微分中值定理毕业论文开题报告

莆田学院毕业论文（设计）开题报告

通过大学阶段的关于数学分析的学习的知识，和利用期刊杂志上的相关内容。 做到既摆事实又说道理，论证充分，提出自己的不同的看法。学校及数学系的先 进实验室，计算机等设施为我们在毕业论文的完成提供很大的帮助。

参考文献： 参考文献：[1]盛晓兰.例谈微分中值定理的证题技巧[J].技术监督教育学刊,2009,1:16-19. [2]党艳霞.浅谈微分中值定理及其应用[J].廊坊师范学院学报(自然科学版),2010,1:28-31. [3]刘章辉.微分中值定理及其应用[J].山西大同大学学报(自然科学版),2007,23(2): 79-81. [4] 欧 阳 光 中 朱 学 炎 . 复 旦 大 学 数 学 系 . 数 学 分 析 第 三 版 上 册 [M]. 北 京 : 高 等 教 育 出 版 社,2007.184-225. [5]阿黑波夫 萨多夫尼奇 丘巴里阔夫.数学分析讲义第 3 版[M].北京:高等教育出版 社,2006.94-95. [6] 纪 华 霞 . 微 分 中 值 定 理 的 几 个 推 广 结 论 [J].

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三、预期研究成果研究计划(一) 期末及寒假期间(2010 年 11 月 15 日——2011 年 2 月 27 日)搜集大量 与本课题相关的文献资料，分析和比较这些这些资料，总结前人所做的 工作及不足之处，确定自己的研究方向和内容。 (二)在 2010 年 11 月 15 日——2010 年 11 月 30 日内完成论文任务书 (三)在 2010 年 12 月 1 日——2011 年 3 月 1 日内完成开题报告、文献综述的 写作。 (四)在 2010 年 12 月 1 日——2011 年 4 月 17 日内完成论文撰写。 具体安排如 下： 1、第 3—4 周(2011.3.2—2011.3.15)完成毕业论文初稿。 2、第 5—6 周(2011.3.16—2011.3.29)完成毕业论文第二稿。 3、第 7—9 周(2011.3.30—2011.4.20)完成毕业论文第三稿。 (五)在 2011 年 4 月 18 日——2010 年 4 月 24 日完成论文定稿。 (六)在 2011 年 5 月 3 日——2011 年 5 月 8 日完成毕业论文答辩、 修改毕业论 文。

研究成果

导数与微分是数学分析中重要的基本概念。微分学是数学分析的重要组成部 分，其中微分中值定理则是微分学的核心。罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西 中值定理统称为微分中值定理，它们是微分学中最基本"最重要的定理，是沟通函 数与其导数之间的桥梁，是应用导数的局部性研究函数整体性的重要数学工具。 通过本课题讨论微分中值定理的内在联系和推广及在解题中的应用，使同学 们在解题的时候，会利用微分中值定理和几何意义思考解题，讨论方程根(零点) 的存在性, , 求极限和证明不等式等方面的应用。在微分中值定理的应用过程中， 应掌握遇到什么函数在什么区间上运用什么定理解题，这是利用微分中值定理解 题的关键，而其中还会涉及到辅助函数的构造这是解题的难点，因此掌握定理应 用的特点至关重要。

四、指导教师意见：

指导教师签名： 年 月 日