设温度测量变 送器的量程为200 ~ 400℃。Kp 355 320 60 50 400 200 100 0 1.75

Tp T 2 T1 9

T1 T 0 6

本讲基本要求

掌握仿真系统SimuLink的使用方法; 掌握单回路控制器“正反作用”的选择 原则； 掌握单回路控制系统的常用性能指标； 掌握PID控制律的意义及与控制性能的 关系。

仿真系统SimuLink的使用入门d (t)Kd Td s 1

+ u (t)Kv Tv s 1

Kp Tp s 1

exp( s )

+

y (t)

Km Tm s 1

z (t)

假设控制输入u (t)与干扰输入d (t)均为阶跃信号，要求显示 输入对被

控变量y (t)及其测量z (t)的动态响应。

仿真系统SimuLink的使用技巧

熟悉与掌握系统所提供的SimuLink常用模块， 如输入信号、输出显示、传递函数模块、常 用数学函数等； 掌握SimuLink运行数据与Matlab数据平台的 联结，以及Matlab常用的作图方法； 掌握子系统的封装技术(包括外观设计、参 数设置、注释等); 掌握自定义模块的运行机制、设计方法与封 装技术。

控制器的“正反作用”选择问题被控对象 扰动 D 干扰通道 GD (s) 偏差 e 控制器 Gc (s) 控制变量 u 操纵变量 q 执行器 Gv (s)

设定值 ysp

+控制通道 Gp (s)

+

被控变量 y

+

_ 测量值 ym

测量变送 Gm (s)

问题：如何构成一个负反馈控制系统？

控制器的“正反作用”选择定义：当被控变量的测量值增大时，控制器的输出也增大 ，则该控制器为“正作用”;否则，当测量值增大时，控制 器输出反而减少，则该控制器为“反作用”。

选择要点：使控制回路成为“负反馈”系统。选择方法为

: (1)假设检验法，先假设控制器的作用方向，再检查控制 回路能否成为“负反馈”系统； (2)回路判别法，先画出控制系统的方块图，并确定回路 除控制器外的各环节作用方向，再确定控制器的正反作用。

控制器的作用方向选择： 假设检验法Tsp Tm 进料 T出料 TC

根据控制阀的“气开气关” 的选择原则，该阀应选“气 开阀”,即： u↑→ Rf↑. (Why ?) 假设温度控制器为正作用， 即：Tm↑→ u↑;则u Rf Tm

u

Rf 燃料

Tm

T

结论：该控制器的作用方向不能为正作用，而应为反作用.

控制器的作用方向选择： 回路判别法D(t) Tsp + _ e(t) 温度 控制器 ( ?)

u(t)

燃料 控制阀 ( +)

Rf (t)

加热炉 控制通道 (+)

+

+

T(t)

Tm (t)

温度测量变送 ( +)

回路判别法的要点： (1)反馈回路中负增益环节(包括比较器)数为奇数；

(2)对控制器而言，“正作用”是指Tm↑→ u↑。