七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母学案4(

1 解一元一次方程

去分母

学习目标：

1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；

2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；

3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

重点难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。

导学指导

一、知识链接

1.解方程： 5

1131+=--x x ；

2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

二、合作学习（互动）

问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？

分析：

1. 知识准备 关系：（1）工作量= ×

(2)工作时间= （3）工作效率=

(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为

2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作

3. 相等关系：

列方程 : (课后再解)

（师生共同完成）

例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。

（2）有x 人先做4小时，完成的工作量为 。