人教版数学八年级下册19.3 一次函数课题学习__选择方案课件

19.3 课题学习选择方案

小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层 楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲 一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说： 一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60 元.一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价 为3元.两种灯的照明效果是一样的.

父亲说：“买白炽灯可以省钱”.

而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说： “还是买节能灯吧”.父子二人争执不下，如果当 地电费为0.6元/千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择

哪种灯可以省钱呢？

问题1

节省费用的含义是什么呢？

哪一种灯的总费用最少. 问题2 灯的总费用由哪几部分组成 ? 灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).

问题3 如何计算两种灯的费用?

设照明时间是 x 小时 , 节能灯的费用 y1 元 表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 =60+0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ y1< y2 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1> y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？?

y 1= y 2

若y1< y2 ,则有 60+0.6×0.01x <3+0.6×0.06x 解得：x>1900即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱.

若y1 > y2,则有 60+0.6×0.01x >3+0.6×0.06x 解得：x<1900即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱. 若y1= y2,则有

60+0.6×0.01x =3+0.6×0.06x 解得：x=1900即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可.

解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 =60+0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x . 若y1< y2 ,则有 60+0.6×0.01x <3+0.6×0.06x解得：x>1900

即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱. 若y1 > y2,则有 60+0.6×0.01x >3+0.6×0.06x 解得：x<1900 即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱. 若y1= y2,则有 60+0.6×0.01x =3+0.6×0.06x 即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可.

能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？

解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯 的费用y2元表示，则有： y1 =60+0.6×0.01x; 即： y1 =0.006x +60 y2 =3+0.6×0.06x . y2 =0.036x + 3y2 y1

y元 由图象可知，当照明时间小 于1900时， y2 <y1,故用白炽灯 71.4 省钱；当照明时间大于1900时，60

y2>y1,故用节能灯省钱；当照明 时间等于1900小时， y2=y1购买 节能灯、白炽灯均可.

3 0

1900

x小时

方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量 的取值范围。 3、选择出最佳方案。

变一变(1

) 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一 盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不 考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪 种照明灯省钱？省多少钱？ 解：节能灯6000小时的费用为： 60+0.6×0.01×6000=96(元) 白炽灯6000小时的费用为：

(3+0.6×0.06×2000)×3=225(元)节省钱为：225-96=129(元) 答：使用节能灯省钱，可省129元钱。

变一变(2)如果灯的使用寿命是3000小时,而计 划照明3500小时,则需要购买两个灯,试 计划你认为能省钱的选灯方案. 买灯的方案有三种: 1. 2. 一个节能灯,一个白炽灯; 两个节能灯;

3.

两个白炽灯.

练习1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入 和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与 销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销 y/ 元 售量( B ) L1 A、小于4件 L2 B、大于4件 400 300 C、等于4件 200 100 D、大于或等于4件0 4 x/ 件

如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销 售价y元与销售量x件之间的函数图象，下 列说法(1)售2件时，甲、乙两家的售价 相同；(2)买一件时买乙家的合算；(3) 买3件时买甲家的合算；(4)买乙家的1件 售价约为3元。其中说法正确的是: 乙 . (1) (2) (3) y/ 元甲4 3 2 1

0

1

2

3

4

x/ 件

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234 名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教 师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车 载客量(单位：人/辆) 租金 (单位：元/辆) 45 400 乙种客车 30 280

(1)共需租多少辆汽车？ (2)给出最节省费用的租车方案。

(1)要保证240名师生有车坐 (2)要使每辆汽车上至少要有1名教 师 6 根据(1)可知，汽车总数不能小于____;根据 6 (2)可知，汽车总数不能大于____。综合起来 6 可知汽车总数为 _____。 设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元) 是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x) 化简为： y=120x+1680问题

根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？ 4 为使240名师生有车坐，x不能 小于____;为使 6 租车费用不超过2300元，X不能超过____。综合起 4、5 。 来可知x 的取值为____ 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的 租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说 明理由。问题

4两甲种客车，2两乙种客车； y1=120×4+1680=2160

5两甲种客车，1辆乙种客车； y2=120×5+1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。