2011-2015希望杯四年级第1试解析

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第九届“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试2011年3月13日

以下每题6分，共120分。

1． 计算：（7777+8888）÷5—（888—777）×3= ． 2． 计算：1+11+21+…+1991+2001+2011= ．

3． 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是 ．

4． 小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的 倍． 5． 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是 ．

6． 四年级一班2个小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那

么这两个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 人． 7． 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：

6135

2

4

16

4

2

53425

3

1

61

6

42

53

8． 已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，

则这9个数的乘积变为1200．则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 ．

9． 如图1，△ABC 的面积为36，点D 在AB 上，BD=2AD ，点E 在DC 上，DE=2EC ，则△BEC 的面积

是 ．

E

D

C

B

A

O

60?20?

E

D C B

A

F

B

图1 图2 图3

10．今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的

爸爸比他大 岁．

11．某次考试，A 、B 、C 、D 、E 五人的平均分是90分．若A 、B 、C 的平均分是86分，B 、D 、E 的平均

分是95分，则B 的得分是 ．

12．如图2，已知直线AB 和CD 交于点O ，若∠AOC=20°，∠EOD=60°，则∠AOE= °，

∠BOC= °

13．如图3，四边形ABCD 与CEFG 是边长相等的正方形，且B 、C 、G 在一条直线上，则图中共有 个

3

正方形， 个等腰直角三角形．

14．一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重

22千克．则桶内原有水 千克，桶重 千克．

15．某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则

原数是 ．

16．王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么他

来回都坐车，则需 分钟．

17．图4中“C ”形图形的周长是 厘米．

图4 18．如图5，从1,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的

比上边的大，则共有 种不同的填法．

19．三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和

最小是 ．

20．甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：

甲：“第一名是D ，第五名是E ．” 乙：“第二名是A ，第四名是C ．”

丙：“第三名是D ，第四名是A ．” 丁：“第一名是C ，第三名是B ．”

戊：“第二名是C ，第四名是B ．”

若每个人都只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是 ．

2012年“希望杯”全国数学邀请赛四年级初试试题

1. 小慧从开始站立的A 点向西走了15米，到达B 点，接着从B 点向东走了23米，到达C 点，那么从C 点到A 点的距离是______米。

2. 长方形MNPQ 中，MN=3，MQ=4，过它的中心O （对角线MP 和NQ 的交点） 画一条直线，长方形MNPQ 被分成两个相同的图形，它们的形状是_______。

3. 如果a 表示一个三位数，b 表示一个两位数，那么，a+b 最小是（ ）,a+b 最大是（ ），a-b 最小是（ ）,a-b 最大是（ ）。

4. 一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94.那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是（ ）分。

5. 如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期（ ）。

6. 如图1所示，5个相同的两位数AB 相加得两位数MB

，其中相同的字母表示相同的数字，

7

3 不同的字母表示不同的数字，则AB =（ ）

7. 一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有（ ）种。

8. 某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是（ ）

9. 只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等。那么，比40大并且比50小的质数是（ ），小于100的最大的质数是（ ）.

10. 如图2，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S ，则面积为2S 的三角形有（ ）个，面积为8S 的正方形有（ ）个。A D

C

11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成（ ）部分，最多被分成（ ）部分。

12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有（ ）块糖果。

13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角。那么一杯饮料的原价是（ ）元。

14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个.已知这筐桃子共有（ ）个.

15.小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加，得结果2012.验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是（ ）。

16. A 、B 、C 、D 四个盒子中依次放有8,6,3,1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，….，当第50位小朋友放完后，A 盒中球的个数是____.

17. 如图所示，长方形ABCD 中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD 将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是_______。

18. 用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，

每击中靶心一次奖励4发子弹。小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心_____次。

19. 东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7:13；1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46。则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是______点______分。

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20.

如图所示

的 …… 此处隐藏：5883字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……