七年级数学上册_3.4《实际问题与一元一次方程》“配套”问题课件

学习内容：人教版七年级数学上册第三章

3.4 实际问题与一元一次方程——列一元一次方程解决配套问题应用题

学习目标：

会用一元一次方程解决“配套” 类型的实际问题。 在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题， 如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决 这类问题的方法是： 抓住配套关系，设出未知数，根据配套 关系列出方程，通过解方程来解决问题.

自主学习检测：预习课本P100例1 ,并思考： ①根据分析理解例1的题意，找出数量关系式， 完成导学案P61自主学习1。 ②看P101的归纳，总结出用一元一次方程解决实 际问题的基本步骤。

例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每

天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个 螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚 好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少 工人生产螺母？ 分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即

螺钉数：螺母数=1:2.

解：设分配x名工人生产螺钉，则(22-x)名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000(22-x)个. 根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)

解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.

合作展示：组内交流：(亦可组间交流) 1、此类实际问题的数量关系有何特点？应当如何 解决？用一元一次方程解决实际问题大致有哪些 步骤？ 2、“配套” 类型的实际问题中的数量关系有何特 点？ 3、讨该题型的解题思路。

列一元一次方程解应用题的步骤(1).仔细审题，找出能表示 应用题全部含义的一个相等关系。 (2).设一个未知数，并根据相 等关系列出需要的代数式。 (3).根据相等关系列出 一元一次方程。 (4).解这个方程，求出未 知数的值。

(5).作答

注意：(1).设未知数及作 答，若有单位的一定 要带单位。(2).方程中数量 单位要统一。

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1 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？

分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1:2

解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底， 则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得 2×25x=40(36-x) 解得 x=16 则 36-x=20 答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身 与盒底配套.

一起试一试哦 2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果 1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿 300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米 木料做桌面、多少立方

米木料做桌腿，做出的 桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1:4, 即一个桌面需要4个桌腿. 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.

根据题意，得解得

4×50x=300(5-x)

x=3 则 5-x=2 答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能 配成方桌.共可做150张方桌.

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3. 某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天 平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好 能使挖的土及时运走？ 分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走 的土方. 解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土 5x方，一天可运土3(48-x)方 根据题意，得 5x=3(48-x) 解得x=18,48-x=30 答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及 时运走.

一起试一试哦 4.用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底 面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒， 现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张 长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好 使库存的纸板用完？

图1

图2

等量关系是什么？

当堂测试: 1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均 每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺 栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人 生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?

2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣 和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如 何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?

小结提升:

1. 通过这节课的学习，你有什么收获？

2. 在解决配套问题方面你获得了哪些经验？ 这些问题中的相等关系有什么特点？