绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学

绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学

本试卷分题卷和答题卡两部分。试卷共6页。满分140分。考试时间120分钟。

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。

2. 选择题答案使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目括号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷行答题无效。

3. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求

1.（-2018）0的值是（ ）

A.-2018

B.2018

C.0

D.1

2.四川省公布了2017年经济数据GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为（ ）

A.12102075.0?

B.1110075.2?

C.101075.20?

D.12

10075.2?

3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）

A.14°

B.15°

C.16°

D.17°

4.下列运算正确的是（ ）

A.632a a a =?

B.523a a a =+

C.842)a (a =

D.a a a =-23 5.下列图形中是中性对称图形的是（ ）

A B C D

6.等式1x 3-x 1

x 3-x +=+成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A B C D

7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A （3，4）逆时针旋转90°，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）

A.（4，-3）

B.（-4，3）

C.（-3，4）

D.（-3，-4）

8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）

A.9人

B.10人

C.11人

D.12人

9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2，圆柱高为3m ，圆锥高为2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）

A.()

2m 29530π+ B.40πm 2 C. ()

2m 21530π+ D.55πm 2 10.一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：414.12732.13≈≈，）（ ）

A.4.64海里

B.5.49海里

C.6.12海里

D.6.21海里

11.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB ，CE=CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若AE=2，AD=6，则两个三角形重叠部分的面积为（ ） A.2 B.23- C.13- D.33- 12.将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

… … … … … …

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（ ）

A.639

B.637

C.635

D.633

第Ⅱ卷（非选择题，共104分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13. 因式分解：=32y 4-y x 。

14. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和

“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标

三、解答题：本大题共7小题，共86分。

19. （本题共2小题，每小题8分，共16分）

（1）计算：3

43-260sin 34-2731++? （2）解分式方程：x

-2322-x 1-x =+ 20. （本题满分11分）

绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x （单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当20x 16<≤时为“基本称职”，当25x 20<≤时为“称职”，当25x ≥时为“优秀”。根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全折线统计图和扇形统计图；

（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；

（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由。

21. （本题满分11分）

有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

22. （本题满分11分） 如图，一次函数25x 21-y +=的图像与反比例函数()0k x

k y >=的图像交于A ，B 两点，过点A 做x 轴的垂线，垂足为M ，△AOM 面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y 轴上求一点P ,使PA+PB 的值最小，并求出其最小值和P 点坐标。

23. （本题满分11分）

如图，AB 是O Θ的直径，点D 在O Θ上（点D 不与A ，B 重合），直线AD 交过点B 的切线于点C ，过点D 作O Θ的切线DE 交BC 于点E 。

（1）求证：BE=CE ；

（2）若DE 平行AB ，求ACO ∠sin 的值。

24. （本题满分12分）

如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （3，0），B （0，4），C （-3，0）。动点M ，N 同时从A 点出发，M 沿A →C,N 沿折线A →B →C ，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C 时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t 秒。连接MN 。

（1）求直线BC 的解析式；

（2）移动过程中，将△AMN 沿直线MN 翻折，点A 恰好落在BC 边上点D 处，求此时t 值及点D 的坐标；

（3）当点M,N 移动时，记△ABC 在直线MN 右侧部分的面积为S ，求S 关于时间t 的函数关系式。

25. （本题满分14分）

如图，已知抛物线()0a bx ax y 2≠+=过点A ()3-3，和B ()

033，，过点A 作直线AC//x 轴，交y 轴与点C 。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取一点P ，过点P 作直线AC 的垂线，垂足为D ，连接OA ，使得以A ，D ，P 为顶点的三角形与△AOC 相似，求出对应点P 的坐标；

（3）抛物线上是否存在点Q ，使得AOQ AOC S S ??=

31?若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。