1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

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第一章 空间几何体

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经典的建筑给

人以美的享受，其中奥秘为何？世间

万物，为何千姿百态？ 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都

占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些

物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。

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观察图片，图片中的物体具有怎样的形状？ 日常生活中这些物体的形状叫什么？ 观察、分析结 构特征之要点： ①注意它与 平面图形的联 系；②注意观 察组成几何体 的每个面的特 点；③注意观 察面与面之间 的联系.

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图(2)(5)(7)(9)(13)(14)(15) (16)有何共同特点？这些几何体可以统一叫什 么名称？

多面体

特点：每个面 都是平面图形, 并且都是平面 多边形(包括它 的内部的平面 部分)。

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多面体 ：由若干个平面多边形围成的几何体围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面；

相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做 多面体顶点。

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图(1)(3)(4)(6)(8)(10)(11)(12) 有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？

旋转体特点：组成它 们的面不全是 平面图形。

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旋转体

:由一个平面图形绕 它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的 封闭几何体 这条定直线叫做 旋转体的轴。

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一. 棱柱 1、棱柱的结构特征 有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行，由这些面所 围成的几何体叫棱柱. 特征1:有两个面平行 (边数不定——任意平面多边形) 特征2:其余各面都是四边形(平行四边形) 特征3:相邻四边形的公共边互相平行

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2. 棱柱的有关概念 棱柱的底面(底): 两个互相平行的面； 棱柱的侧面: 其余各面； 棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边；

棱柱的顶点: 侧面与底面的公共顶点.顶点 侧面 侧棱 底面

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3. 棱柱的分类(1)以底面多边形的边数作为分 类的标准分为三棱柱、四棱 柱、五棱柱等. (2)按侧棱与底面的是否垂直作为分类 标准分为直棱柱、斜棱柱等 ①侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 ②侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 ③底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

④底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体