【2013】山东郯城实验中学七年级数学上册期末各章复习全套练习资

【2013】山东郯城实验中学七年级数学上册期末各章复习全套练习资料【新课标人教版】

第一章 有理数总复习

一、知识归纳：

1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。

有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。

借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。

2、相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。

有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。

3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

对于任何有理数a，都有a≥0。

4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。 有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。 5、有理数的大小比较：

（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数； （2）两个正数，绝对值大的数较大； （3）两个负数，绝对值大的数反而小；

（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；

6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。 7、近似数与精确度：

近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数； 精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。 二、有理数的运算法则

1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。

3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。 4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。

5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。运算中，如果有括号，就先算括号里面的。、

6、有理数的运算律：

交换律：a＋b=b＋a , ab=ba.

结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) , (ab)c=a(bc).

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乘法对加法的分配律：a(b＋c)=ab＋ac. 三、值得注意的几个问题

1、数的范围扩大到有理数后，一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。 2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。 3、单独的一个数或字母，省略的指数是“1”，而不是零。

4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当a=-3时，a2=(-3)2=9；而不是a2=-32=-9。 5、有理数的运算要特别注意符号。

基础回顾与练习

一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲

_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。 有 有理 理数

数

[基础练习]

1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ²正整数集｛ ｝；²正有理数集｛ ｝； ²负有理数集｛ ｝；²负整数集｛ ｝； ²自然数集｛ ｝；²正分数集｛ ｝ ²负分数集｛ ｝

2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。

二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习]

1.☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

2.☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3.下列语句中正确的是（ ）

A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数

C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4.★ ①比－3大的负整数是_______；

②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。

④与原点的 距离为三个单位的点有 个，他们分别表示的有理数是 和 。

5.★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )

A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 相反数的相关性质：

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1.相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 2.互为相反数的两个数，和为0。 [基础练习]

1.☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

1

0的相反数是 ； a的相反数是 ； 的相反数的倒数是8

2.☆若a和b是互为相反数，则a+b=（ ）

A.-2a B.2b C.0 D.任意有理数 3.★(1)如果a=-13，那么-a=______；

(2)如果-a=-5.4，那么a=______；

(3)如果-x=-6，那么x=______；(4)-x=9，那么x=______. 4.★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）

A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a

的点与原点的 叫做数a的绝对值， 记作∣a∣.

一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 .

[基础练习]

1.☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2.☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3.☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 4.★x 7，则x= ；-x 7，则x=

5.★如果 2a 2a，则a的取值范围是（ ）A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O． 6.★★如果a 3，则a 3= ，3 a= ． 7.★★绝对值不大于11的整数有（ ）A．11个

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