高一第1次月考试题

1 阳山中学高一级2012-2013学年第一学期第一次月考

数学试题

考试科目：数学 考试时间：120分钟 满分：150分 命题教师：陈模芸

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.

请把答案填写在答题卷中）.

1．集合A=}{3,2,1,0，B=}{4,2,1 ，则集合=?B A （ ）

A ．}{4,3,2,1,0

B ．}{4,3,2,1

C ．}{2,1

D ．}{0

2．已知集合U=}{9,7,5,3,1 , A=}{7,5,1, 则=A C U （ ）

A ．}{3,1

B ．}{9,7,3

C ．}{9,5,3

D ．}{9,3

3．下列各式：①1{0,1,2}∈；②{0,1,2}??；③{1}{0,1,2}∈；④{0,1,2}{2,0,1}=，其

中错误．．

的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4．下列函数是偶函数的是（ ）

A ．x y =

B ．322-=x y

C ．2

1x y = D ．]1,0[,2∈=x x y

5

π＝（ ） A ． 4 B ． 2 4π－ C ．2 4π－或4 D ． 4 2π－

6．已知集合{}{}

13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤= ,则（ ）

A. ( 2, 3 ) B . [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]

7、函数x a x f =)(的图象经过点（1,2），则=a （ ）

A ． 4

B ．3

C ．2

D 、 1

8. 设a >1，则x a y -=图像大致为（ ）

y

9．设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x>2或x<－2}，N ＝{x|x ≥3或x ＜1}都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )

A ．{x|－2≤x ≤2}

B ．{x|x ＜2}

C ．{x|1＜x ≤2}

D ．{x|－2≤x ＜1}

10．如果奇函数)(x f y =在区间[4，9]上是增函数，且最小值为5，那么)(x f y =在区间[－9，－4]上（ ）

A ．增函数且最小值为－5

B ．增函数且最大值为－5

C ．减函数且最小值为－5

D ．减函数且最大值为－5

2 二、填空题（每小题5分，共20分）

11．集合A=}{1,0,1-，A 的子集共有 个

12.函数2

1)(--=x x x f 的定义域为 （用区间表示 ） 13．已知25(1)()21(1)x x f x x x +>?=?+≤?

，则[(1)]f f = . 14．函数f(x)=x 2-2ax+2在区间(-∞，1］上递减，则a 的取值范围是 （ 用区间表示 ）

三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15.（本小题满分12分）

已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．

（1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C

16．（本小题满分12分）

计算：(1)21132918()()4()251027

--?+?

（2） 03

463)21()22()32(2-++?? 17. （本小题满分14分） 已知函数()，x x x a x x f ?

??<-≥+=0,320,2 （1）求()]2[-f f （2）当a=1时，若()10=x f ，求x 的值。

18. （本小题满分14分）

已知函数f(x)=x 2+2ax+2, x []5,5-∈.

(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

(2) 若y=f(x)在区间[]5,5- 上是单调 函数，求实数 a 的取值范围。

3 19.( 本小题满分14分) ． 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．

(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间；

(2)写出函数()f x 的解析式和值域.

20. （本小题满分14分） 已知函数1()f x x x

=+． (I)判断函数的奇偶性，并加以证明； (II)用定义证明()f x 在()0,1上是减函数； (III)函数()f x 在()1,0-上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不

要求写证明过程)．

4

18、(14分)已知函数2(),(0,2)f x x x x

=+∈ 1）

、求证函数在上单调递减；

2）、函数2()f x x x

=+

在上单调性如何？试结合1）分析之； 3）、利用1）、2）的结论，试求出2()f x x x

=+在(0,2)x ∈上的最小值。 18、1)证明：设21,x x 是区间)2,0(上的任意两个实数，且21x x < ……1分 则 1212121212

2211()()()()()2()f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+- …… 3分 2

12112)2)((x x x x x x --= ……4分

……6分

……7分

故函数)2,0(2)(在区间x

x x f +=上是减函数.…… 8分 2)、由1），12121212122211()()()()()2()f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+- 2

12112)2)((x x x x x x --=知，

x ∈

时，12122x x x x >>

，故2()f x x x

=+在区间上单调递增。 ……11分

3）、由于2()f x x x

=+

在上单调递减，

在上单调递增，则()f x 在(0,2)

上，有最小值min ()f x f =＝……14分

17．已知函数()111)(≠-+=

x x x x f ．

（1）证明)(x f 在()+∞,1上是减函数；（2）当[]5,3∈x 时，求)(x f 的最小值和最大值． ,0,02,20,

2012212121>->-<<∴<<<x x x x x x x x 即 )()(0)()(,0)2(2121212112x f x f x f x f x x x x x x >∴>->--∴即

5

18.（本小题满分14分．()f x 是定义在[2,2]-上的偶函数，且()f x 在[0,2]上单调递减，若(1)()f m f m -<成立，求实数m 的取值范围．

A ．［1,+∞)

B ．(-∞,-1］

C ．(-∞,1］

D ．［-1,+∞)

2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集

合)A B = U （C （ ）

A ．{0,2,3,6}

B ．{ 0,3,6}

C ． {2,1,5,8}

D ． ?

2．函数2

1)(--=x x x f 的定义域为（ ） A ．[)()+∞?,22,1 B ．()+∞,1 C ． [)2,1 D ．[)+∞,1

4. 已知全集U R =，集合M 和N 的关系的韦恩（Venn ）图如图

1所示，则阴影部分所示的集合是 ( )

9．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，

则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）

A ．()1f x x =-+

B ．()1f x x =--

C ．()1f x x =+

D ．()1f x x =-

1．设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x>2或x<－2}，N ＝{x|x ≥3或x ＜1}都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )

A ．{x|－2≤x ＜1}

B ．{x|－2≤x ≤2}

C ．{x|1＜x ≤2}

D ．{x|x ＜

2}

6 8．．函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（）

A ．3a ≤-

B ．3a ≤

C ．5a ≤

D ．3a =-

6

．函数y = ）

1111. (,) . [,) …… 此处隐藏：1937字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……