大学物理 第18.19章量子物理

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量子物理概述量子力学是一门奇妙的理论。它的许多基本概 念、规律与方法和经典物理的基本概念、规律与方 法截然不同。 我们学习的是有关量子力学的基本知识。首先是量子概念的引入——微观粒子的波粒二象性，由 此引起描述微观粒子状态的方法——波函数，以及微观粒子 不同于经典粒子的基本特征——不确定关系 然后介绍微观粒子的基本运动方程(非相对论形式)— —薛定谔方程，将其应用于势阱中的粒子，得出微观粒子在 束缚态中的基本特征——能量量子化、势垒穿透。 最后用量子概念介绍氢原子中的电子运动的规律——能 量、角动量的量子化，自旋，原子中电子的排布。

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时间表：1900年，普朗克在研究黑体辐射时提出能量量子化 假说，揭开20世纪物理学革命的序幕； 1905年，爱因斯坦用光量子假说解释光电效应；

1913年，玻尔创造性地将量子概念应用于卢瑟福的 原子模型，建立半经典半量子的氢原子理论，说明 了氢原子光谱的规律；1926年，薛定谔提出薛定谔方程，建立量子力学。

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第一章 波粒二象性 §1.1 黑体辐射和普朗克的能量子假说一.热辐射的实验定律 1. 热辐射：分子的热运动使物体辐射电磁波 温度 ,电磁波的短波成分 ,发射的能量 例如：加热铁块，暗红——赤红——橙——黄白

平衡热辐射：在同一时间内物体辐射的能量等于 吸收的能量，辐射处于温度一定的热平衡状态。2. 辐射能量按波长的分布—单色辐出度M 单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附近 单位波长间隔内的电磁波的能量。

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3. 总辐出度 M(T) 单位时间内从物体单位表面发出的所有波长的电 磁波的能量。 M (T ) M (T )d 0

二. 黑体和黑体辐射的基本规律 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的理想 1. 黑体： 物体，M 只与温度有关而和材料及表面状态无关2. 黑体模型1864年英物理学家丁铎尔用加热空腔充作黑体 19世纪末，出于对星体表面测温和工业上 高温测量的需要，促进了对热辐射的研究， 发展了大量精确测量热辐射的实验技术。

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3. 斯特藩-玻耳兹曼定律

M(T)= T 4总辐射能与温度的关系 斯特藩常量 4.维恩位移律

5.理论与实验的对比1896年，维恩假设黑体辐射的能量按频率的分布和理想气体 分子按动能的麦克斯韦分布律类同——维恩公式 1900年，瑞利假定空腔内的电磁辐射形成一切可能的驻波， 根据经典的能量均分定理，每一驻波平均具有能量KT—— 瑞利-金斯公式

m

m = b/Tb = 2.9×10-3 m· K

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长波区域 与实验曲 线差别大

辐射的能量与 频率成正比， 在高频区域趋 于无限大 “紫外灾难”

1900

年4月27日，开尔文在英国皇家学会所作的题 为《在热和光的动力理论的上空的19世纪乌云》: 两朵乌云

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三. 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式

1.“振子”的概念(1900年以前) 物体——振子

能量 经典

经典理论：振子的能量取“连续值”2. 普 朗 克 假 定 ( 1900 )物体发射或吸收电磁辐射:

量子

= h h = 6.6260755×10 -34 J· s 3. 普朗克公式2 c 2 h 1 T M 5 e hc / kT 1

在全波段与实验结果惊人符合

1900年12月14日 量子的诞生日

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§1.2 光电效应和爱因斯坦的光量子论一. 光电效应的实验规律 1.实验装置光电子 光电流 加速电压 反向电压 饱和电流

2. 实验规律

im2 im1

-Uc

反向截止电压

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1)饱和电流与入射光强成正比Uc(V)2.0 Cs Na Ca

2) Uc= K - U0 截止电压与入射光强无 关，与入射光频率有关 光电子的最大初动能为8.0 10.0 (1014Hz)

1.00.0 4.0 6.0

eUc

3)有截止频率或红限频率 0 只有当入射光频率 v>v0时，才会产生光电流

4)光电效应是瞬时发生的，驰豫时间不超过10-9s

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二.经典物理学所遇到的困难按照光的经典电磁理论： 电子从入射光中吸收的能量应取决于光波的强 度，而与频率无关，更不存在截止频率！ 光波的能量分布在波面上，阴极电子积累能量 克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时 发生！ 三.爱因斯坦的光量子论 1.爱因斯坦光量子假设(1905) 电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小范

围的光量子(光子)组成，

= h

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2. 对光电效应的解释逸出光电子的 最大动能

光电效应方程金属逸出功

1 2 mum h A 2

入射光子的能量

A 当 <A/h时，不发生光电效应。 0 红限频率 h光强是单位时间入射光子的多少，光强大，入射 光子多，逸出光电子多，光电流大。

1 2 mum h A eUc 2

h A Uc e e

因此，截止电压与入射光频率成正比。

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§1.3

光的波粒二象性

1. 光具有波粒二象性 ·在有些情况下，光突出显示出波动性；而在另 一些情况下，则突出显示出粒子性。 ·粒子不是经典粒子, 波也不是经典波 2. 基本关系式 粒子性：能量 ,动量P 波动性：波长 ,频率

h

h p n

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§1.4

康普顿散射

1. 1923年，康普顿在研究X射线在石墨上的 散射实验时，验证了光的量子性 2. 实验装置入射光 0

准直系统散射光

3. 实验规律部分散射X射线的波长变大石墨 散射体

0 h (1 cos ) m0c

探 测 器

h 0.024263 Å m0 c电子的Compton波长 c

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4. 经典电磁理论的困难：电磁波通过物质时，引起物质内部带电粒子的受迫振动，震荡的带电粒

子必然向四面八方 发射电磁波，频率与入射光频率相同

5. 康普顿的解释 X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性 碰撞 碰撞过程中能量与动量守恒 h n 2 2 c h 0 m0 c h mc

n0 n m u 0 h h波长偏移

h 0 n0 e c

0 h (1 cos ) c (1 cos ) m0c

mu

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例1. 波长 0=0.1 的X射线与静止的自由电子相碰撞， 在与入射方向成90°的方向观察时，散射的X射线波 长多大？反冲电子的动能和动量各多大？ 解：h n

0 mu h mu sin 动量守恒： 能量守恒： m c 2 h mc2 h 00 0 2 2

h

n0

90 e °

0 c (1 cos 900 ) 0 0.12426 mu cos h

h h mu 0

2

2

8.5 10 23 kgm/ s

1 1 3.8 10 15 J Ek m0c mc h 0 h hc 0

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§1.5

实物粒子的波动性

光(波)具有粒子性 …… 此处隐藏：1494字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……