实验二：数学模型认知

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实验二：数学模型认知

一、 实验目的

通过认知实验掌握自动控制系统数学模型在MATLAB语言中的表达和应用础。 二、 实验目标

（1）、能够掌握在MATLAB中显示多项式传递函数； （2）、掌握将因子形式传递函数化成多项式传递函数； （3）、掌握零极点形式的传递函数； （4）、掌握传递函数的多项式形式与零极点形式转换 （5）、掌握传递函数的串联； （6）、掌握传递函数的并联； （7）、掌握传递函数的反馈联接； 三、 实验内容

（一） 在MATLAB中显示多项式传递函数

13s3 4s2 6

任务：在MATLAB中表示传递函数G(s) 4

5s 3s3 16s2 s 7

1、基础知识： 传递函数的形式

a0sm a1sm 1 a2sm 2 ams0

G(s) 0n1n 12n 2 n0

bs bs bs bs

MATLAB语句

（1）将传递函数的分子、分母多项式按照降幂排列，分子和分母各项系数分别计入num=[ ], den=[ ], 缺项系数补零。num、den是数组名，可以根据自己的需要自定义。

（2）建立传递函数模型：sys=tf(num,den) 注意：tf是函数，不可变，其它的都可变字母。

I、直接在MATLAB的命令窗口中输入： >> num=[13 4 0 6]; >> den=[5 3 16 1 7]; >> sys=tf(num,den)

按回车键，在MATLAB命令窗口中观察运算结果。 II、利用M文件：

在MATLAB的命令窗口中选择：File（文件）->New（新建）->M-file（M-文件），如下图1所示。在新打开的M文件窗口中输入图2所示内容。然后命名保存（如tf01,注意文件名要以字母开头，若以数字开头，在运行时将会报错），文件被保存在MATLAB的当前目录下。在MATLAB命令窗口输入文件名（如图3所示），即可显示运算结果，观察运行结果。与在MATLAB中直接输入命令现实的函数进行对比，两者是否一样？

图

1

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图3

2、练习内容

在MATLAB中通过直接输入命令和利用M文件显示下列传递函数

13s3 4s 96s2 8s3 12

G1(s) 4、G2(s) 3。 242

5s 16s s 75s 7s 9s 4s 3

（二） 将因子形式传递函数化成多项式传递函数；

4(s 3)(s2 7s 6)2任务：将因子形式传递函数G(s) ，在MATLAB中表示成多项式232

s(s 1)(s 3s 5)

传递函数的形式。

1、基础知识：

conv函数，作用：用于两个多项式相乘运算得到一个多项式，实现两个多项式降次系数乘积运算,结果为一个多项式的各项系数。具有右结合性。

den=conv([ ],[ ])，[ ]中内容为每个因式按照降幂排列的各项系数。den是变量名，

2

可以根据自己的 进行定义。例如(s+1)*(s+2)=s+3s+2。使用conv函数：a=conv([1 1],[1 2]),其中[1 1]、[1 2]分别是(s+1)、(s+2)多项式各项的系数。回车运算后，a=[1 3 2],

2

为多项式s+3s+2的各项系数。如下示：

>> a=conv([1 1],[1 2]) a =

1 3 2

I、直接在MATLAB的命令窗口中输入：

>> num=4*conv([1 3],conv([1 7 6],[1 7 6]));

>> den=conv([1 0],conv([1 1],conv([1 1],[1 3 0 5]))); >> sys=tf(num,den)

按回车键，在MATLAB命令窗口中观察运算结果。 II、利用M文件：

在MATLAB的命令窗口中选择：File（文件）->New（新建）->M-file（M-文件），如下图4所示。在新打开的M文件窗口中输入如下内容，如图5所示。然后命名保存（如tf02），文件被保存在MATLAB的当前目录下。在MATLAB命令窗口输入文件名（如图6所示），即可显示运算结果。

图4

图

5

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2、练习内容

在MATLAB中通过直接输入命令和利用M文件两种方式将下列因子形式传递函数

13s(s 1)(s2 s 7)s(6s2 8s3 12)

、G2(s) ，转化G1(s) 4223423

(5s 16s s 7)(6s 1)(5s 7s 9s 4s 3)(8s 12)

成多项式传递函数。

（三） 零极点形式的传递函数

任务：在MATLAB中表示传递函数G(s)

7(s 3)

。

(s 2)(s 4)(s 5)

1、基础知识：

zpk函数用法：sys=zpk(z,p,k);

z=[ ]：输入零点；p=[ ]：输入极点；k：输入增益。

%zpk不可变，z、p、k可以变化。z、p向量可以是列向量（如：p=[-2;-4;-5]），也可以是行向量（如：p=[-2 -4 -5]）。 I、直接在MATLAB的命令窗口中输入： >> z=[-3];

>> p=[-2 -4 -5];k=7; >> sys=zpk(z,p,k)

按回车键，在MATLAB命令窗口中观察运算结果。 II、利用M文件：

在MATLAB的命令窗口中选择：File（文件）->New（新建）->M-file（M-文件），如下图7所示。在新打开的M文件窗口中输入如下内容，如图8所示。然后命名保存（如tf03），文件被保存在MATLAB的当前目录下。在MATLAB命令窗口输入文件名（如图9所示），即可显示运算结果，观察运行结果。与在MATLAB中直接输入命令现实的函数进行对比，两者是否一样？

图7

图8

图9

2、练习内容

在MATLAB中通过直接输入命令和利用M文件将下列因子形式传递函数化成多项式传递

s(s 1)(s 7)9(s 8)(s 7)3

函数G1(s) 2、G2(s) 。

s(s 4)(s 10)s(s

12)

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（四） 传递函数的多项式形式与零极点形式转换

A任务：将零极点形式传递函数G(s)

4(s 7)(s 2)

，在MATLAB中表示成多项

(s 3)(s 5)(s 9)

式传递函数的形式。 1、 基础知识：

zp2tf函数：zpk至tf，可以将零极点形式的传递函数转换成多项式形式的传递函数。输入传递函数的零点、极点、增益，返回多项式传递函数中分子、分母各项系数。 [num,den]=zp2tf(z,p,k)。

num、den、z、p、k的含义前面已经介绍，可以变化，但是z、p、k的内容必须是列向量，若为行向量，系统将会报错。 I、直接在MATLAB的命令窗口中输入： >> z=[-2;-7];%必须是列向量 >> p=[-3;-5;-9]; %必须是列向量 >> k=4;

>> spk=zpk(z,p,k);

>> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> stf=tf(num,den)

按回车键，在MATLAB命令窗口中观察运算结果。 II、利用M文件：

在MATLAB的命令窗口中选择：File（文件）->New（新建）->M-file（M-文件），如下图10所示。在新打开的M文件窗口中输入如下内容，如图11所示。然后命名保存（如tf04），文件被保存在MATLAB的当前目录下。在MATLAB命令窗口输入文件名

（如图12所示），

即可显示运算结果，观察运行结果。与在MATLAB中直接输入命令现实的函数进行对比，两者是否一样？

图10

图11

图12

2、练习内容

在MATLAB中通过直接输入命令和利用M文

件将下列零极点形式传递函数

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s(s 1)(s 7)9(s 8)(s 7)3

G1(s) 2、G2(s) ，转化成多项式传递函数。

s(s 4)(s 10)s(s 12)

4s2 36s 56B任务：将多项式形式传递函数G(s) 3，在MATLAB中表示成零2

s 17s 87s 135

极点传递函数的形式。

2、 基础知识：

tf2zp函数：tf至zpk，可以将多项式形式的传递函数转换成零极 …… 此处隐藏：4129字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……