热工实验方法_第二节_正交实验设计

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正交试验由来 正交试验

单因素试验的方差分析

多因素试验的方差分析 无相互作用正交实例 有相互作用正交实例1

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1.1 正交试验由来

正交试验设计

正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。利用 规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。 30年代，由于农业试验的需要，费歇 (R. A. Fisher) 在试验设计 和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计 科学的一个分支。 该方法由日本的田口玄一于1949年创立。正交试验设计方法是从 全面试验中挑出部分有代表的点进行试验, 这些代表点具有“均 匀”和“整齐”的特点。正交试验设计是部分因子设计(fraction factorial designs)的主要方法,具有很高的效率。正交试验设计法 最早由日本质量管量专家田口玄一提出,称为国际标准型正交试 验法。认为：“一个工程技术人员若不掌握正交试验设计法,只 能算半个工程师”。 我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电子、机械行业,正交 试验设计法的应用也取得相当的成就,中国数学家张里千教授发 明了中国型正交试验设计法 。 2热 科 学 与 能 源 工 程 系-热 工 实 验 方 法

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1.1 正交试验由来

试验设计案例

为提高某化工产品的转化率，选择了三个 有关因素进行条件试验，反应温度(A),反应时 间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围： A:80-90℃ B:90-150分钟 C:5-7% 试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率 有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的， 从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱 量各为多 少才能使转化率高。试制定试验方案。3

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1.1 正交试验由来

试验解决方案分析这里，对因子A,在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取 三个水平： A:Al=80℃,A2=85℃,A3=90℃ B:Bl=90分，B2=120分，B3=150分 C:Cl=5%,C2=6%,C3=7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。 而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有两种进行试验方法：4

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1.1 正交试验由来 (1)取所有组合

解决方案(1)

取三因子所有水平之间的组合，即A1B1C1,A1B1C2, A1B2C1, ……,A3B3C3,共有33=27次试验。用图表示就 是图1 立方体的27个节点。这种试验法叫做全面试验法 全面试验法。 全面试验法

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1.1 正交试验由来

指参与实验的全部因素与全部

位级相互之间的全部组 合次数，即全部的实验次数。 例：有3个因素(A,B,C), 每个因素有两个位级(A1 A2, B1 B2 ,C1 C2),则完全因素位级组合数为：= C21 C21 C21=2=8次 全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。 但试验次数太多。特别是当因子数目多，每个因子的 水平数目也多时。试验量大得惊人。如选六个因子， 每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56= 15625次试验，这实际上是不可能实现的。如果应用 正交实验法，只做25次试验就行了。而且在某种意义 上讲，这25次试验代表了15625次试验。6

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1.1 正交试验由来

解决方案(2)(2) 单因素转换法 变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl,使A 变化之： ↗A1 B1C1 →A2 ↘A3 (好结果) 如得出结果A3最好，则固定A于A3,C还是Cl,使B变化之： ↗B1 A3C1 →B2 (好结果) ↘B3 得出结果以B2为最好，则固定B于B2,A于A3,使C变化之： ↗C1 A3B2→C2 (好结果) ↘C3 试验结果以C2最好。于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。7

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1.1 正交试验由来

这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多。 首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方 法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而 在一个很大的范围内没有选点。因此这种试验 方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定 是27个组合中最好的。其次，用这种方法比较 条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行 数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含 着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔 除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。8

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1.1 正交试验由来

解决方案(3)(3) 正交试验法 试验工作者在长期的工作中总结出一套办法，创造出所谓的正交表。按 照正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能减少试验次数。 如上例， 对应于A有Al、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平 面，共九个平面。则这九个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因 子的每个水平都要同等看待。具体来说，每个平面上都有三行、三列， 要求在每行、每列上的点一样多。这样，作出如图2所示的设计，试验点 用⊙表示。我们看到，在9个平面中每个平面上都恰好有三个点而每个平 面的每行每列都有一个点，而且只有一个点，总共九个点。这样的试验 方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。

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1.2 正交试验

基本概念试验指标 ：根据试验目的

而选定的用来衡量试验效果的量值 (指标)。 它是一个随机变量。为了方便起见，常用x表示。

望大值 定量指标 望小值 望目值

单指标

颜色的深浅 多指标 定性指标 味道对定性指标可以用加权的的方 法量化为不同等级。10

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1.2 正交试验

基本概念 因素(因子) 因素(因子):将试验中要加以考察而改变 状态的因素称为因子，如在工业生产中，影 响产品质量的因子有原材料、工艺条件、工 人技术水平等，常用A,B,C等大些英文字母表 示。(1)定量的因素 (2)可控因素 (3)定性的因素(4)不可控 因素11

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1.2 正交试验

基本概念 水平 ：因子在试验中所取得状态称为水平， 如果一个因子在试验中取k个不同状态，就称 该因子有k个不同水平。因子A的k个水平常用 A1, A2,…Ak表示。 正交试验设计：来选择最佳的或满意的试验 正交试验设计： 条件，即通过安排若干个条件进行试验，并 利用正交表的特点进行数据分析的一种常用 的试验设计的方法。12

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1.2 正交试验

正交表特点试验号 列号L4(23)

1 1 2 3 4 1 1 2 2

2 1 2 1 2

3 1 2 2 1

(1)每一列中，不同的字码出现的次 …… 此处隐藏：2636字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……