数学九年级人教版上23.2.1中心对称1课件

中 心 对 称

情景1 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转 得到另一个图形？

情景1 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转 得到另一个图形？

情景2 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点 O旋转到另一个四边形？D A B C.

C′ D′

B′ A′

O

情景2

观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕 点O旋转到另一个四边形？

中心对称：

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它 能够与另一个图形重合，那么称这两个图 形关于这点对称.也称这两个图形成中心对 称(central symmetry) ,这个点叫做对称 中心(symmetric centre) 。 这两个图形中 的对应点叫做对称点.

探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC; 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转 180度，画出△A′B′C′; 第三步，移开三角尺。

C A B′ A′ C′

B

●

O

探究点O是AA′的中点。C A B●

△ABC≌△A′B′C′O B′ A′

C′

探究一：分别连接对称点AA′,BB′,CC′。点O在线 段AA′上吗？如果在，在什么位置？ 探究二：△ABC与△A′B′C′有什么关系？。

探究点O是AA′的中点。C A B●

△ABC≌△A′B′C′O B′ A′

C′

1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对 称中心，而且被对称中心所平分。 2、中心对称的两个图形是全等形。

灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法作法：A

O

A′

1、作射线OA; 2、截取OA=OA′。

点A′就是所要求的对称点。

线段的中心对称线段的作法A O B A′ B′

线段A′B′就是所要求的线段。

例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

B′ A′

C′

△A′B′C′即为所求的三角形。

例2、已知四边形ABCD和点O。画四边形 A′B′C′D′,使它与已知四边形关于这一点对 称B’ C’ O D’ D A’

CA

B四边形A′B′C′D′就是所要求四边形。

[例3] 如图，已知等边三角形ABC和点O, 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O

成中心对称。A C’ O B A’△A′B′C′就是所要求三角形。

B’

C

[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。

C A’ O B’ B

AC’ 点O就是所要求的对称中心。

[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。C

O B’B

A’

A

C’点O就是所要求的对称中心。