重庆一中2015届高三上学期一诊模拟考试数学文试卷 Word版含答案

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2015年重庆一中高2015级高三上期一诊模拟考试 数 学 试 题 卷 （文科）2015.1

一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

2

M {x|x 2x 15 0}，N {xx 1或x 7}，则M1．设集合

N （ ）

A．[1,3) B．( 5,3) C．( 5,1] D．[ 7,3) 2、对于非零向量a，b，“a∥b”是“a＋b＝0”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

4x2 2, 2 x 0,f(x)

x,0 x 1.3．设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2，1)时，，

5

f()

则2＝（ ）

1

A．0 B． 1 C．2 D． 1

4.下列结论正确的是（ ）

x 1

A．

a

1 1x B.

x

1

2x

x y

C.

11

xy

22

x y x yD.

log318 （ ）

5.若2 3，则

3

A.

1a

3

B.

1a

2

C.

1a

2

D.

1a

6.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用①②③④⑤⑥代表图形）（ ）

A．①②⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．③④⑤

1 ，若点M x,y 为平面区域7. 已知O是坐标原点，点A 1，OA OM的取值范围是（ ）

x y 2

x 1 y 2

上的一个动点，则

0 B． 0，1 C． 0，2 D． 1，2 A． 1，

8. 执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A． 2 9. 抛物线

B． 1

C．1

D．2

的焦点为F，M足抛物线C上的点，若三角形OFM的外接圆与抛

的值为（ ） D．8

物线C的准线相切，且该圆的面积为 A．2

B．4

C．6

x2 2x,x 0,

2x 2 1,x 0, 1

,x 0.x 2,x 0,f(x) g(x) 10. 已知函数 x则函数f[g(x)]的所有零点

之和是（ ）

A.

1133

3 31 1 22 2 D. B. 2 C.

二．填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）

2

aaS nn11. 设数列{}的前n项和为n,中5= .

m ni

m(1 i) 7 nimnim ni12. 已知是虚数单位，和都是实数，且，则

13.已知

a 1,b 2, a,b 60

，则

a 2b

=

2

cos( )

63，且62，则cos2 = . 14.已知

an a q N,a Nn15. 设等比数列满足公比，且n中的任意两项之积也是该数列中的一81

a 21项，若，则q的所有可能取值的集合为

三．解答题（本大题共6个小题，共75分）

16.（13分）已知等差数列(1)求数列

{an}的前n项和为Sn，S3 0,S5 5.

{an}的通项公式；

{

1

aa(2)求数列2n 12n 1的前n项和.

17.（13分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损． （Ⅰ）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据； （Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率．

222a,b,c ABCb c bc a18.（13分） 已知的三边分别是，且满足

（1）求角A；

（2）若a 2，求 ABC的面积的最大值.

f(x) 19.（12分）

（原创）已知

1

1x

（1）求函数f(x)在x 4处的切线方程（用一般式作答）；

（2

）令F(x) 2 (1 m)x 1，若关于x的不等式F(x) 0有实数解.求实数m的取值范围.

20.（12分）如图，几何体EF ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB//CD，AD DC

，AD 2，AB 4， ADF 90（1）求证:AC FB

（2）求几何体EF ABCD的体积．

A

F,F21.（12分）

（原创）已知椭圆C的中心为原点，焦点12，且

与x轴的一个交点为(1,0).

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知椭圆C过点的距离分别为

，P是椭圆C上任意一点，在点P处作椭圆C的切线l，F1,F2到l

d1,d2.探究：d1 d2是否为定值？若是，求出定值；若不是说明理由(提示：椭

22mx ny 1在其上一点(x0,y0)处的切线方程是mx0x ny0y 1)； 圆

（3）求（2）中

d1 d2的取值范围.

命题人：周波涛 审题人：张志华

2015年重庆一中高2015级高三上期一诊模拟考试 数 学 答 案 解 析 （文科）2015.1

2

M {x|x 2x 15 0}，N {xx 1或x 7}，则M1．设集合

N

A．[1,3) B．( 5,3) C．( 5,1] D．[ 7,3) 答案：A

2、对于非零向量a，b，“a∥b”是“a＋b＝0”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 答案：B

4x2 2, 2 x 0,f(x)

x,0 x 1.3．设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2，1)时，，

5

f()则2＝

1

A．0 B． 1 C．2 D． 1

答案：D

4.下列结论正确的是（ ）

1

x 1 1

xA． B.

答案：A

1

x 2x

x y

C.

11

xy

22

x y x yD.

log318 （ ）

5.若2 3，则

a

3

A.

1111

3 2 2 aB. aCa.D. a

答案：C

6.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用①②③④⑤⑥代表图形）（ ）

A．①②⑥ B．①②③ C．④⑤⑥ D．③④⑤ 答案：B

1 ，若点M x,y 为平面区域7. 已知O是坐标原点，点A 1，

则OA OM的取值范围是

x y 2

x 1 y 2

上的一个动点，

0 B． 0，1 C． 0，2 D． 1，2 A． 1，

答案：C

8. 执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A． 2 答案：C 9. 抛物线

的焦点为F，M足抛物线C上的点，若三角形OFM的外接圆与抛

的值为 D．8

B． 1

C．1

D．2

物线C的准线相切，且该圆的面积为 A．2 答案：D

B．4

C．6

x2 2x,x 0, 2x 2 1,x 0, 1

,x 0.x 2,x 0,f(x) g(x) 10. 已知函数 x则函数f

[g(x)]的所有零点

之和是（ ）

A.

1133 3 3 1 1 22 D. 2 B. 2 C.

答案：B

2

aaS nnn11. 设数列{}的前n项和为,中5= .

答案：9

m ni

m(1 i) 7 nimni12. 已知是虚数单位，和都是实数，且，则m ni

答案：i 13.已知

a 1,b 2, a,b 60

，则

a 2b

=

2

cos( )

63，且62，则cos2 =

. 14.已知

答案：

an a q N,a Nn15. …… 此处隐藏：3797字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……