2017中考数学模拟试题含答案(精选5套)

1 2017年中考数学模拟试卷（一）

姓名--------座号--------成绩-------

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ）

1. 2 sin 60°的值等于（ ）

A. 1

B. 23

C. 2

D. 3

2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第

二. 将18亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010

4. 估计8-1的值在（ ）

A. 0到1之间

B. 1到2之间

C. 2到3之间

D. 3至4之间

5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）

A. 平行四边形

B. 矩形

C. 正方形

D. 菱形

6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的

信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）

A. 1200名

B. 450名

C. 400名

D. 300名

8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2

= 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ）

A. 1∶2

B. 1∶4

C. 1∶3

D. 2∶3 10. 下列各因式分解正确的是（ ） A. x 2

+ 2x -1=（x - 1）2 B. - x 2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2） D. （x + 1）2 = x 2 + 2x + 1 11. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，

则图中阴影部分的面积之和为（ ）

A. 3

B. 23

C. 23

D. 1

圆弧 角 扇形

菱形

等腰梯形

A. B. C. D.

（第9题图）

（第11题图） （第7题图）

2 12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动

点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是

A. 一直增大

B. 一直减小

C. 先减小后增大

D. 先增大后减小 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，）

13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .

15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概

率是 .

16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实

际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .

17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单

位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是

（-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，

则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .

18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角

边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三

个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等

腰直角三角形所构成的图形的面积为 .

三、解答题（本大题8题，共66分，）

19. （本小题满分8分，每题4分）

（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；

（2）化简：（1 -

n m n +）÷22n m m -.

20. （本小题满分6分）

3121--+x x

≤1， ……① 解不等式组：

3（x - 1

）＜2 x + 1. ……② （第12题图）

（第17题图） （第18题图）

°

3 21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°.

（1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图

痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.

22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情

况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E

处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度.

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

（第21题图） （第23题图）

4 24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N.

（1）求证：OM = AN ；

（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.

25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比

购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.

（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的

数量不能超过B 型课桌凳数量的

32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两

坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -2

1x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.

（1）求证：△BDC ≌ △COA ；

（2）求BC 所在直线的函数关系式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的

直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

（第24题图）

（第26题图）

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2017年初三适应性检测参考答案与评分意见

一、选择题

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