2012宁夏中考数学试题

2012年宁夏中考数学试题

宁夏回族自治区2012年初中毕业暨高中阶段招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1．全卷总分120分，答题时间120分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚

3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)

1．下列运算正确的是（ ）

A．3a2－a2＝3 B．(a)＝a5 C．a3 a6＝a9 D．(2a)＝4a2 2．根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）

A．2.0×10元 B． 2.1×10元 C．2.1×10元 D．2.1×10元 3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A．13 B．17 C．22 D．17或22

4、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）

3535x 60y 1.2x 60y 1200 60 60 3x 5y 1200 3x 5y 1.2

A． B． C． D．

x y 16x y 16x y 16x y 16

9

3

10

11

2322

5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.

252772172172

πm B.πm C.πm D.πm

126412

2012年宁夏中考数学试题

第5题

第6题

第7题

6.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACP=（ ）

A．30 B．45 C．60 D．67.5

7．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（ ）

A．24.0 B．62.8 C．74.2 D．113.0

8.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）．

40304030

20 B. 20 1.5xxx1.5x30403040 C． 20 D. 20

x1.5x1.5xx

A．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.当a 1

有意义. a 2

10.已知菱形的边长为6，一个内角为60 . 11.已知a、b为两个连续的整数，且a＜b，则a b ． 12. 点B（－3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是 . 13．在△ABC中∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA=_________.

14. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝__________度．

A A1 第15题11 第16题 15．如图,在矩形

ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，

∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是 ．

16.如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，S PB1C ＝ ．

3，则BB1

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三、解答题（共24分）

17．（6分） 计算：

1

22 sin45 ( 2012)0 2 ( ) 2

18.（6分）化简，求值：

2

x2 xx

x2 2x 1

x 1

，其中x=2

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19.（6分）

2x 1＞（3x 1） 1

解不等式组 xx 1

1 3 2

20.（6分）

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.

（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

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四、解答题（共48分）

21.（6分）

商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下： 解答下列问题 （1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；

（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；

（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.

22.（6分）

在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. 求∠D的度数.

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正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

24.（8分） 直线y kx

2与反比例函数y

22

(x>0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、x

N两点，当AM=MN时,求k的值.

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某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.

（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？

（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售

根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；

（3）小明根据（2）中，

10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.

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26．（10分）

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.

(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；

(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是，试求出此时BP的长.

多少？

(3)若PE∥BD