5-6 静电场的环路定理 电势能

物理学第五版

5-6 静电场的环路定理

电势能

本节教学基本要求1. 理解静电场的场强环路定理，明确认 识静电场是保守场。 2. 理解电势能的概念。

第五章 静电场

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5-6 静电场的环路定理

电势能

一

静电场力所做的功B

点电荷的电场 dW q0 E dl qq0 e dl 2 r 4πε0 r er dl dl cosθ dr qq0 dW dr 2 4πε0 r第五章 静电场

rB

l dr d

r er

E

q

rA

A

q0

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电势能

qq0 dW dr 2 4πε0 rqq0 rB dr W 2 r A 4πε0 r qq0 1 1 ( ) 4πε0 rA rBB

rB

l dr d

r er

E

结论: W仅与q0的始末 位置有关，与路径无关.第五章 静电场

q

rA

A

q0

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电势能

任意带电体的电场(点电荷的组合) E Ei i W q0 E dl q0 Ei dll

i

l

结论：静电场力做功，与路径无关.

第五章 静电场

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电势能

二

静电场的环路定理ABC

q0 E dl q 0

q 0 ( E dl ABC

E dl 0l

CDA

E dl ) 0A

ADC

E dl

BD

C

E

结论：沿闭合路径一 周，电场力作功为零.第五章 静电场

静电场是保守场 (无旋场)5

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5-6 静电场的环路定理

电势能

静电场力做功与路径无关，静电场力 是一种保守力。可以引入一种势能—— 电势能

2

1

F保 dr E p

保守力的功 W ( Ep2 Ep1 ) EP

——保守力作功，势能减少第五章 静电场6

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电势能

三

电势能B E pB A E pA

静电场力所做的功 就等于电荷电势能增 量的负值.

E

WAB EpA EpB (EpB EpA )

电场力做正功，电势能减少.第五章 静电场7

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电势能

AB

q0 E dl EpA EpB ( EpB EpA )

令

EpB 0AB

EpA

q0 E dlA E pA

B E pB

E

试验电荷q0在电场中某点的电势能，在 数值上等于把它从该点移到零势能处静电场 力所作的功.第五章 静电场8

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5-6 静电场的环路定理 电势能的性质

电势能

1)电势能是电荷与电场系统所共有，故又称相互 作用能。 2) 电势能是一个相对量。对于有限大小带电体，通常定义E∞=0,这时电场中 某点电势能为

Ea Wa q0 E dla

即电荷在电场中某点所具有的电势能等于将电荷从 该处移至无穷远处的过程中，电场力做的功。第五章 静电场9