近期国内钻柱静动力分岔研究及存在问题

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石　油　机　械

CHINAPETROLEUMMACHINERY

2004年　第32卷　第6期

!技术讨论#

近期国内钻柱静动力分岔研究及存在问题

李子丰

Ξ

(燕山大学石油工程研究所)

　　摘要　钻柱动力学问题是一个复杂的钻柱与钻井液和井壁的耦合振动问题。过分简化的力学

和数学模型得出的结果一般与实际相差太远,甚至是荒谬的。对国内近期发表的有关钻柱动力学研究的论文中的数学模型、矩对钻柱静力分岔的影响、、铅垂井段　　关键词　　　　动力学分析

　　钻柱动力学问题是一个复杂的钻柱与钻井液和井壁的耦合振动体系。虽然研究者进行了各种努力,但是进展不大,仍与实际情况相差较远。过分简化的力学和数学模型得出的结果一般与实际相差太远,甚至是荒谬的。下面介绍国内近期发表的一些论文中有关钻柱动力学研究的数学模型、主要结论以及存在的主要问题。

跳跃。此后,螺距越来越小。

文献[1]仅给出了发生正弦屈曲的临界轴向载荷,没有研究正弦屈曲与螺旋屈曲的临界点。在某些特定条件下,扭矩对发生初始正弦屈曲的贡献是可以忽略的。在大多数情况下,扭矩对钻柱屈曲的影响是不能忽略的。例如,当研究钻柱屈曲后的行为时,由于不能再认为屈曲的幅度为一小量,进而不能认为幅度的二次以上项可以忽略。在工程实践中,当连续油管承受较大扭矩时会发生螺旋屈曲。在此方面

,文献[3]有参考价值。

扭矩对钻柱静力分岔的影响

11物理模型、微分方程与主要结论

文献[1]利用水平井钻柱静力分叉的微分方程,针对两端铰2铰约束和铰2固约束,用加权余量法进行了求解,得出了与文献[2]一致的结论。分析扭矩和钻压对钻柱静力分叉的影响发现,在钻井工程中,影响和控制钻柱稳定性的主要因素是钻压和井孔的几何尺寸,扭矩对钻柱屈曲的影响可以忽略不计。

21主要问题

垂直井中旋转钻柱受拉段分岔

11物理模型、微分方程与主要结论

文献[4]的力学模型如图1所示。长度为L,抗弯刚度为EI,单位长度浮重为q,单位长度质量为m的铰支钻柱,垂直悬挂,下端没有扭矩和轴向拉力;以转速ω旋转,在距下端为s处的横向位移为u。建立了如下微分方程

ω2u=0EIu,ssss-qsu,ss-qu,s-m

s∈(0,L)

(1)

斜井段钻柱的屈曲有正弦屈曲和螺旋屈曲2种方式。随着轴向拉力和扭矩的增加,首先出现幅度较小的正弦屈曲。随后正弦屈曲幅度逐渐增加,当增加到某一限度时,发生由正弦屈曲到螺旋屈曲的

Ξ

　　由此得出在旋转钻井作业中,当钻柱较长且转

速与拉力存在某种关系时,钻柱受拉段也会发生屈

李子丰,教授,博士生导师,生于1962年,1983年毕业于大庆石油学院钻井工程专业,1992年获石油大学(北京)油气田开发工程专业博士学位,现从事石油钻采工程方面的研究工作,任燕山大学石油工程研究所所长、河北省石油学会和振动工程学会理事。地址:(066004)河北省秦皇岛市。E-mail:lizifeng6@vip1sina1com。

(收稿日期:2003-11-28;修改稿收到日期:2004-02-05)

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2004年　第32卷　第6期李子丰:近期国内钻柱静动力分岔研究及存在问题　　　　　　—69—

曲变形的结论。例如,钻柱受拉段为500m时,钻柱发生屈曲的临界转速仅为1413r/min

。

曲线和动力不稳定区。

2图1　旋转钻柱受拉段屈曲构形及受力模型

,在直井段钻柱受压屈

21主要问题

。如果出现了公转,作用。导致文献[4]的结论的主要原因是忽略了钻井液动力润滑的影响。

关于钻井液动力润滑,文献[3]建立过一个数学模型,但没有求解。即使忽略动力润滑的作用,钻柱最终的运动状态也是处于垂直的稳定状

态,原因是:①u=0是方程(1)的一个解;②u=0符合最小势能原理。为此,文献[4]的模型

,不存在平面屈曲。在研究的初期Lubinski曾经采用过平面假设,但在1986年之前他本人就承认平面假设是错误的,并采用了螺旋屈曲。文献[5]恰恰采用了平面假设。

(2)

钻柱在充满钻井液的井筒内运动。当研究钻柱的横向振动时,钻柱与钻井液的相互作用不可忽略。钻柱的振动主要发生在地面驱动钻柱旋转并使用牙轮钻头的条件下。如果钻柱不旋转,钻压的波动就很小,例如在使用井下动力钻具时。文献[6]恰恰忽略了钻柱与钻井液的全部作用和钻柱的

是不完善的,结论是荒谬的。

铅垂井段钻柱的动力分岔

11物理模型、微分方程与主要结论

旋转。

(3)钻压波动系数εt不仅与受压段有关,它还是整个钻井系统和转速的函数,如图3所示。可

2

是不对的。见,εt=3q

文献[5]的力学模型如图2所示。

长度为L、抗弯刚度为EI、单位长度浮重为

q、单位长度质量为m的铰支钻柱,垂直悬挂,下

端作用有Wo+Wtcosωt的轴向压力,略去扭矩的作用;

在距下端为s处的横向位移为u。建立如下微分方程

mu,tt+EIu,ssss+qL(1+εt)u,ss-tcosω

qsu,ss-qu,s=0　　s∈(0,L)

(2)

图3　钻压波动系数与转速的关系

式中　t———时间;

ω—　——钻压波动角速度;

　Wo=qL,ε———钻压波动系数,并且t

=Wo

2

ε;t=3q

　h———波状井底的高差。

铅垂井段钻柱的混沌运动

11物理模型、微分方程与主要结论

文献[6]的力学模型与文献[5]大同小异,

如图4所示。长度为L、抗弯刚度为EI、抗压刚度为EF、单位长度浮重为q、单位长度质量为m的铰支钻柱,垂直悬挂,下端作用有W(1-

以该数学模型为基础,分析了钻柱的动力分岔

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εt)的轴向压力,略去扭矩的作用;在距下端tcosω

为s处的横向位移为u。建立了如下微分方程

mu,tt+δu,t+EIu,ssss+

W(1-εt)-tcosω

δ—　——单位长度钻柱的粘性阻尼系数;

　EI———钻柱的抗弯刚度;　s———钻头到所研究截面之间的轴线长度;　F———钻柱的轴向压力;　q———钻柱的线浮重。

以此方程求得进入混沌运动的阀值。

122

qs+EI[u,ss]-[u,s]dsu,ss-22L0

qu,s=0　　　　s∈(0,L)(3)

δ—式中　——粘性阻尼系数;　l———受压段长度;　t———时间;ε　——钻压波动系数;t—ω—　——钻压波动角速度。

以该数学模型为基础,建立了钻柱混沌运动的判据。

图5　水平井段钻柱受力模型

21主要问题

(1)没有考虑钻柱与井壁的滑动摩擦力。

(2)仅以阻尼的形式考虑了钻柱与钻井液的相

互作用,没有考虑钻井液的动力润滑作用。

结　束　语

钻柱动力学问题是一个钻柱与钻井液和井壁的

耦合振动问题。在研究钻柱的横向振动时,不可忽略或过分简化钻柱与钻井液和井壁的相互作用。否则,会将钻井作业带入误区。

参　考　文　献

1　焦永树,蔡宗熙,严宗达1扭矩和边界约束对水平井钻

图4　铅垂井段钻柱模型

21主要问题

(1)与文献[5]一样仍采用了平面假设。

(2)比文献[5]进步之处在于以阻尼系数的

形式考虑了钻井液与钻柱的作用。但没有考虑钻井液对钻柱的动力润滑作用和钻柱的旋转。

(3)仍采用了文献[5]的钻压波动系数计算公式。

柱静力分岔的影响1石油机械,2000,28(2):44～47

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