流体力学课后习题及答案

流体力学课后习题及答案(详细)

第二章

题2.5

2-2

50 103

解：由P gh得h水 ===5.1m 3

水g1 10 9.8

P

解：有杠杆原理知：F2

F1*L1

160N L2

h四氯化碳=

P

四氯化碳g

50 10

3.2m 3

1.6 10 9.8

3

s

所以：F F2* 2 40000N

s1

6、如题2-6图所示，封闭容器中盛有 =800kg/m

3

50 103

h水银= 0.375m

3P

水银g13.6 10 9.8

2-3 解：（1）体积弹性模量 Ev dp

d /

在重力场中流体的压强形式为：

dp

dz

g dp gdz Ev

d

两边积分，带入边界条件：

z 0,p 0, 0

h2

0 p Evln

Ev

Ev 0gh

的油，h1 300mm，油下面为水，h2 500mm，

测压管中水银液位读数h

400mm，求封闭容器中

油面上的压强p的大小。

解：

p 油gh1 水gh2 水银gh 0

p 水银gh 油gh1 水gh2

13.6 103 9.8 400 10 3 103 9.8 500 10 3 0.8

=4.61 104

pa

2-7：解：（1）、

F gh2s2

1000 9.8 100 10 2 1010 10 4 98N

2）

Gm [s1 （h2-h1）+s2 h1]g 1000 199 10 6 9.8

1.95N

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（3）因为在h2 h1处谁对容器有向上的压力

13.6 1000 0.1 9.8 1 1000 0.06 9.8 12740Pa

2-8，解：由同一液面压强相等可列：

p(0) p(液)ghh lsin

/6

p(0) 1239.21kn/m^3

2-9 解：设A点距左U形管测压计水银页面高度为H 则B点距右U型管测压计水银高度为H+h

F PS 12740 0.07 891.8N

2-14解：以闸门与液面交点为O点，沿闸门向下方向建立坐标S，取微元ds，在面积bds内，液体压力对链轴取矩

dM ghbds s 0.2 gsin60 s 0.2 sds

所以

M

则

水gh gh 水g（H+h）= B则 A B gh 水gh （ 水）gh=（13600-1000） 9.8 0.3m=37044 a

2.10，解：选取右侧U形管汞柱高作为等压面，有：

gbsin60

s 0.2 sds

Q

对链轴取矩

MQ Qcos60

0.2

简

由力矩平衡得 MQ化

M 0

Pm 水g(h1 h) 汞gh1 酒gh3 汞gh2 pB

1Q.*1.932 2

得 Q 26778N

0.3 0

pB 2.74 104pa

2-11解:左边液面压强与右边液面压强相等知，

题2.15

Ixc

yc*s

水g （11 2.8） 未知g 2.8 水g （9.8 6.6） 未知g 6.6解： 1 依题意知

解得 未知

2-12 解：设左支管液面到另一液体分界面的距离为h1，右支管为

5

103kg m 3 1.32 103kg m 3 3.8

yD yC 又Ixc

h2，则有：

P1 1gh1

1132*b*a3 *2*43 12123yc 2,s 8

P2 2gh2 2gh

即:d yD

或

P1 P2 1g(h1 h2) 2gh

P1 P2 1gh 2gh ( 2 1)gh

83

2 F *g*hc*s 103*10*12*8 9.6*105

16、一个很长的铅垂壁面吧海水和淡水隔开，海

水深7m；试确定淡水多深时壁面所受液体作用力合力为零。合力为零时液体作用力的力矩合是否也为零，为什么？

P1 P2

得 h

( 2 1)g

2-13解：P 水gh 水银gh

P= 水银gh 水gh

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h

h

水gh水dh 0

海水gh海水dh

解：1 1000 h2 1 1030 72

22

h 7.1m

不为零，因为对任一点的力矩不一样。

2-17：解：

S2上的力F2 16 gh=8.75 2 16 280KN在S1上dF1 ghds；ds （4-h）dh F1 4

0 gh（4-h）dh

2-18

93.33kn

这侧所受的力F=F1+F2 373.33KN

F=

s

(P+ g y*sin ) d s

=p s+ g*sin

s

y d s

=p s+ g*sin *y c*s

其中p表示大气压强，则以表示压强表示的总压力为： F= g*sin *y c*s

2 r*r*r g

2-19 解： 1〉水坝体积：

V 1

2 x 2x h l

=1

2 x+2x 4 30 180x

故水坝重量：W= gV=2 103 10 180x=3.6 106xN

不考虑大气压强影响水对坝的水平作用力.F：

F ghcs

=103 10 1.5 3 30=1.35 106

N

W

F

10则x=3.75m

2 求解水坝的截面的横坐标Xc

XSABCD X1 S OBC X2

c

SABCD SOBC

4*3.75*(0.5*3.75) 0.5*4*3.75*(3.75 3.75*1

)

4*3.75 0.5*4*3.75

3512

2.92m则水坝重力对过O点的边线的转矩为M，（逆时针）M1 W Xc 3.6*106*3.75*（7.5-2.92）

=6.183*107N m

水的压力对坝的倾覆转矩M（逆时针2）M2 F 0.5h 1.35*106*0.5*3 2.025*106N m M1》M2 水坝稳固

X

2.20，解：

Fx gh3csx 10 9.8 5 2 3 2.94 105N

F1

y gVy 103 9.8 (4 3.14 4 8) 3 3.28 105N

通过A点，阀门上的压力分布是汇交于圆心A的连续分布的汇交力系，因此，合力F的作用线比通过圆心。

2-21解：由分析知，曲面底所受的水平方向的压力为零，仅在竖直方向受到静水压力，大小为

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115

xANFz gvz 103 10 ( 3.14 32 8 3.14 33)N 4.95 10h2

WX

x g h z dx g 412

04a

方向过曲面球形顶点 ，竖直向下

h2 2 X g / 3 4a

h 3 （2）。x

14R1

gSxh'c g R2 gR3

43 314R12

gR3 Fy gSyh''c g R

43 314133

Fz gVz g R gR

836

2-22 解：Fx

压力合力为

az

3

解：分析得FH F1,FV W

F1 g

h1

h gh2 22

xA0

1

F

gR6

W gv g

求

h z .1.dx g h z .3az2dz

h

a

gh4

tan

z

gR3

gR36

坐标

h h3 h2

Z h h1 h /

212 2

xA

h

3

h

3

即合力作用线通过O点，且在x=y平面内，与z轴夹

角

WX x g h z dx az g h z .3az2dz

12

a gh714

arctan

2-24. （1）z

ax3

1 a 2 X a2 gh7 / gh4 ah3

14 4 7 h2 ,ah3 37

解：分析得 FH F1,FV W

题2.25

解：由曲面的静压力公式F=Pc*A

h1

F1 g.h.1 gh2

22

对

液

xA

体体

积积分

A D*L 3*3 9

Pc *g*hc 0.85*103*10*1.5 1.275*104Pa FH F Pc*A 1.15*105N

26、如图2-26图所示圆柱形容器，其直 …… 此处隐藏：12426字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……