(电工)第二章 电路的分析方法

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第2章 电路的分析方法 章2.1 电阻的串联和并联 2.2 2.3 2.4 2.5 电压源与电流源及其等效变换 支路电流法 节点电压法 叠加原理

2.6 等效电源定理

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第2章 电路的分析方法本章要求： 本章要求： 1. 熟练掌握节点电压法、叠加原理和戴维南定 熟练掌握节点电压法、 理等电路的基本分析方法; 理等电路的基本分析方法; 2. 熟练掌握等效电阻的计算; 熟练掌握等效电阻的计算; 3.掌握实际电源的两种模型及其等效变换 掌握实际电源的两种模型及其等效变换; 3.掌握实际电源的两种模型及其等效变换; 4. 掌握用支路电流法、诺顿定理分析电路。 掌握用支路电流法、诺顿定理分析电路。

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2.1 电阻串联和并联2.1.1 电阻的串联 I 特点: 特点: (1)各电阻一个接一个地顺序相联 (1)各电阻一个接一个地顺序相联； 各电阻一个接一个地顺序相联； + + U1 R1 (2)各电阻中通过同一电流； (2)各电阻中通过同一电流； 各电阻中通过同一电流 – U (3)等效电阻等于各电阻之和 (3)等效电阻等于各电阻之和； 等效电阻等于各电阻之和； + U2 R R =R1+R2 2 – – (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比 (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U1 = U U2 = U + R1 + R2 R1 + R2 U R 应用：降压、限流、调节电压等。 应用：降压、限流、调节电压等。 –2012-5-19 3

2.1.2 电阻的并联 I 特点: 特点: (1)各电阻联接在两个公共的节点之间 (1)各电阻联接在两个公共的节点之间； 各电阻联接在两个公共的节点之间； + I1 I2 (2)各电阻两端的电压相同 (2)各电阻两端的电压相同； 各电阻两端的电压相同； R1 R2 U (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 – = + R R1 R2 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 I 两电阻并联时的分流公式： 两电阻并联时的分流公式： + R2 R1 I1 = I I2 = I U R R1 + R2 R1 + R2 – 应用：分流、调节电流等。 应用：分流、调节电流等。2012-5-19 4

2.1.3 电阻混联电路的计算 例: 电路如图, 求U =? 电路如图, 解： 2 3 R"= — 4 11 — + R' = + 15 41V – 1 U1 R' – U1= —— ×41 2+R' = 11V R" U2 = —— ×U1 = 3V 2+R" 1 得 U = ——×U2 = 1V × 2+1 2012-5-19

R' 2 + 1 U2 –

2 + 1 U – R"

2.2 电源的两种模型及其等效变换2.2.1 电压源模型 电压源模型是由理想电 压源和内阻 R0 串联的电 路模型。 路模型。 U 理想电压

源 UO=E电压源

I + E R0 电压源模型 + U – RL

由上图电路可得: 由上图电路可得 U = E – IR0 若 R0 = 0 I O E 理想电压源 : U ≡ E IS = R0 若 R0<< RL ,U ≈ E , 电压源的外特性 可近似认为是理想电压源。 可近似认为是理想电压源。2012-5-19 6

2.2.2 电流源模型 电流源模型是由理想电 流源和内阻 R0 并联的电 路模型。 路模型。 U0=ISR0 U电流源 理 想 电 流 源

I + IS R0 U R0 U - RL

电流源模型

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由上图电路可得: 由上图电路可得 U I O I = IS IS R0 若 R0 = ∞ 电流源的外特性 理想电流源 : I ≡ IS 可近似认为是理想电流源。 若 R0 >>RL ,I ≈ IS ,可近似认为是理想电流源。

2.2.3 电源两种模型之间的等效变换 I + E – R0 + U – RL IS R0 I U + R0 U – RL

电压源 由图a: 由图 ： U = E- IR0 -I= E U R0 R0

电流源U 由图b: I = I s 由图 R0

U = I s R0 IR0

E = ISR0

等效变换公式: 等效变换公式2012-5-19

E IS = R0

内阻相同。 内阻相同。8

注意事项： 注意事项： (1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对 电压源和电流源的等效关系只对 电路而言， 电源内部则是不等效的。 内部则是不等效的 电源内部则是不等效的。 (2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 等效变换时 两电源的参考方向要一一对应。 参考方向要一一对应 a a a a + – E E – IS + R0 IS R0 R0 R0 b b b b (3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 (4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 串联的电路， 都可化为一个电流为 和这个电阻并联的电路。 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。2012-5-19 9

例1:求下列各电路的等效电源。 :求下列各电路的等效电源。 2 + a 2 5A 3 (b) a 5A 3 (b) + 2 U U + 5V2V b b (c) + U b a + 5V – (c) + U b10

+

a

+

a

+ U 3 5V – (a) 解: 2 + 5V – (a)2012-5-19

+ U

a

b

例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计 ： 算2 电阻中的电流。 电阻中的电流。1 2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) – 2 I 4A (c)11

解:I 2A 3 2A

1 1 2V 6 (b) 2 I

1

2

由图(d)可得

8 2 A = 1A I= 2+ 2+ 22012-5-19

2 2V 2 2 + 8V – (d)

+

2

+ 2V 2

+

–

–

I

例3:试用电压源与电流源等效变换的方法计算 ： 图示电路中1 电阻中的电流。 图示电路中 电阻中的电流。2 + 6V 3 2A 6 + 4V 4 2 4 1 I 4A 2 1A12

I 1

解：统一电源形式2 3 2A 2A2012-5-19

6 1A

4

I 1

解：

2 2 4 I 1 + 8V -

2 4 1A 2 I 1

4A

1A

I 2A 1A 4 4 1 3A 2

I 1

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2 I= × 3A = 2A 2+1

2.3 支路电流法支路电流法： 支路电流法： 以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律( 以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律(KCL、 、 KVL)列方程组求解。 )列方程组求解。 I1 I2 a 对图示电路 R2 3 + R1 路数： 支路数： b=3 + I3 R3 E2 E1 节点数： 节点数：n =2 2 1 回路数 = 3 b 单孔回路(网孔) 单孔回路(网孔)=2 若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程2012-5-19 14

支路电流法的解题步骤: 支路电流法的解题步骤 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 在图中标出各支路电流的参考方向， 标出回路绕行方向。 标出回路绕行方向。 2. 用 KCL 对节点列出 ( n-1 )个独立的节点电流方程。 对节点列出 个独立的节点电流方程。 个独立的节点电流方程 3. 用 KVL 对回路列出 b-( n-1 ) 个独立的回路电压方 对回路列出 通常可取网孔列出)。 程(通常可取网孔列出 。 通常可取网孔列出 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 个方程，求出各支路电流。 对节点 a: : I1 I2 例1 : a I1+I2–I3=0 对网孔1: R2 + 对网孔 ： R1 + I1 R1 +I3 R3=E1 I3 R3 E2 E1 2 1 对网孔 ： 对网孔2: I2 R2+I3 R3=E2 2012-5-19 15 b

例2:试求各支路电流。 :试求各支路电流。a c + 42V – 12 1 6 I1 b d I2 2 7A 3

支路中含有恒流源I3 支路数 =4,能否只列 支路数b , …… 此处隐藏：2274字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……