集成运算放大器的应用 47页

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电子技术基础 主编 李中发 制作 李中发 2004年1月

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第4章 集成运算放大器的应用学习要点 集成运算放大器在线性和非线性应用 时的基本概念和分析依据 集成运算放大器在线性和非线性应用 时的分析方法 集成运算放大器典型线性应用电路的 组成、工作原理和电路功能 集成运算放大器典型非线性应用电路 的组成、工作原理和电路功能

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第4章 集成运算放大器的应用

4.1 模拟运算电路 4.2 信号处理电路 4.3 正弦波振荡器 4.4 使用运算放大器 应注意的几个问题

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4.1 模拟运算电路4.1.1 比例运算电路1、反相输入比例运算电路根据运放工作在线性区的两条 分析依据可知：i1 i f ,u u 0 而ui u ui i1 R1 R1 u uo uo if RF RFR1 i1 Rp if ui RF

- +

∞+ uo

Δ

由此可得： u o

RF ui R1

式中的负号表示输出电压与输 入电压的相位相反。

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闭环电压放大倍数为： uo RF Auf ui R1 当 R F R1 时， u o u i , 即 Auf 1 ,该电路就成了反 相器。 图中电阻 Rp 称为平衡 电 R R1 // R F 阻， 通 常取 p ,以 保证其输入端的电阻平衡，从 而提高差动电路的对称性。

if ui R1 i1 Rp

RF

- +

∞+ uo

Δ

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图示电路既能提高输入电阻，也能满足一定放大倍数的要求。 根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据，可以推出 图4-2所示电路的闭环电压放大倍数为：

uo Rf1Rf2 1 Auf Rf 1 Rf2 ui R1 Rf3 Rf1 if1 R1 i1 R2 + Rf3Δ

Rf2 if3 if2

ui

-

∞+ uo

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例 在图4-2所示电路中，已知R1=100kΩ,Rf1=200kΩ, Rf2=200kΩ, Rf3=1kΩ,求： (1)闭环电压放大倍数Auf、输入电阻ri及平衡电阻R2; (2)如果改用图4-1的电路，要想保持闭环电压放大倍 数和输入电阻不变，反馈电阻Rf应该多大？

解(1)闭环电压放大倍数为：1 Rf1Rf2 Auf Rf1 Rf2 R1 Rf3 1 200 50 u 200 50 i 100 1 102.5if1 R1 i1 R2

Rf1 Rf3Δ

Rf2 if3 if2

- +

∞+ uo

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输入电阻为：u i R1i1 ri R1 100 k i1 i1

平衡电阻为：

R 2 R1 // R f1 R f2 // R f3 100 // 200 50 // 1 66.8 k

( 2 ) 如 果 改 用 图 4-1 的 电 路 ， 由 Auf 102.5 ,R1 ri 100 k

及闭环电压放大倍数的公式 Auf

Rf , R1

可求得反馈电阻 Rf 为：

R f Auf R1 102.5 100 10250 k 10 M

此值过大，不切实际。

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2、同相输入比例运算电路根据运放工作在线性区的两条分析 依据可知： i1 i f , u u u i 而ui 0 u i1 R1 R1 u u o ui u o i

f RF RF

if R1 i1 ui Rp

RF

- +

∞+ uo

Δ

由此可得： R u o 1 F u i R1

输出电压与输入电压的相位相同。

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同反相输入比例运算电路一样，为 了提高差动电路的对称性，平衡电 阻 R p R1 // R F 。 闭环电压放大倍数为： uo RF Auf 1 ui R1 可见同相比例运算电路的闭环电压 放大 倍 数 必定 于 或等 于u 1 。 当 大 Rf 0 R1 uo i 或 时， ,即Auf 1- ui +

∞+ uo

电压跟随器

Δ

,这时输出电压跟随输入电

压作相同的变化，称为电压跟随器。

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例 在图示电路中，已知R1=100kΩ, Rf=200kΩ ,ui=1V,求输 出电压uo,并说明输入级的作用。Rf - ui +

∞+ R1 uo1 R2 - +

解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因 而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且 u o1 u i 1 V ,作为第二级的输入。 第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为： Rf 200 uo u o1 1 2 (V) R1 100

Δ

∞+ uo

Δ

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例 在图示电路中，已知R1=100kΩ, Rf=200kΩ , R2=100kΩ, R3=200kΩ , ui=1V,求输出电压uo。

解 根据虚断，由图可得： R1 u uo R1 R fR3 u ui R 2 R3ui

Rf R1 R2 R3

- +

∞+ uo

Δ

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Rf R1

- + R3

∞+ uo

Δ

又根据虚短，有：u u 所以：

ui

R2

R3 R1 uo ui R1 R f R 2 R3

R f R3 u o 1 R R ui R1 2 3 可见图 4-6 所示电路也是一种同相输入比例 运算电路。代入数据得： 200 200 u o 1 1 2 (V) 100 100 200

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4.1.2 加法和减法运算电路1、加法运算电路根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：i f i1 i 2

i1

u i1 u u i2 i 2 , f o i , R1 R2 RF RF RF u o ( u i1 ui2 ) R1 R2

ui1 R1 i1 if ui2 R2 i2 RpΔ

RF ∞ + + uo

由此可得：

-

若

R1 R 2 R F

,则：

u o (u i1 u i 2 )

可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相 输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多 R p R1 // R 2 // R F 个信号输入的情况。平衡电阻 。

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2、减法运算电路由叠加定理： ui1 单独作用时为反相输入比例运算电路，其 输出电压为： R F u i1 uo R1 ui2 单独作用时为同相输入比例运算，其输出 电压为： R F R3 ui1 R1 u o 1 ui2 R1 R 2 R 3 ui1 和 ui2 共同作用时，输出电压为： R R R3 u o F u i1 1 F uo uo R R ui2 R1 R1 2 3 ui2 R2 R3 RF

- +

∞+ uo

Δ

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若 R 3 (断开),则： RF RF u i 2 uo u i1 1 R1 R1 若 R1 R 2 ,且 R 3 R F ,则：

RF ui1 ui2

R1 R2 R3

- +

∞+ uo

Δ

若

R1 R 2 R 3 R F

RF uo (u i 2 u i1 ) R1u o u i 2 u i1

,则：

由此可见，输出电压与两个输入电压之 差成正比，实现了减法运算。该电路又称为 差动输入运算电路或差动放大电路。