中考复习试卷数学专题七：图形与变换(2)

中考复习试卷数学专题七：图形与变换(2)

专题七 图形与变换（2）图形的相似

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．已知

x3 87y5 z7

x yz

FD

ME

N

C

，则

12

等于（ ）

A

（A）．（B）．（C）4．（D）3．

B

2．如图，□ABCD中，M、N为对角线BD上的两点，

（第6题） （第7题） （第8题）

7．如图，晚上小亮在路灯下散步，由A处走到B处的过程中，他在地上的影子（ ）

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（A）逐渐变短．（B）逐渐变长．（C）先变短后变长．（D）先变长后变短．

8．如图，CD是平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为

，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC＝3，BD＝6， （入射角等于反射角）

CD＝12，则tan 的值为（ ） （A）

43

．（B）

34

．（C）

45

．（D）

35

．

二、填空题（每小题4分，共24分）

9．人民广场与净月潭之间实际距离为20上的实际距离为10cm，则这幅交通图的比例尺为____________．

10．科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618，下

肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为0.1cm）． 11．小明从路灯下，向前走了51.6米，那么路灯离地面的高度是_________米．

12．某山谷的横断面示意图如图所示，宽AA为15m两侧测量出OA＝1m，OB＝3m，O/A/＝/（点A，O，O/，A/在同一条水平线上），则该山谷的深h为

.

（第 （第13题） （第14题）

133.5cm 3.5cm，放映屏幕的规格为2m 2m，若

S距胶片21cm，那么光源S距屏幕____________米时，放映的图象刚好

14．如图，小明在打网球时，要使球恰好打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球

的高度h应为____________米． 三、解答题（每小题5分，共20分）

15．如图，在△ABC中，∠C 90，在AB边上取一点D，使

BD BC，过D作DE AB交AC于E，

AC 8，BC 6．求DE的长．

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16．如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求∠A1E2A2

＋∠A4E2C4＋∠A4E5C4的度数．

四、解答题（每小题7分，共14分）

19．如图，一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它

加工成一个面积最大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计）．

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C

B

D

E

D

E

B

F（甲）

A

A

GF（乙）

C

20．如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G． （1）图中哪个三角形与△FAD全等？并证明你的结论． （2）求证：BF＝FG·EF．

2

五、解答题（每小题921

（1C＝90o，你能把△ABC分割成2个与它自身相似的小直角

（2，只要顺次连接三角形各边中点，则可将

DEF（如图乙）第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2） 依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形面积为Sn．

①若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2 Sn 3？

②当n 1时，请写出一个反映Sn 1，Sn，Sn 1之间关系的等式（不必证明）．

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B

D

C

甲

AE

乙

F

图1（1阶）

图2（2阶）

图3（3阶）

22．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，Ox轴的正半

轴上，点C的y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4．

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点OBC边上的点E处，求D、

E两点的坐标；

（2）若AE上有一动点P（不与A、E方向向E点匀速运动，运动

的速度为每秒1t秒（0 t 5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间tt取何值时，S有最大值？最大值是多少？ （3）在（2A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，

专题七 图形与变换（2）图形的相似 一、选择题

1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 二、填空题

9．1：200000 10．6.7 11．5.6 12．30m 13．12m 14．2.7

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三、解答题

15．3． 16．连C1E2，D1E2，则△A1E2C1≌△A4E5C4，△C1E2D1∽△C4E2A4，所以∠A1E2A2＋∠A4E2C4＋∠A4E5C4＝∠A1E2A2＋∠A1E2C1＋∠C1E2D1＝45o． 17．由AE∥DC得，△AEG∽△CDG，△DCF∽△EBF．由BC∥AD得，△BEF∽△AED，△FCG∽△DAG，还可得△CDF∽△AED．△ABC∽△CDA． 18．（1）∠A＝∠D，但AB：AC DF：DE，所以这两个三角形不相似；（2）能，作∠BAG＝∠F，∠CAG＝∠E，∠EDH＝∠C，∠FDH＝∠B

S，

；，

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