2016年中考数学总复习 第2单元 方程组与不等式组 课件

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一次方程(组) 一元二次方程 分式方程 一元一次不等式(组)

第5课时 一次方程(组)

第5课时┃ 一次方程(组)

皖 考 解 读考点 一元一次方程 (组)及解法 二元一次方程 组及解法 一次方程(组) 的应用 考纲要求 掌握 掌握 掌握 年份 题型 分值 预测热度 2011 填空 5 ★★★★ 2011 解答 8 ★ 解答 8 分 ★★★★ 2011 题

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第5课时┃ 一次方程(组)

考 点 聚 焦考点1 等式的概念与性质

概念 表示相等关系的式子，叫做等式. 同一个数或同一个整式， 1.等式的两边都加上(或减去)_____________________ 所得结果仍是等式.即，如果 a=b,那么 a± c=b± c; 同一个数(除数不能为0) , 2.等式两边都乘以(或除以)_______________________ 基本 a b 所得结果仍是等式.即，如果 a=b,那么 ac=bc, = c c 性质 (c≠0); 3.如果 a=b,那么 b=a; 4.如果 a=b,b=c,那么 a=c.皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

第5课时┃ 一次方程(组) 考点2 方程及相关概念

方程的概念 含有未知数的________ 等式 叫做方程. 使方程左右两边的值相等的 ______________ 未知数的值 方程的解 叫做方程的解，一元方程的解，也可叫做根. 方程解 的过程叫做解方程. 解方程 求________

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第5课时┃ 一次方程(组) 考点3定义

一元一次方程的定义及解法一 个未知数，且未知数的最高次数是________ 一 次的整 只含有______式方程，叫做一元一次方程.

+b=0(a≠0) 一般形式 ax ______________.

最小公倍数 ； 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的____________2.去括号：运用去括号法则和乘法分配律； 解一元一 次方程的 一般步骤 3.移项： 把含有未知数的项移到方程的一边， 其他项移到另一边，

符号 ； 注意移项要改变________4.合并同类项：把方程化成 ax=b(a≠0)的形式；

系数 ，得到方程 5.系数化为 1:方程两边同除以未知数 x 的________b 的解 x= . a皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

第5课时┃ 一次方程(组) 考点4 二元一次方程组及解法两 个未知数， 含有______ 并且含有未知数的项的次 数都是________ 的整式方程. 1 公共解 ， 二元一次方程组的两个方程的________ 叫做二 元一次方程组的解. 消元 解二元一次方程组的基本思想是__________ , 即 将二元一次方程组转化为一元一次方程. 具体方 加减 消元法. 法如下：1.________ 代入 消元法.2.________

二元一次 方程 二元次方 程组的解 二元一次 方程组的 解法

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第5课时┃ 一次方程(组)考点5 一次方程

(组)的应用 1.审 审清题意，分清题中的已知量、未知量. 设未知数，设其中某个未知量为 x ,并注意单 列方程 2.设 位.对于含有两个未知数的问题，需要设两个未 (组)解 知数. 应用题 3.列 根据题意寻找等量关系列方程. 的一般 4.解 解方程(组). 步骤 5.验 检验方程(组)的解是否符合题意. 6.答 写出答案(包括单位). 1.基本关系：路程=速度×时间； 常见 行 2.相遇问题： 全路程=甲走的路程+乙走的路程； 重要 程 3.追及问题：若甲为快者，则被追路程=甲走的 关系 问 路程-乙走的路程； 式 题 4.水上航行问题：v 顺=v 静+v 水；v 逆=v 静-v 水.皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

第5课时┃ 一次方程(组)

1.工作量=工作效率×工作时间； 常见 工程问题 2.甲、 乙合作的工作效率=甲的工作效率+ 重要 乙的工作效率； 关系 3.通常把工作总量看作“1”. 式 储蓄问题 1.利息=本金×利率×期数； 2.本息和=本 金+利息.

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第5课时┃ 一次方程(组)

皖 考 探 究探究一 等式的概念及性质

命题角度： 1.等式及方程的概念； 2.等式的性质.

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第5课时┃ 一次方程(组)例 1 如图 5-1①,在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②,在第二个天平上，砝码 A 加 上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量. 请你判断： 1 个砝码 A 与________ 个砝码 C 的质量相等. 2

图 5-1

解 析

A=B+C, 依题意有 A+B=3C,

两个等式相加得 2A+B=B+4C,A=2C.皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测

第5课时┃ 一次方程(组)

(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即 为等量关系. (2)利用等式性质，等式两边同乘以(或除以)同一个数时，一 定要注意此数不为 0.

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第5课时┃ 一次方程(组)探究二 一元一次方程的解法

命题角度： 1.一元一次方程及其解的概念； 2.解一元一次方程的一般步骤.

例 2 [2012· 重庆] 关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x =2, 则 a 的值为 ( D ) A.2 B.3 C.4 D.5

解 析

本题考查一元一次方程解的概念，把 x=2 代入

方程 2x+a-9=0 得 4+a-9=0,解得 a=5.故选 D.

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第5课时┃ 一次方程(组)

根据方程的解的概念，用代入法把方程的解代入方程建 立关于字母系数的方程，通过解关于字母系数的方程求解.

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第5课时┃ 一次方程(组)

1.1-4x 1.3-3x 5x-0.4 例

3 [教材母题] 解方程： - = . 0.6 0.2 0.311-40x 根据分数的基本性质， 原方程可化为 解 6 13-30x 50x-4 - = , 2 3 去分母，得 11-40x-3(13-30x)=2(50x-4), 去括号，得 11-40x-39+90x=100x-8, 移项，得-40x+90x-100x=-8-11+39, 合并同类项，得-50x=20, 2 系数化为 1,得 x=- . 5皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测