北京课改版四年级数学下册第三单元 平行与相交 爬坡题

第三单元平行与相交

【例1】请判断下面图中的直线a和直线b是平行线吗？

a

b

解析：

判断两直线是否平行，要掌握两个要素：一是在同一平面内，二是不相交。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，本题中的两条直线不在同一平面上，所以它们虽然不会相交，却也不是平行线。

解答：

不是。

【例2】下面几组直线，哪一组是互相平行的？

①②③

④⑤⑥

解析：

平行线是指在同一平面内不相交的两条直线.首先，图①、图④已经相交，不是

互相平行的；图③虽然没有相交，但我们可以看出，如果把这两条线向上延长，必然会相交于一点；图⑤不是直线；图⑥的两条直线不在同一平面上.所以只有图②中的两条直线是互相平行的.

解答：

②

【例3】如图所示，在公路旁边有一所小学，现要建一个公共汽车站，为了让学生上学放学乘车最方便（即距离最短），请你在图中标出公共汽车站最合适的位置及学生行走的路线，

学校

解析：

直线外一点与直线之间的线段中，垂线段最短，所以应该从学校向公路做垂线，在垂足处修建公共汽车站.

解答：

学校

公共汽车站

【例4】如图所示，学校要在花圃中心装一个水龙头，需要从主管道上引一条水管，你能帮工人叔叔设计一条省时省力的线路吗？

主管道

O

花圃

解析：

从直线外一点向已知直线做垂线，该点与垂足之间的垂线段最短.所以，应从O 点向主管道做垂线。

解答：

主管道

O

花圃

【例5】观察下图想一想，直线a与直线c相互垂直吗？为什么？

a

解析： 直线b 与其他两条直线相交，形成了一个平角，平角是180°，减去两边的两个角180°-30°-60°=90°，也就是直线a 和直线c 相交形成的角是直角，根据垂线的定义，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，也就是直线a 和直线c 相互垂直。 解答：

直线a 和直线c 互相垂直。

30° 60° b c