圆的方程同步复习

来源：网络收集时间：2026-08-23

导读：类型题圆的方程 y2 2x 4y 4 0的圆心到直线3x 4y 4 0的距离d _________. 22 2、直线l将圆：x y 2x 4y 0平分，且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_________. 1、圆C:x 3、直线y=kx+2与圆x+y+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为____________

类型题圆的方程

y2 2x 4y 4 0的圆心到直线3x 4y 4 0的距离d _________.

2、直线l将圆：x y 2x 4y 0平分，且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_________.

1、圆C:x

3、直线y=kx+2与圆x+y+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为_____________ 4、圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )

(y 2)2 1 B.x2 (y 2)2 1 C.(x 1)2 (y 3)2 1 D.x2 (y 3)2 1

5、已知圆C经过点A(0, 6),B(1, 5),且圆心在直线l:x y 1 0上,则圆C的标准方程为________ .

A.x

6、求出过点A(4,-2)、B(1,4)、C（1，-1）的圆的方程．

y2 2x 3 0相交于A,B两点，则弦AB的垂直平分线方程是 22

8、如果直线y kx 1与圆x y kx my 4 0交于M、N两点，且M、N关于直线x y 0对称，则k m _________

7、设直线2x 3y 1 0和圆x

9、已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x＋y = m，当圆C与线段．．AB没有公共点时，求m的取值范围____________.

y2 4mx 2y 5m 0表示圆的充要条件是

111A． m 1 B．m 或m 1 C．m D．m 1

444

11、若方程ax ay 4(a 1)x 4y 0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程

10、方程x12、曲线x

y2 x y

所围成的图形的面积是___________________________。

13、平面上有两点14、点P（A）x（C）

A 1，0 、B 1，0 ，P为圆 x 3 y 4 4上一点，则PA PB

的最小值为

m，n 在圆x2 y2 r2 r 0 上运动，则点Q m n，2mn 运动的轨迹方程为（）．

y r2x 2r

x y 2 2xy 2

（B）y x rx 2r

rx 2r （D）x y 2xy rx

y2 2kx k 2 y 2k 0所表示的曲线恒过定点（）

32 42 42 42 （A）、 0，2 （B）、 0，2 （C）、 2，0 （D），0 、 2，

55 55 55 55

16、如右图,定圆半径为a,圆心为(b,c),则直线ax by c 0

与直线x y 1 0的交点在( )

15、对于任意实数k，方程x

A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

圆曲线几何意义

迹所包

A 2,0 ,B 1,0 ，如果动点P满足PA 2PB，则点P的轨

围的图形的面积等于（）. A.8 B. 9 C. D.

17、已知两定点

18、点M（2，0），N是圆x2 y2 1上任意一点，则线段MN中点的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）抛物线

y2 4,过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为（） 2222

A．(x 1) y 4 B．(x 1) y 4(0 x 1)

2222

C．(x 2) y 4 D．(x 2) y 4(0 x 1)

20、圆(x 2) (y 1) 9的弦长为222

21、已知半径为1的动圆与圆(x 5) (y 7) 16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )

222222

A.(x 5) (y 7) 25 Ｂ. (x 5) (y 7) 17或(x 5) (y 7) 15

222222

Ｃ. (x 5) (y 7) 9 Ｄ. (x 5) (y 7) 25或(x 5) (y 7) 9

19、已知圆x

22、已知两定点A，B的距离为6，点M到两个定点A，B的距离的平方和为26，试建立适当的平面直角坐标系，求点M的轨迹。

23、若a为实数，则圆 (Ａ) 2x

x a

y 2a 1的圆心所在的直线方程为

y 0

（B）x 2y 0 （C）x 2y 0

（D）2x

y 0

24、在直角坐标系中，和两坐标轴都相切的圆的圆心轨迹方程是

2222

(A)y=x (B)y=|x|(x≠0) (C)x-y=0 (D)x-y=0(x≠0) 25、点

A(x0,y0)是圆C：f(x,y) 0外一点，则方程f(x,y) f(x0,y0) 0表示（）

A. 与C重合的圆 B. 过A与C相交的圆 C. 过A与C同心的圆 D. 可能不是圆 26、过圆（A）

x 2 2 y2 4外一点P m，n ，作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m、n满足的关系式为

（）．

m 2 2 n2 4（B） m 2 2 n2 4（C） m 2 2 n2 8（D） m 2 2 n2 8

点与圆

27、过点（1，2）总可作两条直线与圆x2 y2 kx 2y k2 15 0相切，则实数k的取值范围是（A）k 2 （B） 3 k 2 （C）k 3或k 2 （D）都不对 28、已知过点

A(2,1)作圆x2 y2 mx 1 0的切线有且只有一条，则实数m的取值集合为。

29、已知圆C的方程为x30、设x、A．x

y2 ax 1 0，若A(1,2),B(2,1)两点一个在圆C的内部,一个在圆C的外部,则实数a

（）

的取值范围是．

y R，且x2 y2 2x 0，则

y2 6x 8 0 B．x2 y2 6x 8 0 C．x2 y2 4x 3 0 D．x2 y2 4x 3 0 y

x绕原点按逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆(x 2)2 y2 3的位置关系是（） 3

直线与圆 31、直线

（A）直线过原点（B）直线与圆相交但不过圆心（C）直线与圆相切（D）直线与圆没有公共点 32.直线(x 1)a (y 1)b 0与圆x2 y2 2的位置关系是（）

（A）相交（B）相切（C）相离（D）相交或相切 33、若过点A

．[A(4,0)的直线l与曲线(x 2)2 y2 1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）

．( C

．[

．(

34、过点（0，-1）作直线l，若直线l与圆x+（y-1）=1有公共点，则直线l的倾斜角的范围为

5 2 2 )∪［, ） ,π）C.［,］ D. ［0,)∪［

6666333335、直线x y 1 0( R)与曲线（） x2 y2 2x 4y 0的交点有

A.［

］ B. ［0,

A．1个或2个 B．2个

C．1个

D．0个

36、点M

x0,y0 是圆x

y r

外一点，则直线x0x y0y r

与该圆的位置关系是_____________（在相离、

相交、相切中选择）． 37、若直线ax by 38

、将直线x4与圆C:x2 y2 4有两个不同交点，则点P(a,b)与圆C的位置关系是( )

A. 在圆外 B. 在圆内 C.在圆上 D.不确定

0绕原点按顺时针方向旋转30 ，所得直线与圆(x 2)2 y2 3的位置关系是（）.

A.直线与圆相切 B.直线与圆相交但不过圆心 C.直线与圆相离 D.直线过圆心 39、已知两点M(1，－

552222

)、N(－4，),给出下列曲线方程:①2x－y－1=0；②2x－4y+3=0；③x+y=3；④(x+3)+y=1.44

在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是__________.

切线

40、若经过两点A（ 1， 0），B（0， 2）的直线l与圆41、求过点P1,42、经过圆C:

且与圆x

x 1 2 y a 2 1相切，求a的值2

y2 1相切的直线方程．

x2 y2 10上一点A 3,7

的切线方程是__________________________

43、光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)+(y-3)=1上的最短路程是 44、已知圆C：x

y2 1，点A 2,0 及点B(3,a)，从A点观察 …… 此处隐藏：6217字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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