2015年最新人教版五年级下册数学第九单元总复习因数和倍数

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总复习因数和倍数

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一、知识梳理“因数和倍数”这部分内容最基本的概念 是什么？你能从基本概念出发，把有关联 的知识整理成一个图吗？ 公因数 最大公因数

因

数

质 合

数 数 最小公倍数

公倍数 倍 数 2的倍数的特征

奇 偶

数 数

3的倍数的特征5的倍数的特征

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二、概念复习(一)因数和倍数从找因数和倍数的过程中， 你 同能 学举 们例 ，说 谁一 能说 说什 一么 说 你有什么发现？ 是因数和倍数吗？ 什么是因数和倍数？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的 如，12÷2=6,我们就说12是2和6 因数是1,最大的因数是它本身。 的倍数，2和6是12的因数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 一个数的倍数的个数是无限的，最小的 就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除 倍数是它本身，没有最大的倍数。 填一填： 数的因数。因数与倍数是相互依存的。

(1)15的因数有(

1、3、5、15

)。

(2)3的倍数有( 3、6、9、12、15 …… )。

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二、概念复习(二)2、5、3的倍数的特征下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍 数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些 是偶数？说一说你是怎样判断的。

56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、835 的倍数有： 195 、 630 、 65 2 的倍数有： 56 204 630 、 22 、78 3偶数有： 的倍数有： 87204 、 195 、 204 、 630 、57 、78 56、 、630 、22 、 78 奇数有：79、87、195、31、57、65、83 一个数各位上的数的和是 3的倍数， 整数中，是 2的倍数的数叫做偶数 个位上是 0,2,4,6,8的数都 这个数就是3的倍数。 (0也是偶数)。 是2的倍数。 个位上是 0或5的数都是5的倍数。 整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。

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二、概念复习(三)质数和合数下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说 一说你是怎样判断的。

56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83合数有： 56、87、 195 、、 204 、 质数有： 79 、31 83 630、22、57、65、78 一个数，如果除了1和它本身还有别 的因数，这样的数叫做合数。 一个数，如果只有 1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数(或素数)。 1不是质数，也不是合数。

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二、概念复习(三)质数和合数100以内的质数有哪些？

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97填一填：(1)奇数+偶数=( 奇数 ) (2)奇数+奇数=( 偶数 ) (4)奇数×偶数=( 偶数 ) (5)奇数×奇数=( 奇数 )

(3)偶数+偶数=( 偶数 )

(6)偶数×偶数=( 偶数 )

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二、概念复习(四)最大公因数32 8 112 16 把16和12的因数、公因数分别填在相应的位 6 4 置，

并指出它们的最大公因数是多少。

16的因数1,2,4, 8,16

12的因数1,2,3, 4,6,12

16的因数 12的因数

1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

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二、概念复习(四)最大公因数找出下列每组数的最大公因数。 4和8 12 和 36 1和7

8和9

12 和 35

做完后你发现了什么？ 两个数的公因数和它们的最大公 因数之间有什么关系？ 当两个数成倍数关系时，较小的 数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1 时，它们的 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公 最大公因数也是1。 因数是它们的倍数。

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二、概念复习(五)最小公倍数把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置， 并指出它们的最小公倍数是多少。

3的倍数

2的倍数

3, 9,15, 6,12, 2, 4, 8, 10, · · 21· · · 18,· · · 14, 16, 20 ·6,12,18,· · ·是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

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二、概念复习(五)最小公倍数找出下列每组数的最小公倍数。 4和8 12 和 36 1和7 8和9 5 和 10

做完后你发现了什么？ 两个数的公倍数和它们的最小公 倍数之间有什么关系？ 当两个数成倍数关系时，较大的 数就是它们的最小公倍数。 两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 如果两个数的最大公因数是1 ,那么这两 个数的积就是它们的最小公倍数。

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三、解决问题食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好 装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少 个松花蛋吗？ 这个问题该怎样思考呢？

把这些松花蛋如果装进 4 个一排的蛋托中，正好装完。 如果装进6 个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些 松花蛋是4 和6 的公倍数。我们可以先求出4和6的最 小公倍数是12,因为食品店有70多个松花蛋，所以 用12×6 = 72求出有72个松花蛋。

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四、布置作业

作业：第118页练习二十八，第2题、第3题。