人教版初中数学9不等式和不等式组练习题(2)

7.解不等式可遵循的一些同解原理

主要的有：

①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。

②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）<G（x）与不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。

③如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。 ④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解

8.定理与性质

不等式的性质：

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法则）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz;（乘法则） ⑤如果x>y，z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0,那么x÷z<y÷z。

⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ）

A. x2－9x≥x2＋7x－6 B. x＋ ＜0C. x＋y＞0 D. x2＋x＋9≥0

2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）

A. 2x－3≤1B. 2x－3≥1 C. 2x－3＜1 D. 2x－3＞1

3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）

A. a的与2的和大于1：a＋2＞1 B. a与3的差不小于2：a－3＞2

C. b与1的和的5倍是一个负数：5（b＋1）＜0

D. b的2倍与3的差是非负数：2b－3≥0

4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（ ）

x BA

x

3 DC

5.若a为有理数，则下列结论正确的是（ ）

A. a＞0 B. －a≤0 C. a2＞0 D. a2＋1＞0

6.下列四个命题中，正确的有（）

①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；④若a＜b，则2a＞2b.

A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个

7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次

情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）

A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○

8.若不等式ax＞b的解集是x＞ ，则a的取值范围是（ ）

A. a≥0B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0

9.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（）

① ac＞bc②ac＜bc ③ac2＞bc2 ④ac2≥bc2 ⑤ ＞

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.3x－7≥4（x－1）的解集是（ ）

A. x≥3 B. x≤3 C. x≥－3D. x≤－3

11.若不等式组 的解集为x＞a，则a的取值范围是（ ）

A. a＜3 B. a＝3 C. a＞3D. a≥3

12.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（） ③②

①

A.－1≤x＜3B. 1≤x＜3 C. －1≤x＜1D. 无解

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.不等式1－2x＜6的负整数解为14.若mx＞my，且x＞y成立，则0.

15.下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有 （填序号）.

16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是.

18.不等式1≤3x－7＜5的整数解是.

19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了 .

20.如果一元一次不等式组 的解集为x＞3，则a的取值范围是三、解答题（本大题共52分）

21.（本小题5分）x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？

22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： ⑴ 3（2x＋5）＞2（4x＋3） ⑵ 10－4（x－4）≤2（x－1）

26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮

料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？

27.（本小题4分）先阅读，再练习.

⑴ ① 如果a－b＜0，那么a＜b；

② 如果a－b＝0，那么a＝b；

③ 如果a－b＞0，那么a＞b.

⑵由⑴中的结论你能归纳比较a，b大小的方法吗？请你用文字语言叙述出来. ⑶试用⑴中的方法比较 3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小.

?x?11、不等式组?的解集是?x??2

2、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来

3x?4?2的非正整数解为5

4、a>b,则－2a－2b.

5、3X≤12的自然数解有 个. 3、?1?

16、不等式 x＞－3的解集是。 2

7、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的1与4的差 。 2

8、若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m.

9、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是10、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输局比赛

二、选择题

11、在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）

A B C D

12、下列叙述不正确的是( )

A、若x<0，则x>x B、如果a<-1，则a>-a

C、若2aa11，则a>0D、如果b>a>0，则??? ??3?4ab

13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为．．．．

（）

A、 ○□△ B、 ○△□ …… 此处隐藏：952字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……