湖北省七市(州)2015届高三3月联合考试数学(文科)word

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机密★启用前 试卷类型：A

湖北省七市（州）2015届高三3月联合考试

数学（文史类）

整理制作：青峰弦月工作室

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．若复数z满足iz 2 4i，i为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是 A．（4，2） B．（4，-2） C．（2，4） D．（2，-4） 2．设集合A {x|

x 2

0}，B {x|log2(x 1) 0}，那么“x∈A”是“x∈B”的 x 1

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

3．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数 4，y 4.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是

A．y 0.4x 2.3 B．y 2x 2.4 C．y 0.3x 3.3 D．y 2x 12.5 4．已知命题p： x R，x-1>lnx．命题q： x R，x 0，则 A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题

C．命题p∧（ q）是真命题 D．命题p∨（ q）是假命题

5．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是

20 322B．

3

A．

C．7 D．6 6．已知函数f(x) Asin( x )(A 0, 0, )的部分图象如图所示，为了得到g(x) 3sin2x的图像，只需将f(x)的图像

2

个单位长度 32

B．向右平移个单位长度

3

C．向左平移个单位长度

3

D．向右平移个单位长度

3

7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) x(1 x)，若数列{an}满

11足a1 ，且an 1 ，则f(a11)=

21 an

A．向左平移

A．6 B．-6 C．2 D．-2 8．若n 2，log3b

a

113

，c （其中e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系正e9

确的是

A．b>a>c B．c>b>a C．b>c>a D．a>b>c

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9．某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1吨甲产品需要用电2千度、用煤2吨、劳动力6人，产值为6千元；每生产1吨乙产品需要用电2千度、用煤4吨、劳动力3人，产值为7千元．但该厂每天的用电不得超过70千度、用煤不得超过120吨、劳动力不得超过180人．若该厂每天生产的甲、乙两种产品的数量分别为x、y（单位：吨），则该厂每天创造的最大产值z（单位：千元）为

A．260 B．235 C．220 D．210

x2y2

10．过曲线C1:2 2 1(a 0,b 0)的左焦点F作曲线C2:x2 y2 a2的切线，设

ab

切点为M，延长FM交曲线C3:y2 2px(p 0)于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的

焦点，若点M为线段FN的中点，则曲线C1的离心率为 A． B．

1 C．5+1 D． 22

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。）

11．某学校高一、高二、高三三个年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为160的样本，则应从高一年级抽取 ▲ 名学生．

12．已知角 的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（

4

13．已知向量=（2，m），=（1，3），且向量在向量方向上的投影为1，则||= ▲ ． 14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若

）

S4S3

=1，则其公差为 129

▲ ．

15．执行如右图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数a0的最大值为． 16．已知A、B为圆O:x y 25上的任意两点，且|AB|≥8．若线段AB的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为 ▲ ．

17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13， ，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列

222

a12 a2 a3 a2015

数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”．那么是斐波那契数到

a2015

22

中的第 ▲ 项．

三、解答题（本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 18．（本小题满分12分）

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设m=（a-b，c），n=（a-c，a+b），且m∥n． （1）求∠B;

（2）若a=1，b=3，求△ABC的面积． 19．（本小题满分12分）

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，∠BAO=，AB=4，D为线段26

BA的中点．△AOC由△AOB绕直线AO旋转而成，记∠BOC= ， ∈

（0，]．

2

（1）证明：当 =时，平面COD⊥平面AOB；

2

如图，在△AOB中，∠AOB=

（2）当三棱锥D-BOC的体积为1时，求三棱锥A-BOC的全面积．

20．（本小题满分13分）

设{an}为公比不为1的等比数列，a4=16，其前n项和为Sn，且5S1、2S2、S3成等差数列．

（l）求数列{an}的通项公式；

1

，Tn为数列{bn}的前n项和.是否存在正整数k，使得对

log2an·log2an 1

2k*

于任意n∈N不等式Tn>()恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

3

（2）设bn

21．（本小题满分14分）

已知函数f(x) lnx ax 1（a∈R，e是自然对数的底数）． （1）求函数f(x)的单调区间；

（2）当a=1时，正实数m、n满足m+n=2mn．试比较f(mn)与f(并说明理由；

（3）讨论函数F(x) f(x) x,x ,e 的零点个数．

e 22．（本小题满分14分）

2

m n

)的大小，2

1

x2y2

1，F1、F2为椭圆的左、右焦点，A、B为椭圆的左、右顶点， 已知椭圆C:2

a4

1

点P为椭圆上异于A、B的动点，且直线PA、PB的斜率之积为-．

2

（1）求椭圆C的方程；

（2）若动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，试问：在x轴上是否存在两个定点，使得这两个定点到直线l的距离之积为4？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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2015年3月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试

数学(文史类)参考答案及评分标准

说明

1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：A卷 DCACA DCACB

B卷 BCDCA CAABD

二．填空题：11．48 12

三．解答题：

18．(1)解：∵m∥n，∴(a c)c (a b)(a b) 0 ∴a2 c2 b2 ac

2分 3分 5分 6分

9

13．2 14．6 …… 此处隐藏：3789字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……