自主讲义2013.12.7山东广饶(第三次)(高三1天).doc(2013-12-06 06

七、电场强度与电势

一、知识概要：

二、典型例题：

1.（2010 清华等五校联考、2012 卓越自主）如图所示，用等长绝缘

线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O

点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ。能保持夹

角θ不变的方法是

A．同时使两悬线长度减半

B．同时使A球的质量和电量都减半

C．同时使两球的质量和电量都减半

D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半

2. 竖直放置的绝缘光滑环，半径为 R , 圆心为 O 。环上套着一

个带电量为 q ，质量为 m 的金属环，整个装置处于一个水平向右的

匀强电场中（如图）。金属环恰能在 B 点处于静止， C 为大环最低

点， ∠COB =α=37°。若将金属环从最高点 A 从静止释放，它运动

到什么位置时对大环压力最大？最大压力值为多少？

3、（2011北大保送生考试）如图所示，在空间坐标系 Oxyz 中，

A , B 两处固定两个电量分别为 cq 和 q 的点电荷，A 处为正电

荷， B 处为负电荷，A , B 位于O点两侧，距离 O点都为a，确

定空间中电势为零的等势面所满足的方程。

4、如图所示，半径为 R 的均匀带电半球壳，带电量为 q ，球心

为 O ，P和 Q 为轴上对称的两点PO =QO 。如已知P点的电势为 UP，

求 Q 点电势UQ。

5、（2011北约）不记重力，空间有匀强电场 E0 。有两个质量

均为 m 的小球， A 带电 q > 0 , B 无电荷。 t = 0时，两球静止，

且相距 L , AB 方向与 E 方向相同。 t = 0 时刻， A 开始受电场力

而运动。 A , B 间发生弹性正碰，且无电量转移，求第 8 次正碰到

第 9 次正碰之间需要的时间。如图所示。

6. 静电场方向平行于x轴，其电势 随x的分布可简化为如图所示的折线，图中 0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x = 0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为 q，其动能与电势能之和为－A（0 < A < q 0）。忽略重力。求

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子的运动区间；

（3）粒子的运动周期。

7. 匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放，.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放。当B在电场中运动时，A. B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m/4。不计重力。

（1）求A在电场中的运动时间t；

(2 ) 若B的电荷量q = 4Q/9，求两质点相互作用时电势能的最大值Epm；

(3) 为使B离开电场后不改变运动方向。求B所带电荷量的最大值qm

8．如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0. 40kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为Ep kq1q2。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为r

a＝2.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2／C2，g＝10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8。求：

（1）未施加力F时物块B、C间的距离；

（2）t0时间内库仑力做的功；

（3）力F对A物块做的总功。

9．（2013北约20题）如图所示，在水平Oxy坐标平面的第I象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x R、y=0处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着y轴方向的匀强电场。带电质点P在管道内，从x=0、y=0位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为EK0。P运动到x=R、y=R位置时，其动能减少了二分之一。

（1）试问P所带电荷是正的，还是负的？为什么？

（2）P所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在2R x 0范围内导出P的动能EK随x变化的函数。

（3）P在运动过程中受管道的弹力N也许是径向朝

里的（即指向圆心的），也许是径向朝外的（即背离圆

心的）。通过定量讨论，判定在2R x 0范围内是否

存在N径向朝里的x取值区域，若存在，请给出该区

域；继而判定在2R x 0范围内是否存在N径向朝

外的x取值区域，若存在，请给出该区域。

10、(2013华约14题)“顿牟掇芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体。现用下述模型分析探究。

在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场（场强E）作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，p=ql，这里q为原子核的电荷。实验显示，p=αE，α为原子的极化系数，反映其极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下，原子会被点电荷“掇”上去。

(1) F是吸引力还是排斥力?简要说明理由；

(2) 若固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何变化，即求 F(2Q)

F(Q)的值；

(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F如何变化，即求

F(h/2)F(h)的值。

11.（2011 华约自主）如图所示， xy 平面为一光滑水平面，在 x ＞0， y > 0区域内有平行于 xy 平面的匀强电场，场强大小 E=100V/ m , x > 0 , y < 3m 的区域内同时有垂直于 xy 平面的匀强磁场，现有一质量为 m =2×10-6kg 、电荷量大小为 q =2×10-7 C 的带负电的粒子从坐标原点 O 以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用

下发生偏转，到达P（4 , 3）点时，动能变为初动能的 0.2 倍，速度

方向平行于 y 轴正方向，最后粒子从 y 轴上 y= 5m 的 M 点射出电

场，动能变为初动能的0.52 倍。

( 1 ）求 OP连线上与 M 点等势点的坐标。

( 2 ）粒子由P点运动到 M 点的时间。粒子重力不计。

八、电容器及含容电路

一、知识概要：

二、典型例题：

1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间

有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以 E 表示两极板

间的场强，U 表示电容器的电压， W 表示正电荷在P点的电势能，

若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）。

A . U 变小， E 不变 B . U 变小， W 不变

C . E 变大， W 变大 D . U 不变， W 不变

2、如图所示，两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起

来，充电后电容器 A 中的带电微粒P刚好静止地悬浮着。撤去电

源，将电容器 B 的两板水平错开，使两板相对的面积减小为原来

的一半，试求此时带电微粒 P 在竖直方向运动的加速度。

3、（2010清华等五校联考）如图所示，三个面积均为 S 的金属板 A , B , C 水平放置，

A , B 相距 dl， …… 此处隐藏：13858字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……