建筑工程概论---投影指导

《投原影》理 学习指导1.5 61 .21

点投的影———习指导1学5.6 1.2 2

基本要

求 1熟、练握点掌第一在分中角各的种位置 投影特性及作的图法； 方2熟、掌练握的点投与坐影的关标系； 3、掌 握点的相对位两置 ; 4、掌握重 影点见性可判的别;1.56. 21

知识要 点

是最基本的几何点素元，切几何一 体都形可作是看点集的合

。 1 、的点面三投规影：律 a. 点的面正投与影平水影的投连线 垂直OX于； 轴 b.点 的正面投影侧与面影的投连 线垂于直OZ;轴 .c点的平投水影OX至轴距离等 于点的侧面的投影OZ至的轴距。离15 6.1 2.

4

2、 点投的与影角直坐的关标系： AxA(y,AzA),a(x ,yA) A'(xAa,A) za(y",AAz) 点的任意两投影个以可唯确一定的点间位空置。 根据的投点影规律可，由以点两个投影的确第三定个 投影。 3、种各置位点的投影:

空间点：的点x、yz、三个标坐不均零为， 其个投三都不在影投影轴。 上投 影面上点的：点某一个的标为零，坐其一 个影投与投面影合重，外两个投影另分在投影别 轴上 。 投影轴上的点 :点两的个坐为零，标两个投 其影与在投影轴所合，重另个一投在影原上点 。 原与重点的合：点点的个三标为零坐三个投， 都与原点重合。 影 h1.5 6.1 25

4两、点间的对位相：置 两点的相对位 是根据两点相置对投于影面的距离远近(或 坐大小标)来确定。点的 X的标坐反映左右位关置系，Y坐反映前后标位 置系，Z坐标关反上映位下关系置。据一 根点相个于对另一外个上下、左右点前、坐后标差， 以可定该确点的空间置并作位其出 面三投影。 5 、影点重: 若两点 于垂位某投影面的同直条一射投 上线，则这点两在投影该的投影面合重，两这点称为该 投影的重影面点重影点需。别判可见 性，离投影距远的点相对于面投影面该是可见的 。 h15 .6.12

6

题类目型 、由1给的条件和要求定作点出投的影 ; 2由、的点知已两投作影第投影； 三 、根据点3的影投定对投影判面的对 位相置。15.6 .12

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难分析题例【】1知已A点的正面影a投和'侧 投面a",影知又 点B在点A方 15左m、后m方8mm、 方上01m,求m A点作的平水投影和B 点的面三投。影

15 6.1 2

.

分8析： 由点于两的投影个就可以确点定的空 间置位所，以的点第投三影唯也确定。由图 一可知a'在，X轴上O所，A点以于位面内， WA点的平水影必投在OYH轴，利用点上的投影规律 可以求得。即 又按意，B点题在点A左15方mm,以 所B比xAx大1m5m,理同B比yy小8Amm,z 比Bz大1A0m。因为mA的空间位点置及 B点与以A的点相对位都置确已定，

所以以可 A点参考为，按照点它的们标差坐投及影规 律作可出B点三面的影投 。 hh15 ..6 21

9(

1)A点的水求平影投由a" 作Y。W轴的线，与垂45°辅助线 相交，过点作YH轴的垂交线， 交点即为。a(2 )求 B的点面三投。由影'a的左 1方5m处m画条一竖线， 此线为、bb投'连影线；在a上方'1 m0处m画条一平水线，'b、 b一"在定线此上。、竖两横 相交线b得'。从水平投a影后 (向图中为上向)取8mm量水 画平线，与线相竖，交交即为 b,点由，bb可'得出b以"。

作图：

1.56.1 2

10

【例2】已 知(Aa ,‘a和B)的水点平投影，b且知’ba‘20=mm,求B作的点正 投面。 影 h

15. .6 1

211

分 :析 根据 点投影的律，规过b作直 线垂直于X,则Ob'此在线上直因 。a为b'=2'0mm,可a'以为圆心，a ''=b0mm2为径半弧，作与所 作O垂线X交的即为点'。 本题b有二，图中解取一只解 。 h51 ..1 62

12

作

图：(1)b作过OX 垂线，则b'在轴此线上。 (2) 以'a圆心为， =R0mm2为半 径弧，与OX垂线作相 交交点即为， 'b15. 61 2.

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直线的投影——学习—指导1. 6.152 1 4

基要本点 熟 掌握练种各置直位的线影特投和 作性图方法 ； 掌握 直上点的线投特影及定性比关； 系 熟 练握掌直角三角用法形求般一置 位线实长和夹角的段法； 方掌握 两直线间相位对(置平、相行交 交、)叉的投特性;影 熟 掌练直握角投定影理及其用应。5. 1.16 215

知识要点 直线 投影，实际的上是线上任意直两 点的投。 影1、种位各直置的投影线特性15. 6.1 216