2017年河南省普通高中数学学业水平测试题Word版含答案

2017年河南省普通高中数学学业水平测试题Word版含答案

2017年河南省普通高中数学学业水平测试题

一、选择题：

（1）设全集1{=U ，2，3，4，5，6，7，}8，1{=M ，3，5，7}，5{=N ，6，7}，则)(N M C U =

（A ）5{，7}， （B ）2{，}4

（C ）2{，4，}8 （D ）1{，3，5，6，7}

（2）函数)4

2sin(3π

-

=x y 的最小正周期是 （A ）

2

π

（B ）π

（C ）π2

（D ）π4

（4）已知平面向量a =1(，)x ，b =1(-，)x ，若2a －b 与b 垂直，则∣a ∣=

（A ）3

（B ）2 （C ）2 （D ）4

（5）命题“R x ∈?，0322≥--x x ”的否定是

（A ）R x ∈?，0322≥--x x （B ）R x ∈?，0322<--x x

（C ）R x ∈?，0322<--x x

（D ）R x ∈?，0322≤--x x

（6）在等比数列}{n a 中，若公比4=q ，213=S ，则该数列的通项公式=n a

（A ）14-n （B ）n 4 （C ）n 3 （D ）13-n

（7）椭圆

19

162

2=+x y 的焦点坐标为 （A ）0( ，)5或0(，)5- （B ）7(，)0或7(-，)0 （C ）0( ，)7或0(，)7-

（D ）5(，)0或5(-，)0

（8）双曲线1422

=-y x 的渐近线方程为 （A ）2

x

y ±= （B ）x y ±= （C ）x y 2±= （D ）x y 4±=

（9）抛物线py x 22=的焦点为0(F ，)2，则p 的值为

（A ）2-

（B ）2

（C ）4-

（D ）4

（10）下列函数)(x f 中，满足“对任意1x 、0(2∈x ，)∞+，当21x x <时，都有)()(21x f x f >”的是

（A ）2)1()(-=x x f （B ）x e x f =)( （C ）x

x f 1

)(=

（D ）)1ln()(+=x x f （11）若直线1l ：062=++y mx 和2l ：07)3(=+--y x m 互相平行，则m 的值为

（A ）1-

（B ）1

（C ）1-或1 （D ）3

（12）若函数)(x f y =的图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将图象上所有的点沿x 轴向左平移

2

π

个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数x y sin 2

1

=

的图象，则)(x f y =为 （A ）1)22sin(21++=π

x y （B ）1)22sin(21+-=

π

x y （C ）1)4

2sin(21+-=π

x y

（D ）1)4

21sin(21++=π

x y

（13）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是

（A ）π33

4

（B ）π2

1

（C ）π33

（D ）

π6

3

（第13题）

（14）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0(∈x ，)∞+时，x x f 2log )(=，在=-)8(f

（A ）3

（B ）

1

（C ）1-

（D ）3-

（A ）

2

1 （B ）

9

5 （C ）

3

2 （D ）

12

5 （16）从标有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取2张，则这2张卡片上的数字之积为6的概率为

（A ）

5

1 （B ）

15

1 （C ）

15

2 （D ）

3

1 （17）已知2.12=a ，8.0)2

1(-=b ，2log 25=c ，则a ，b ，c 的大小关系为

2017年河南省普通高中数学学业水平测试题Word版含答案

（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c a b << （D ）a c b << （18）设l 是直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是

（A ）若l ∥α，l ∥β，则α∥β （B ）若l ∥α，β⊥l ，则βα⊥ （C ）βα⊥，α⊥l ，则β⊥l

（D ）若βα⊥，l ∥α，则β⊥l

（19）如图，正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则异面直线B A 1与1AD 所成角的余弦值为

（A ）

1 （B ）

2 （C ）

3 （D ）

4

（A ）①②④

（B ）②④

（C ）②③④

（D ）③④

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．

（21）已知a 1(=，)2，b 4(=，)2，设a 与b 的夹角为θ，则=θcos .

（22）函数)2(2

1

)(>-+=x x x x f 的最小值是 .

（

23）已知实数x 、y 满足不等式组??

?

??≤-≤-≤-+04004y y x y x ，则y x z +=2的最大值为 .

（24）当5=n 时，执行如图所示的程序框图，输出的S

（第19题） （第25题）

（25）如图，在离地面高m 200的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15°、山脚A 处的俯角为45°，已.

三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（26）已知在递增等差数列}{n a 中，13=a ，4a 是3a 和7a 的等比中项.（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；

（Ⅱ）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求该数列的前10项的和10S 的值.

A

1B

1A

1D

1C C

D

=

S

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（27）已知54sin =α，2(πα∈，)π.（Ⅰ）求)6

sin(π

α-的值；（Ⅱ）求α2tan 的值.

(29) 如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABCD , AB //DC , AB ⊥AD , AD = CD = 1, AA 1 = AB

= 2, E 为棱AA 1的中点. (Ⅰ) 证明B 1C 1⊥CE ; (Ⅱ) 求二面角B 1－CE －C 1的正弦值. (Ⅲ) 设点M 在线段C 1E 上, 且直线AM 与平面ADD 1A 1

, 求线段AM 的长. （IV ）点B 到平

面B1CE 的距离。

（28）已知圆C 经过点2(A ，)0，1(B ，)3-，且圆心在直线x y =上.（Ⅰ) 求圆C 的方程；

（Ⅱ）过点1(，)3

3

的直线l 截圆所得弦长为32，求直线l 的方程.

(30) 设椭圆22221(0)x y a b a b +

=>>的左焦点为F ,

, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的

. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆

交于C , D 两点. 若·

·8AC DB AD CB +=

, 求k 的值

.

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2017年河南省普通高中数学学业水平测模拟试卷

数学参考解答

评分说明：

1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。

2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4.只给整数分数。选择题和填空题不给中间分 …… 此处隐藏：2512字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……