数学：3.1.2《概率的意义》课件(最新人教社A版必修3)

3.1.2

概率的意义

知识回顾

1.在条件S下进行n次重复实验，事件A 1.在条件S下进行n次重复实验，事件A 在条件 出现的频数和频率的含义分别如何？ 出现的频数和频率的含义分别如何？ 2.概率是反映随机事件发生的可能性大 2.概率是反映随机事件发生的可能性大 小的一个数据， 小的一个数据，概率与频率之间有什么 联系和区别？它们的取值范围如何？ 联系和区别？它们的取值范围如何？ 联系：概率是频率的稳定值； 联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性， 区别：频率具有随机性，概率是一个 确定的数； 确定的数； 范围：[0, 范围：[0,1].

3.大千世界充满了随机事件， 3.大千世界充满了随机事件，生活中 大千世界充满了随机事件 处处有概率.利用概率的理论意义， 处处有概率.利用概率的理论意义，对各 种实际问题作出合理解释和正确决策， 种实际问题作出合理解释和正确决策， 是我们学习概率的一个基本目的. 是我们学习概率的一个基本目的.

探究( 探究(一): 概率的正确理解 思考1 连续两次抛掷一枚硬币， 思考1:连续两次抛掷一枚硬币，可能会 出现哪几种结果？ 出现哪几种结果？ “两次正面朝上”,“两次反面朝 两次正面朝上” 两次正面朝上 一次正面朝上， 上”,“一次正面朝上，一次反面朝 上”. 思考2 抛掷—枚质地均匀的硬币， 思考2:抛掷—枚质地均匀的硬币，出现 反面的概率都是0.5 0.5, 正、反面的概率都是0.5,那么连续两次 抛掷一枚硬币， 抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和 一次反面吗？ 一次反面吗？

思考3 试验： 思考3:试验：全班同学各取一枚同样的 硬币，连续抛掷两次， 硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的 朝向.将全班同学的试验结果汇总， 朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算 三种结果发生的频率.你有什么发现？ 三种结果发生的频率.你有什么发现？随 着试验次数的增多， 着试验次数的增多，三种结果发生的频 率会有什么变化规律？ 率会有什么变化规律？ “两次正面朝上”的频率约为0.25, 两次正面朝上”的频率约为0.25, 两次正面朝上 0.25 两次反面朝上” 的频率约为0.25 0.25, “两次反面朝上” 的频率约为0.25, 一次正面朝上，一次反面朝上” “一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5. 的频率约为0.5.

思考4 围棋盒里放有同样大小的9 思考4:围棋盒里放有同样大小的9枚白 棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1 棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1 枚棋子后再放回，一共摸10 10次 枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为 一定有一次会摸到黑子吗？ 一定有

一次会摸到黑子吗？说明你的理 由. 不一定. 10次棋子相当于做10次重 次棋子相当于做10 不一定.摸10次棋子相当于做10次重 复试验， 复试验，因为每次试验的结果都是随 机的，所以摸10 10次棋子的结果也是随 机的，所以摸10次棋子的结果也是随 机的. 机的.可能有两次或两次以上摸到黑 也可能没有一次摸到黑子， 子，也可能没有一次摸到黑子，摸到 黑子的概率为1 黑子的概率为1-0.910≈0.6513.

思考5 思考5:如果某种彩票的中奖概率为1 那么买1000 1000张这种彩票一定能 ，那么买1000张这种彩票一定能 1000

中奖吗？为什么？ 中奖吗？为什么？ 不一定，理由同上. 000张这种彩 不一定，理由同上. 买1 000张这种彩 票的中奖概率约为 ≈0.632,即有63.2% 63.2%的可能 1-0.9991000≈0.632,即有63.2%的可能 性中奖，但不能肯定中奖. 性中奖，但不能肯定中奖.

探究( ):概率思想的实际应用 探究(二):概率思想的实际应用 随机事件无处不有， 随机事件无处不有，生活中处处有 概率.利用概率思想正确处理、 概率.利用概率思想正确处理、解释实际 问题，应作为学习的一重要内容. 问题，应作为学习的一重要内容. 思考1:在一场乒乓球比赛前，必须要 思考1 在一场乒乓球比赛前， 决定由谁先发球，并保证具有公平性， 决定由谁先发球，并保证具有公平性， 你知道裁判员常用什么方法确定发球权 吗？其公平性是如何体现出来的？ 其公平性是如何体现出来的？

裁判员拿出一个抽签器，它是 裁判员拿出一个抽签器， -个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面 个像大硬币似的均匀塑料圆板， 是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一 是红圈，一面是绿圈， 名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球 名运动员， 台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面 台上时， 朝上。如果他猜对了，就由他先发球， 朝上。如果他猜对了，就由他先发球， 否则，由另一方先发球. 两个运动员取 否则，由另一方先发球. 得发球权的概率都是0.5. 得发球权的概率都是0.5.

思考2 某中学高一年级有12个班， 思考2:某中学高一年级有12个班，要从 12个班 中选2个班代表学校参加某项活动。 中选2个班代表学校参加某项活动。由于 某种原因，一班必须参加， 某种原因，一班必须参加，另外再从二 至十二班中选1个班. 至十二班中选1个班.有人提议用如下的 方法：掷两个骰子得到的点数和是几， 方法：掷两个骰子得到的点数和是几， 就选几班，你认为这种方法公平吗？ 就选几班，你认为这种方法公平吗？哪 个班被选中的概率最大？ 个班被选中的概率最大？ 不公平， 不公平，因为各班被选中的概率

不全相 七班被选中的概率最大. 等，七班被选中的概率最大.

思考3 如果连续10次掷一枚骰子， 思考3:如果连续10次掷一枚骰子，结果 10次掷一枚骰子 都是出现1 都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是 均匀的，还是不均匀的？ 均匀的，还是不均匀的？如何解释这种 现象？ 现象？ 这枚骰子的质地不均匀，标有6 这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面 比较重，会使出现1点的概率最大， 比较重，会使出现1点的概率最大，更有 可能连续10次都出现1 10次都出现 可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子 的质地均匀，那么抛掷一次出现1 的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概 率为，连续10次都出现1 10次都出现 率为，连续10次都出现1点的概率 1 为 6 ≈ 0.000000016538 . 这是一个小概率事件，几乎不可能发生. 这是一个小概率事件，几乎不可能发生.10

如果我们面临的是从多个可选 答案中挑选正确答案的决策任务， 答案中挑选正确答案的决策任务，那么 使得样本出现的可能性最大” “使得样本出现的可能性最大”可以作 为决策的准则， 为决策的准则，这种判断问题的方法称 极大似然法. 为极大似然法.

思考4 思考4:天气预报是气象专家依据观测到 的气象资料和专家们的实际经验， 的气象资料和专家们的实际经验，经过 分析推断得到的.某地气象局预报说， 分析推断得到的.某地气象局预报说，明 天本地降水概率为70% 70%, 天本地降水概率为70%,能否认为明天本 地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨 70%的区域下雨 的区域不下雨？ 地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？ 你认为应如何理解？ 你认为应如何理解？ 降水概率≠降水区域； 降水概率≠降水区域；明天本地下雨的 可能性为70%. 可能性为70%.

思考5 思考5:天气预报说昨天的降水概率为 90%,结果昨天根本没下雨， %,结果昨天根本没下雨 90%,结果昨天根本没下雨，能否认为 这次天气预报不准确？ 这次天气预报不准确？如何根据频率与 概率的关系判断这个天气预报是否正确？ 概率的关系判断这个天气预报是否正确？

不能，概率为90% 不能，概率为90%的事件发生的可能性 90 很大， 明天下雨”是随即事件， 很大，但“明天下雨”是随即事件，也 有可能不发生.收集近50 50年同日的天气 有可 …… 此处隐藏：2517字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……