《经济数学基础12》作业(四)讲评2017(3)

?

(1?x)2

x

dx

答案：2x?43

2

5

3x2?5x2?c

（3）?x2?4x?2dx 答案：

12x2

?2x?c （4）?1

1?2xdx 答案：?1

2

ln?2x?c

（5）?

x2?x2

dx

3

答案：13

(2?x2

)2?c

（6）

?

sinxx

dx

答案：?2cosx?c

（7）?xsinx2dx

答案：?2xcosxx

2?4sin2

?c

（8）?

ln(x?1)dx

答案：(x?1)ln(x?1)?x?c 2.计算下列定积分

第三篇范文：《经济数学基础12》

《经济数学基础12》期末复习文本

2010-06-11

考核方式：本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合，成绩由形成性 考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成，其中形成性考核作业成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%．课程考核成绩满分100分，60分以上为合格，可以获得课程学分．

试题类型：试题类型分为单项选择题、填空题和解答题．三种题型分数的百分比为：单选择题15%，填空题15％，解答题70％．

内容比例：微积分占58%，线性代数占42%

考核形式：期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分．

考试时间：90分钟．

复习建议：

1.复习依据：

（1）重点是本复习文本中的综合练习题（与期末复习小蓝本中的综合练习题基本一样，只是删去了部分非考试重点内容，把这部分内容掌握了，考试就没有问题）

（2）作业1-4（隐函数求导、微分方程考试不做重点，可略去，作业讲评栏目中有作业册供复习用）

（3）往届考试题（在考试指南栏目中）

注意：以上三方面的内容重复的较多，所以复习量并不大。

2.虽然试卷中给出了导数、积分公式，但要在复习时通过文本中的练习题有意识的记记，要把公式中的x念成u，并注意幂函数有两个特例

（?1111)???2;?C,?2dx???C）当公式记，考试时才xxxx1

能尽快找到公式并熟练应用。导数的计算重点要掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则；积分的计算重点是凑微分和分部积分法（要记住常见凑微分类型、分部积分公式）。

3.代数中的两道计算题要给予足够的重视，关键是要熟练掌握矩阵的初等行变换（求逆矩阵，解矩阵方程，方程组的一般解，必须要动手做题才能掌握！）

微分学部分考核要求与综合练习题

第1章 函数

1．理解函数概念。

（1）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值。函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围，如分式的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式下表达式大于0，等等。

（2）理解函数的对应关系f的含义：f表示当自变量取值为x时，因变量y的取值为f (x)。

（3）会判断两函数是否相同。

（4）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。

2．掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。

判断函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判断，即

(1)若f(?x)?f(x)，则f(x)为偶函数；(2)若f(?x)??f(x)，则f(x)为奇函数。

也可以根据一些已知的函数的奇偶性，再利用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数；偶函数±偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。

3．了解复合函数概念，会对复合函数进行分解。

4．知道初等函数的概念，牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质。

基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质在微积分中常要用到，一定要熟练掌握。

5．了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念。

第2章 极限、导数与微分

1．知道一些与极限有关的概念

（1）知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；

（2）了解无穷小量的概念，知道无穷小量的性质；

（3）了解函数在某点连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点。

2．知道一些与导数有关的概念

（1）会求曲线的切线方程

（2）知道可导与连续的关系(可导的函数一定连续，连续的函数不一定可导)

3．熟练掌握求导数或微分的方法。

（1）利用导数（或微分）的基本公式（2）利用导数（或微分）的四则运算

（3）利用复合函数微分法

4．会求函数的二阶导数。

第3章 导数的应用

1．掌握函数单调性的判别方法，掌握极值点的判别方法，会求函数的极值。 通常的方法是利用一阶导数的符号判断单调性，也可以利用已知的基本初等函数的单调性判断。

2．了解一些基本概念。

（1）了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，知道函数的极值点与驻点的区别与联系；

（2）了解边际概念和需求价格弹性概念；

3．熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等），会求几何问题中的最值问题。掌握求边际函数的方法，会计算需求弹性。

微分学部分综合练习

一、单项选择题

1．函数y?x的定义域是（ D ）． lgx?1A．x??1 B．x?0 C．x?0D．x??1 且x?0

2．下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等．

x2?1A．f(x)?(x)，g(x)?x B．f(x)?，g(x)?x+ 1 x?12

C．y?lnx2，g(x)?2lnx D．f(x)?sin2x?cos2x，g(x)?1

3．设f(x)?

A．1，则f(f(x))?（ C）． x11B．2 C．xD．x2 xx

4．下列函数中为奇函数的是（ C）．

A．y?x2?x B．y?ex?e?xC．y?lnx?1D．y?xsinx x?1

5．已知f(x)?x

tanx?1，当（ A）时，f(x)为无穷小量.

A. x?0B. x?1 C. x??? D. x???

6．当x???时，下列变量为无穷小量的是（ D ）

1

A．x2?2sinx

x?1 B．ln(1?x) C．ex D．x

?sinx

7．函数f(x)???x,x?0 在x = 0处连续，则k = ( C )．

??k,x?0

A．-2 B．-1 C．1 D．2 …… 此处隐藏：738字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……