《经济数学基础12》作业(四)讲评2017(4)

8．曲线y?1

x?1在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）．

A．?1

2 B．1

2C．1

2(x?1)3 D．?12(x?1)3

9．曲线y?sinx在点(0, 0)处的切线方程为（A ）．

A. y = x B. y = 2x C. y = 1

2x D. y = -x

10．设y?lg2x，则dy?（B ）．

A．1

2xdx B．1

xln10dx C．ln101

xdx D．xdx

11．下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（B）．

A．sinxB．e x C．x 2 D．3 - x

12．设需求量q对价格p的函数为q(p)?3?2p，则需求弹性为Ep=（

A．pp2p

3?2p B．?

3?2p C．3?2p

p D．?3?

p

）．B

二、填空题

?x?2,?5?x?0f(x)?1．函数的定义域是?2x?1,0?x?2???5,2? 2．函数f(x)?ln(x?5)?12?x的定义域是(-5, 2 ) x2?6 3．若函数f(x?1)?x2?2x?5，则f(x)?10x?10?x

4．设f(x)?，则函数的图形关于对称．Y轴 2

x?sinx?.1 5．limx??x

6．已知

7.

曲线sinxf(x)?1?，当 时，f(x)为无穷小量．xx?0 y?在点(1,1)处的切线斜率是y?(1)?0.5 注意：一定要会求曲线的切线斜率和切线方程，记住点斜式直线方程

y?y0?f?(x0)(x?x0)

8．函数y?3(x?1)2的驻点是.x=1

p?29. 需求量q对价格p的函数为q(p)?100?e，则需求弹性为Ep?p?．2

三、计算题（通过以下各题的计算要熟练掌握导数基本公式及复合函数求导法则！这是考试的10分类型题）

1．已知ycosx?2??x，求y(x) x

．解： y?(x)?(2x?

2．已知cosx?xsinx?cosxxsinx?cosxx)??2xln2??2ln2?xx2x2f(x)?2xsinx?lnx，求f?(x) ．

1 x解 f?(x)?2xln2?sinx?2xcosx?

x2y?cos2?sinx3．已知，求y?(x)．