2012全国成人高考重要公式汇总(数学)

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b b2 4ac

1.一元二次方程ax bx c 0(a 0)的求根公式 x .

2a

2

根与系数的关系 x1 x2

bc，x1 x2 aa

2.平方差公式 (a b)(a b) a2 b2完全平方公式 (a b)2 a2 2ab b2

3.充分条件与必要条件：

A B 但B 充分(不必要)条件 B

A 但A B 必要(不充分)条件 A B且B A 即A B 充分必要条件(充要条件)

A且B 既不充分也不必要条件

4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)负数不能开平方；(3)对数的真数大于0. 5.函数的奇偶性：若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数(图象关于原点对称)； 若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数(图象关于y轴对称). 6.(1)二次函数的顶点式：y a(x h) k((h,k)为顶点) (2)二次函数的图象和性质:y=ax+bx+c(a≠0)

2

2

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7.(1)指数及其性质：a

n

1m

1

n，an

an a0 1(a 0) a

(2)对数恒等式：loga1 0，logaa 1

运算性质：loga(MN) logaM logaN，logaM logaM logaN

NlogaMn nlogaM 换底公式：logbN logaN

logab

(3)指数函数、对数函数的图象和性质

8.一元二次不等式的解法:

ax2 bx c 0 x x1或x x2(大于取两边)ax bx c 0 x1 x x2(小于取中间)

2

（a>0）

9.绝对值不等式的解法:

x a x a或x ax a a x a

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11.导数公式：(c) 0(c为常数)，(xn) nxn 1(n N )

12.(1)利用导数判断单调性：y f (x) 0，增函数；y 0，减函数 (2)利用导数求切线方程：y y0 f (x0)(x x0)(k f (x0) y 13.终边相同的角： k 360 或 2k (k Z) 象限角：第一象限 0～90 第二象限 90～180

第三象限 180～270 第四象限 270～360（以上均加k·360°） 14.特殊角的三角函数值：

x x0

)

三角函数值的符号：：一二正三四负 ：一四正二三负

tan ：一三正二四负

15.同角三角函数的基本关系式

倒数关系：sin csc 1，cos sec 1，tan cot 1 商数关系：tan

sin

平方关系：sin2 cos2 1 cos

16.诱导公式:“函数同名称，符号看象限”

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17.两角和与两角差的三角函数公式：sin( ) sin cos cos sin

cos( ) cos cos sin sin ,tan( )

二倍角公式：sin2 2sin cos ,

tan tan

1 tan tan

cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 ,tan2

18.正弦、余弦、正切函数的性质

2tan

1 tan2

b c aabc222

a b c 2bccosA，19. cosA 2R余弦定理：

sinAsinBsinC2bc

20.向量的加法运算： (三角形法则)

向量的内积(数量积)：a b abcos a,b a1a2 b1b2

向量的直角坐标运算：设a=(a1,a2)

a1 a2 (向量的长度)

22

a1a2

向量平行的条件：a∥b .向量垂直的条件：a⊥b a1b1 a2b2 0

b1b2

向量的坐标：AB (x2 x1,y2 y1)两点间的距离公式：AB (x2 x1)2 (y2 y1)2 中点坐标公式：x x1 x2,x y1 y2

2

2

21.直线的斜率：k tan y2 y1

x2 x1

点斜式：y y1 k(x x1) 斜截式：y kx b(b为y轴上的截距)

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直线的位置关系:平行：k1 k2,b1 b2，点到直线的距离公式：dA1B1C1

垂直：k1·k2=-1，A1A2+B1B2=0

A2B2C2

22.(1)圆的标准方程：(x a)2 (y b)2 r2

(2)直线和圆的位置关系：相离—d>r，相切—d=r，相交(相割)—d<r(d=0时过圆心)

24.双曲线

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26.排列数公式:

Pnm n(n 1)(n 2) (n m 1)(从n开始的m个连续自然数的连乘积)

全排列数:Pnn n(n 1)(n 2) 3 2 1

mPn(n 1)(n 2) (n m 1)mn0n

组合数公式:Cn m (特例:Cn Cn 1)

m(m 1)(m 2) 3 2 1Pm

27.概率计算公式：P(A)

m事件A结果数

(即) n总结果数

互斥事件概率加法公式：P(A B) P(A) P(B) 对立事件概率计算公式：P(A) 1 P(A) 独立事件概率乘法公式：P(A B) P(A) P(B)

28.样本平均数：x

1

(x1 x2 xn) n

样本方差：s

2

1

[(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2] n

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