说谎者悖论故事

说谎者悖论故事

【问题】
在古希腊美丽众多的传说中，有这样一个有趣的故事。

大约在公元前六世纪，古希腊的克里特岛上住着一位名叫厄匹门尼德的人。当他幼年时，有一天，他跑到一座荒凉的小山丘上玩耍。玩累了以后，就跑到一个常去的山洞休息。不料，他在山洞里一下子睡着了，这一睡竟睡了57年。他醒来后，发现自己已经成为一位大学者，谙熟哲学和医学，并能预知将来要发生的种种事件。于是，岛上的人就称他为“先知”。据说，他喜欢和别人讨论一些难以解答的问题，借以显示自己有非凡的智慧。一天，他在和别人讨论关于克里特人是否诚实的问题时，厄匹门尼德断言：

“克里特岛上的人都是说谎者。”

“先知”的这句话极大地困惑着克里特岛上的居民。这句话究竟是真的，还是假的？结果他们发现，要确定这句话的真假几乎是不可能的。你知道这是为什么吗？

【分析】

在回答这个问题之前，我们先简单地介绍一下克里特岛。

在古希腊全盛时期，它的面积比现在的希腊王国要大得多，它拥有爱琴海峡诸岛、巴尔干半岛、小亚细亚西部、黑海沿岸和意大利南部近海地区。它西起西西里，南抵地中海，北邻马其顺，东达黑海沿岸，拥有许多城邦或小国，其中以雅典、斯巴达、科林斯、米利都、底比斯、奥林匹克最为著名。希腊大陆为古希腊城区的中心，而克里特岛位于希腊大陆的南面。它的自然环境良好，土地肥沃物产丰富，社会稳定，商业繁荣。公元前2500年至前1400年是克里特文化的鼎盛时期，它被称为“米诺文化”（米诺是克里特王的名字）。

现在，我们对“说谎者悖论”作些分析。我们知道，说这句话的厄匹门尼德本人正是一个克里特岛人。我们假定：如果厄匹门尼德的这句话是真的，那么，从这句话的内容中必然可以推出它是谎话。由它的真可以推出它为假，这就构成了自相矛盾，就构成了人们所常说的“悖论”。当然，严格地说，这个命题作为悖论仍然是有漏洞的。因为，在分析这种悖论时，对“悖论”的严格定义是：由这句话是真的，可以推出这句话是假的；并且，由这句话是假的，由可以推出它是真的。而厄匹门尼德的断言并不是如此。他的断言是一个全称判断，
这里的情况就要复杂一些。因为，如果厄匹门尼德说的是谎话，也只是一个克里特人说谎，由此不能推出“所有克里特人都是说谎者”。这就是说，由它的假，不能必然推出它为真。其实这个悖论还不能把克里特人置于困境。

由于厄匹门尼德的断言作为“悖论”尚有缺陷，所以，麦加拉学派的欧布里德就把它更改为：

“一个人承认自己说谎”或“我说的这句话是谎话。”

这才真正构成了悖论——由其真可以推出其假，由其假又可以推出其真。
这一悖论，曾使许多希腊人大伤脑筋：怎么会有这样的一种话？看上去，它是完美无缺的，自身没有矛盾，但为什么它既是真话，又是假话呢！传说，斯多亚学派的奠基人克吕西普斯为此写了六本书，但仍无法解决这一悖论。还有一个传说，有一位著名的希腊诗人菲勒特斯，他的身体十分瘦弱，他的鞋中常压着些铅块，以免他被大风吹跑。由于潜心研究“说谎者悖论”，他终于积劳成疾，最后竟一命呜呼。如果真是这样，他可以算得上是探索人类智慧历史上的一个“殉道者”了。

【悖论】
请先仔细地琢磨一下下面几句话——

例1：“我这时候的心情是无法用语言来表达的。”
例2：“任何东西都是不可知的。”
例3：“A和B是不可比较的。”

乍一看，上面几句话似乎很平常，在日常生活中人们不是经常这样说话的吗？但是，如果你把问题想得深一点，将会发现这些话是有一些“破绽”的。

“我这时候的心情是无法用语言表达的”，这句话本身不正是一种语言表达吗？换句话说，无法用语言表达的东西，结果还是用语言表达出来啦。

“如何东西都是不可知的”，这句话更成问题。既然任何东西都是“不可知的”，那么，这句话本身也属于“不可知的”范畴了。这样一来，这句话的正确性也就无法0确定了。

“A和B是不可比较的”，当你在说这句话时，如果有人问你：“你是怎么知道它们是不可比较的呢？”你肯定会被这个问题问住了。因为你只能回答：“因为我作过了比较，所以得知它们是不可比较的。”由此看来，只有先“比较”，然后才能知“不可比较”，而“不可比较”本身又是一种比较。

所有这些问题，就是通常人们所说的“悖论”。在中外哲学史上，“悖论”这个概念的内涵是十分丰富的。“悖论”一词在英文中称Paradox或Autinomy。其中“Paradox”的原意是指“同人们通常的见解相抵触的理论、观点或说法”，它既用来表示超凡脱俗、似非而是的科学论断（即所谓“佯谬”），也用来指称越规违理，似是而非的奇谈怪论（即所谓“谬论”、“两难论”）；而“Autinomy”一词的
含意比较单纯，指“自相矛盾的语句”。英语对“悖论”的概括是全面的。
在历史上，悖论包括了一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论。

在历史上。悖论主要有三种形式：

第一为逻辑悖论。它指的是：有命题P，如果断定它是真的，那就可以由它推出命题P是假的；如果断定命题P是假的（即非P）

；又可由它推出命题P真的。这种悖论以它的无穷魅力吸引着人们。在这种悖论面前，人们被一步一步地引上繁花似锦的小道，循着一条无懈可击的推理思路往前走，结果人们又忽然发现自己陷入了不能自拔的矛盾之中。这种悖论，是两千多年来困惑着许多哲学家、逻辑学家和数学家的难题。古希腊的“说谎者悖论”是这一类悖论的老祖宗，这个悖论在以后的若干世纪中出现许多变形，更为“说谎者悖论”添加了油彩。

有人说，提出悖论的都是吹毛求疵的人；也有人认为，悖论不过是一种无聊的语言游戏。这些意见都是不对的。事实上，能提出一个悖论是极不容易的，那些著名的悖论的提出者，差不多都是大哲学家、大科学家。

悖论的提出及其解决，是人类智慧的闪光，是科学发展的酵母。这两千多年来，研究和解决这些悖论，是哲学家、逻辑学家和数学家最激动人心的课题之一。

第二为佯谬。某种论断看来肯定是错误的，但实际上确是对的。有不少古今中外的哲人学者说过一些大是若非、大真若谬的话，就属于这一类。这类悖论，即称为“佯谬”。中国先秦思想家公孙龙喜欢把一些命题，用怪诞的形式表现出来，如“白马非马”（非，即不等于），“鸡三足”（左足、右足和一对足）等。公孙龙提出的这些命题，实际上是集合论思想的朴素萌芽：集合和它的子集不同（“马”和“白马”），集合和它的元素并存（集合“足”和一只只“足”并存
）。从普通常识的眼光来看，公孙龙的命题是错的，但是，对于朴素的集合论思想来说，这些命题是对的。这些命题往往因为其内容的深刻性，加上表述的离奇怪诞，因此遭到常人的非议，被视为“悖论”。

第三为谬论、两难论。某些论断看起来是对的，它们似乎理由很充分，似乎非常合乎逻辑，但实际上却是错的。