人教版八级数学下册第二学期 课堂补习辅导练习题作业 第十八章

人教版八级数学下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第十八章 平行四边形

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18.2.3 正方形

第1课时 正方形的性质

一、填空题

1、如图，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，则∠ACE ＝ °.

2、如图，四边形ABDC 是正方形，延长CD 到点E ，使CE=CB ，则∠AEC ＝ °.

3、如图，正方形ABCD 中，点E 在BC 的延长线上，AE 平分∠DAC,则下列结论：①∠E= 22.5°； ②∠AFC=112.5°； ③∠ACE=135°；④AC=CE ；⑤AD ∶CE=1∶ 2. 其中正确

的有 个.

4、如图，等边△EDC 在正方形ABCD 内，连结EA 、EB ，则∠AEB ＝

°；∠

ACE

＝

°.

5、已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 °.

6、如图，四边形ABCD

是正方形，E 是边CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角θ（0°＜

θ＜180°）后，与△AED 重合，则θ值为 °

第6题图 第7题图 第8题图 第9题图

7、已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1，把线段AE 绕点A 旋转，使点E

落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为___________.

8、如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角

线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为 .

9、如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '

处，点A 对应点为A '，且C B '=3，则CN= ；AM 的长是 .

10、正方形的面积是3

1，则其对角线长是________.

11、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

第1题图 第2题图 第3题图 第4题

第11题图 第12题图 第13题图 第14题图

人教版八级数学下册第二学期同步课堂补习辅导练习题作业第十八章平行四边形

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12、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、A n分别是正方形

的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 .

13、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个

“蝶形风筝”（如图所示重叠部分），则这个风筝的面积是 .

14、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形

AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是 .

15、如右图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．

将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．

其中正确的结论是 .（填序号）

16、如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形

外作等边△ABE，CE与DB相交于点F，则= 。

二、解答题

17、如图，正方形ABCD中，E、F、G分别是AD、AB、BC上的点，且AE=FB=GC.

试判断△EFG的形状，并说明理由.

18、E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD的度数.

人教版八级数学下册第二学期同步课堂补习辅导练习题作业第十八章平行四边形

19、如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD.

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